节点域对抗弯钢框架抗震性能影响研究.pdf

防灾减灾学报JOURNAL OF DISASTER PREVENTION AND REDUCTION第39卷第2期2023年6月Vol.39 No.2Jun.,2023文章编号：1674-8565（2023）02-0019-07节点域对抗弯钢框架抗震性能影响研究俞诗嘉，张锐*，陈智慧（大连交通大学土木工程学院，辽宁大连116028）摘要：为探究抗弯钢框架中节点域对其抗震性能的影响，以美国SAC钢结构计划中提出的20层抗弯钢框架结构为原型，基于ABAQUS建立了能够考虑节点域剪切变形的结构模型（M1-PZ）和不考虑节点域的线性中心模型（M2-noPZ）。将针对美国洛杉矶地区3种超越概率（50年超越概率50%、10%、2%）下设计谱选出的3组各20条地震波作为输入，进行非线性时程分析。对比分析表明，各超越概率下M1-PZ所得各层剪力均大于M2-noPZ。从结构位移反应来看，考虑节点域的剪切变形可更好地体现高阶振型的影响，这种优势会随着结构非线性程度的增加而增大。当地震强度不高时，两种模型结构在底部薄弱层的位移反应相差不大，但当结构非线性程度较高时，M2-noPZ无法准确反映实际出现杆端最大弯矩的位置，使得预估结构最大位移反应偏大。综合分析认为，建立分析模型时有必要考虑节点域的剪切变形。关键词：钢框架；节点域；有限元分析；数值模型；时程分析；地震反应；抗震性能中图分类号：P642.21文献标志码：ADOI：10.13693/21-1573.2023.02.003基金项目：大连交通大学大学生创新创业训练计划项目（202110150044）；辽宁省教育厅自然科学研究项目（LJKZ0504)收稿日期：2023-01-10修订日期：2023-03-10编辑：李俏作者简介：俞诗嘉（2000-），男，福建省龙岩市人，大连交通大学在读，主要从事工程结构抗震方面的研究。E-mail：*通讯作者：张锐（1978-），女，辽宁省铁岭市人，2020年毕业于大连理工大学，博士，副教授，主要从事工程结构抗震及防灾减灾方面的研究。E-mail：0引言钢框架具有较高的强度和良好的延性，因而广泛应用于抗震设防地区。已有研究发现，钢框架在地震作用下的破坏多发生在梁柱连接的节点域处，因此，深入研究节点域对于钢框架抗震性能的影响很有必要1。早在1995年，Krawinkler等2人基于低周往复加载的伪静力试验及有限元模型分析，对工字型梁柱连接节点域的受力性能与变形做了一个详细的描述分析，并提出了一种理想的节点域弹塑性计算模型，为后面的节点域性能的进一步深入研究打下了基础。施刚等3通过8个不同形式、不同构造的钢框架梁柱端板连接进行了非线性有限元分析，对地震作用下梁柱节点的设计提出了建议。丁宸汀等4通过4种不同的建模方法，对比了梁柱连接有节点域与无节点域时结构的地震反应，研究表明梁柱连接的节点域对钢结构的抗震性能影响较大，在模拟的时候不容忽视。刘洪波等5建立考虑组合效应的节点域数学模型，研究表明考虑楼板影响情况下作用在节点域上的剪力小于不考虑楼板影响情况。孙鸿玲等6建议在长周期地震动作用下的高层、超高层结构，选择峰值位移作为抗震分析指标。郭兵等7给出了常见节点类型在防灾减灾学报39卷弹性阶段的转角及转动刚度简化计算方法。为了更系统地了解，考虑节点域与否，对处于小震、中震、大震下钢框架结构抗震性能的影响，本文将 3 组代表 50 年超越概率 50%、10%和2%的各20条地震动输入典型的钢框架结构进行分析，对比了考虑节点域剪切变形和未考虑节点域剪切变形，即采用构件线性中心节点的两种情况下结构的地震反应情况。本文以美国SAC钢结构计划中设计提出的20层抗弯钢框架结构为原型，基于ABAQUS6.128建立有限元模型。参考 Krawinkler9提出的简化模型，建立能够考虑节点域剪切变形的有限元结构模型。通过结构的非线性时程反应的对比，分析节点域对钢框架抗震性能的影响。1抗弯钢框架有限元模型的建立1.1 SAC抗弯钢框架结构参数本文以美国 SAC Steel Project 中设计提出的20层的抗弯钢框架模型结构作为研究对象。该结构虽并未真正建成，但完全按照规范进行设计，具有洛杉矶地区的高层建筑结构特点，已被国内外多位学者用作基准模型，详细资料也可参考文献13。1.2 有限元分析模型本文基于ABAQUS 6.12建立了抗弯钢框架结构有限元模型。该模型为全钢结构，构件为弹塑性材料，使用双线性模型，塑性阶段材料刚度为弹性阶段弹性模量的0.01倍。结构阻尼比为2%。梁和柱均选用B22单元。B22单元是可以考虑剪切变形的铁木辛柯梁单元，既适于模拟剪切变形起主要作用的深梁，又适于模拟剪切变形不太重要的细长梁，其具有两个积分点，输出结果较精确。考虑到梁柱相交的节点域（Panel Zone）在强震作用下可能会产生剪切变形，本文参考文献14-15的做法，采用如图1所示的简化模型来模拟节点域，即由4个刚性梁单元围成矩形，其尺寸与实际的梁柱节点区域一致。该矩形的4个角点处，各刚性梁单元用铰接点相连，使整个节点域可以发生剪切变形。右上角的节点另外设置了一个转动弹簧，控制节点域的转动刚度。该转动弹簧的转角-扭矩本构关系采用三线型模型（图2），计算公式如下：K1,e=0.95dbdctpG（1）1=Fy3 G=y（2）M1=1 K1,e（3）K2=K1,e()bct2cfdbdctp（4）2=4y（5）M2=M1+()2-1K2（6）K3=K1,e（7）3=100y（8）M3=M2+()3-2K3（9）式中，K1,e、K2和K3为图2中3段折线的斜率；Fy为钢材的屈服强度；G为钢材的剪切模量；db为梁的高度；dc为柱的宽度；tp为节点域的厚度；tcf为柱翼缘板厚度；bc为柱翼缘宽度；为强化系数，这里取3%。采用如上方式建立节点域的模型，本文记作M1-PZ。为了探讨节点域对于结构抗震性能的影响，本文又对比建立了不考虑节点域的有限元结构模型，将梁和柱根据它们的中心线位置建立分析单元，即线性中心模型15，本文将这种模型记为M2-noPZ。本文的两种钢框架模型均考虑了重力二阶效应。由于能够抵抗地震作用的抗弯钢框架处于结构的外围，结构重力由内部的中心框架承担。但是在模型分析中，没有将不承担地震作用的内框架呈现在有限元模型中，因此采用考虑几何非线性的方式是无法充分考虑二维钢框架模型的重力二阶效应的。即重力作用不能够直接作用于分析的抗弯钢框架上，否则跟实际受力不符。因此，本文参考Zhang Rui等11、16的做法，附加了一个与结构铰接的虚拟柱。该附加柱与钢框架铰接且基底铰接，因此它不会分担钢框架承担的水平地震作用，仅仅承受结构的总重力。图3是附加柱的简化模型。图中仅展示了部分钢框架结构。两个模型所得前3阶周期如表1所示。由该表可见，两个模型的各阶周期非常相近，节点202期域的考虑没有改变结构的自振特性。表120层结构模型的自振周期振型（阶）123M1-PZ周期/s4.141.480.87M2-noPZ周期/s4.071.430.841相对误差/s1.73.53.42地震波的输入为全面考虑节点域对结构抗震性能的影响，本文将美国联合钢结构计划（SAC Steel Project）提出的3组各20条地震波分量作为后续非线性时程分析的输入地震波。这3组地震波的均值反应谱与美国洛杉矶地区代表 50 年超越概率50%、10%和 2%的规范反应谱15具有良好匹配。因此，在这3组地震波作用下所得结构的均值反应也能够代表这3种超越概率下结构的地震反应。这些地震波主要从美国太平洋地震工程研究中心的数据库中抽取，仅50年超越概率2%的部分地震波是人工地震动。3组地震波及其均值反应谱如图4所示。图中将50年超越概率50%、10%和 2%简化为 50/50、10/50、2/50。编号为LA41至LA60代表50/50组；LA01-LA20代表10/50组；LA21-LA40代表2/50组。图1 节点域分析模型Fig.1 Analytical model for panel zone图2 节点域扭转弹簧的转角-扭矩关系Fig.2 Relationship of angle-torque forthe spring of panel zone图3 附加柱有限元模型示意图（以局部框架为例）Fig.3 Finite element model ofadditional column（take local frame as an example）（a）50/50（b）10/50（c）2/50图4 加速度目标谱（阻尼比2%）Fig.4 Target spectral acceleration（=2%）俞诗嘉，等：节点域对抗弯钢框架抗震性能影响研究3结构抗震反应对比分析本节将3组各20条地震波输入模型M1-PZ和模型M2-noPZ进行非线性时程分析。结构需求参数主要考虑基底剪力、层间位移角以及部分构件的应变情况。所得地震反应进行了如下对比分析。3.1 各层剪力沿楼层分布将3组各20条地震波所得各层剪力最大值21防灾减灾学报39卷（a）50/50（b）10/50（c）2/50图6 20层结构最大层间位移角沿楼层分布Fig.6 The maximum inter-story drift ratios over the height of the 20-story structure（a）50/50（b）10/50（c）2/50图5 各层剪力对比Fig.5 Shear force comparison of each floor的平均值进行对比，如图5所示。图中V为各层剪力时程最大值，W代表结构地面以上的总重力。由图5可见，各超越概率下，两种模型所得各层剪力均沿楼层从上而下逐渐增大，变化趋势一致，并且各个超越概率M1-PZ模型所得13层以下楼层剪力均大于M2-noPZ模型。当50年超越概率为50%时，两者差距在底部楼层最大，底层处M1-PZ的剪力比M2-noPZ大6.9%。当50年超越概率为10%时，两模型的剪力在5层处M1-PZ剪力比M2-noPZ大7.2%；当50年超越概率2%为时，M1-PZ模型底层处M1-PZ的剪力比M2-noPZ大6.3%。因此，对结构进行抗震验算时有必要考虑节点域的剪切变形。3.2 层间位移角对比将3组各20条地震波所得最大层间位移角的平均值沿楼层的分布情况如图6所示。由图6可见，各超越概率下，两种模型所得最大层间位移角沿楼层的分布规律较为接近。两种模型对结构薄弱层的判断一致：50年超越概率为50%时，第18层为薄弱层；超越概率为10%和2%时，第3层为薄弱层。对比上部楼层（5-19层），3种超概率下，M1-PZ 模型的层间位移角均大于 M2-noPZ 模型。并且，随着超越概率的减小，即地震危险性水平的提高，在上部楼层（5-19层）中，50年超越概率 50%下，M1-PZ 的层间位移角比M2-noPZ的层间位移角大13%，在50年超越概率10%和2%下，层间位移角比M2-noPZ的层间位移角大14%和17%。可见考虑节点域的剪切变形可更好地体现高阶振型的影响，这种优势会随着结构非线性程度的增加而增大。222期（a）50/50（b）10/50（c）2/50图7 20层结构最大扭矩沿楼层分布Fig.7 The maximum torque over the height of the 20-story structure对比底部楼层（2-4层），除50年超越概率50%时两模型非常相近外，50 年超越概率为10%和 2%时，M1-PZ模型的层间位移角均稍小于M2-noPZ模型。为进一步探讨两者差距的原因，我们详细对比了梁柱构件的变形情况。3.3 节点域相连构件变形对比以M1-PZ模型的中柱上各节点域为研究对象，3组各20条地震波所得各层节点域中扭转弹簧（图1）的最大扭矩平均值沿楼层的分布情况如图7所示。俞诗嘉，等：节点域对抗弯钢框架抗震性能影响研究（a）50/50（b）10/50（c）2/50图8 曲率绝对最大值的相对误差Fig.8 Relative error of absolute maximum curvature由图可见，各超越概率下，M1-PZ模型所得节点域处弹簧扭矩的分布规律，及结构的整体地震反应趋势均较为接近：在顶部 15 层附近，扭矩达到最大值，且随超越概率的减小而增大，且在5层处扭矩出现突变，以50年超越概率2%尤为明显。因此，本节以5层处节点域为例展开两种模型反应的对比分析。分析3组各20条地震波所得5层节点域的梁端曲率，以 M2-noPZ 的绝对最大曲率为基准，M1-PZ的绝对最大曲率相对于M2-noPZ的相对误差如图8所示。由图可见，随着超越概率的减小，相对误差由正值向负值转化。50 年超越概率为 50%时，20条波所得相对误差，除 4条为负值外，其它均为正值，可见M1-PZ的梁端曲率更大；50年超越概率为10%时，相对误差中正值和负值的数量相差不大；当50年超越概率为2%时，仅有6条相对误差为正值，此时M2-noPZ的梁端曲率更大。分析原因，中心线模型（即M2-noPZ）相较于考虑节点域的模型（即M1-PZ），由于没有节点域刚性杆的存在，梁和柱构件的长度（AB段长度）都较大。如图9所示，计算所得梁和柱端部的弯矩也较大，从而使所得构件端部的曲率较大。随着地震危险性水平的提23防灾减灾学报39卷（a）M1-PZ梁端（b）M2-noPZ梁端图9 两种模型梁端对比Fig.9 Comparison of beam ends of two models高、结构非线性程度的增大，这种差距会越发明显。虽然M2-noPZ模型所得结构变形反应更为保守，但节点域形成的区域真实存在，弯矩最大值应该出现在梁柱交界的端部（AB 梁端处），即计算弯矩所用的梁跨度应该是净跨度，中心线模型将杆件长度取到节点域中心点处的做法是不合适的。4结论本文以美国 SAC Steel Project 中设计提出的20层的抗弯钢框架模型为分析案例，对比了考虑节点域剪切变形（M1-PZ）和不考虑节点域（M2-noPZ）的两种结构模型，在50年超越概率为 50%、10%和 2%时的地震反应，得到结论如下：（1）在50年超越概率为50%和2%下，考虑节点域剪切变形的底层剪力比不考虑节点域剪切变形的底层剪力分别大 6.9%和 6.3%；在50年超越概率为10%下，考虑节点域剪切变形的五层剪力比不考虑节点域剪切变形的五层剪力大7.2%。各超越概率下考虑节点域剪切变形的结构所得各层剪力更大，若不考虑节点域剪切变形会使基底剪力估计值偏小。（2）在50年超越概率50%、10%和2%下，考虑节点域剪切变形的层间位移角比不考虑节点域剪切变形的层间位移角分别大13%、14%和17%。因此考虑节点域的剪切变形可更好地体现高阶振型的影响，这种优势会随着结构非线性程度的增加而增大。（3）当地震强度不高时，两种模型结构在底部薄弱层的位移反应相差不大，但当结构非线性程度较高时，M2-noPZ无法准确反映实际出现杆端最大弯矩的位置，使得预估结构最大位移反应偏大。综上所述，钢框架结构中节点域的剪切变形对于结构地震反应具有显著影响，建立分析模型时有必要考虑节点域的剪切变形，否则会引起结构地震剪力的低估以及变形反应的失真。参考文献：1崔瑶，张薇，王鑫，等.不同梁柱节点构造形式对中心支撑框架抗震性能影响 J.建筑钢结构进展，2021，23（4）：1-8.2 Krawinkler Helmut，Bertero Vitelmo V.，Popov EgorP.Shear behavior of steel frame joints J.Journal ofthe Structural Division，1975，101（11）.3施刚，石永久，王元清.钢框架梁柱端板连接的非线性有限元分析 J.工程力学，2008，25（12）：79-85.4丁宸汀，崔瑶，王枫智.多层钢框架抗震性能分析方法讨论 J.钢结构，2017，32（1）：6-10.5刘洪波，徐龙军，张庆国，等.考虑楼板影响的钢框架结构节点域数学模型 J.哈尔滨工业大学学报，2012，44（2）：28-32.6孙鸿玲，胥彬，刘秋林.长短周期地震波作用下钢框架结构的响应特性对比分析 J.地震工程学报，2022，44（4）：768-776.7郭兵，王磊，王颖，等.钢框架梁柱连接节点转动刚度试验研究 J.建筑结构学报，2011，32（10）：82-89.8 Abaqus.Online documentation 6.12 ed DB/CD.Dassault Systems，2012.9 Krawinkler H，Seneviratna G.Pros and cons analysisof seismic evaluation J.2017.10Chopra A K.Estimating seismic demands for perfor242期俞诗嘉，等：节点域对抗弯钢框架抗震性能影响研究Study on the Influence of Panel Zone on Seismic Performance ofSteel Moment Resisting FramesYU Shijia，ZHANG Rui*，CHEN Zhihui（School of Civil Engineering，Dalian Jiaotong University，Liaoning Dalian 116028，China）Abstract：In order to explore the influence of panel zone on seismic performance of steel moment resistingframes，a 20-story steel moment resisting frames proposed in SAC steel structure Project of the UnitedStates was taken as the prototype.Based on ABAQUS，the structural model（M1-PZ）which can considerthe shear deformation of panel zone and the linear center model（M2-noPZ）which does not consider panelzone were established.Three groups of 20 seismic waves selected for the design spectrum of three exceedance probabilities（50 years exceedance probability 50%，10%，2%）in Los AngelesUSAwere used as input for nonlinear time history analysis.The comparative analysis shows that the shear force obtained by M1-PZ is greater than M2-noPZ under each exceedance probability.From the perspective of structural displacement responseconsidering the shear deformation of panel zone can better reflect the influence of higher ordermodesand this advantage will increase with the increase of structural nonlinear degree.When the seismic intensity is not highthe displacement response of the two models in the weak layer at the bottom is not much differentbut when the nonlinear degree of the structure is highM2-noPZ can not accurately reflect the actual position of the maximum bending moment of the rod endresulting in a larger estimated maximum displacementresponse of the structure.The comprehensive analysis shows that it is necessary to consider the shear deformation of the panel zone when establishing the analysis model.Key words：steel moment resisting frame;panel zone；finite element analysis；numerical model；time-history analysis；earthquake response；seismic performancemance-based engineering of buildings C.Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver，B.C.，Canada，2004.11Zhang Rui，Sun Zhiguo，Qu Chunxu，et al.P-Delta effects on nonlinear dynamic response of steel moment-resisting frame structures subjected to near-faultpulse-like ground motionsJ.Structures，2022，41（7）：1122-1140.12 罗少华.考虑楼板刚度影响的高层建筑结构地震非线性损伤研究 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.13Ohtori Y，Christenson R E，Spencer B F，et al.Benchmark control problems for seismically excited nonlinear buildingsJ.Journal of Engineering Mechanics，2004，130（40）：366-385.14 Gupta A，Krawinkler H.Seismic demands for performance evaluation of steel moment resisting framestructures，SAC Task 5.4.3R.Palo Alto，U.S.：Blume Earthquake Engineering Center，1999.15 张锐.结构抗震时程分析输入地震波选择方法研究 D.大连：大连理工大学，2020.16 Cheng Hu.P-Delta 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