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2023年 第47卷 第8期Journal of Mechanical Transmission考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化谭建军1,2,3 伍 源2 白 杨2 朱才朝2 宋朝省2 董晔弘1（1 中国船舶重工集团 海装风电股份有限公司，重庆 401122）（2 重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044）（3 重庆大学 电气工程学院，重庆 400044）摘要 随机风速会使风电齿轮箱传动系统出现频繁的载荷波动，造成复杂的结构变形，容易产生齿轮偏载，加剧其接触疲劳失效风险。提出了一种考虑环境参数随机不确定性的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化方法，在建立计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型基础上，利用代理模型方法重构“平均风速、湍流强度-齿轮修形参数-齿轮长期接触疲劳损伤”映射关系，建立考虑风速概率分布的多级齿轮修形参数优化函数，对比了风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化效果。结果表明，低速级太阳轮长期接触疲劳损伤值大于0.7，是风电齿轮箱传动系统高可靠设计的薄弱环节之一；优化后的风电齿轮箱齿轮长期接触疲劳损伤值明显降低，其中低速级太阳轮长期接触疲劳损伤值降低了11.37%，疲劳性能提升效果显著。关键词 风电齿轮箱 传动系统 环境参数 疲劳损伤 性能优化Fatigue Performance Optimization of the Wind Turbine Gearbox Transmission System Considering Environmental ParametersTan Jianjun1,2,3 Wu Yuan2 Bai Yang2 Zhu Caichao2 Song Chaosheng2 Dong Yehong1(1 CSIC(Chongqing)Haizhuang Windpower Equipment Co.,Ltd.,Chongqing 401122,China)(2 State Key Laboratory of Mechanical Transmissions,Chongqing University,Chongqing 400044,China)(3 School of Electrical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)Abstract Random wind speed causes frequent load fluctuations in the wind turbine gearbox transmission system,resulting in complex structural deformations and gear deflections,which aggravate the risk of gear contact failure.A novel method to improve the fatigue performance of wind turbine gearbox transmission systems considering the stochastic uncertainty of environmental parameters is proposed.The mapping relationship among wind turbulence intensity-gear modification parameter-gear long-term contact fatigue damage is reconstructed by the surrogate model method based on the dynamic model of the wind turbine transmission system considering global loads.And then,a multi-stage gear modification parameter optimization function considering the probability distribution of wind speed is established and the optimizing fatigue performance is compared.The results show that the long-term gear contact fatigue damage value of the low-speed stage sun gear is more than 0.7,which is one of the weak parts of the high-reliability design of the wind turbine gearbox transmission system.The long-term gear contact fatigue damage values of optimizing gears have been reduced significantly,in which the low-speed stage sun gear has been reduced by 11.37%,so the fatigue performance has been improved significantly.Key words Wind turbine gearbox Transmission system Environmental parameters Fatigue damage Performance optimization文章编号：1004-2539（2023）08-0053-11DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.08.00853第47卷0 引言我国在“十四五”期间风电装机容量预期新增250 GW138，发展前景巨大，然而随着国家风电补贴政策的全面取消，对风电机组的度电成本与可靠性提出了严苛要求。风电齿轮箱是风电机组传递力与运动的关键传动装置，成本约占整机的16%，是风电机组提质增效的关键环节138-39。风电齿轮箱设计寿命通常为20年（陆地）或25年（海上），全寿命周期内平均风速与湍流强度的随机变化会使风电齿轮箱面临频繁的输入载荷波动，容易造成多级齿轮早期接触疲劳失效，实际服役寿命远低于设计值2，如图1 所示。因此，开展考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化，对于提高其对环境工况的适应性、保障风电机组安全运行具有重要意义。近年来，国内外学者针对风电齿轮箱传动系统的疲劳性能分析及优化开展了大量研究。建立高保真的齿轮传动系统动力学模型，是准确计算齿面动载荷、实现疲劳损伤分析及性能优化的重要前提。Helsen等3建立了3种保真度风电齿轮箱传动系统动力学模型，即纯扭转模型、刚性6自由度模型和柔性多体动力学模型，分析了结构柔性化程度对系统振动特性的影响。Guo等4对比不同保真度仿真模型的求解精度与效率，给出了风电齿轮箱传动系统动力学建模时部件刚/柔、齿轮修形以及制造安装误差等建模参考标准。许华超等5-6考虑内齿圈柔性，分析了齿轮传动系统振动模态与动态响应。翟洪飞等7采用弯曲Timoshenko梁单元，建立了箱体子结构模型，分析了其对齿轮传动系统振动特性的影响。Tan等8-9将主轴和齿轮箱传动轴柔性纳入传动系统动力学模型中，分析了其动态特性。孙秋云等10308-31511分析了行星轮销轴误差对风电齿轮箱传动系统动态响应和疲劳寿命的影响。风电齿轮箱传动系统常在随机气动载荷驱动下运行，属于受迫振动，其运行状态不仅与构件柔性变形和内部误差激励等相关，还取决于风速工况。在风电机组全寿命周期内，长期风速概率分布会使风电齿轮箱传动系统出现复杂的载荷波动与结构变形，容易造成齿面载荷分布不均1211，加剧齿轮疲劳失效风险。Xiang等13分析了平均风速和湍流强度对风电齿轮箱各级齿轮短期疲劳损伤的影响，指出平均风速变化会显著改变齿轮疲劳损伤值。Jorgensen等14结合平均风速威布尔分布，分析了风电齿轮箱各级齿轮长期疲劳损伤情况，探讨了湍流强度对风电齿轮长期疲劳损伤的影响。Wang等15通过建立10 MW级风电齿轮箱传动系统动力学模型，结合平均风速威布尔分布，发现行星轮系太阳轮和定轴轮系小齿轮的长期疲劳损伤值较大。为了改善风电齿轮箱传动系统动态性能，Park等16147-151分析了齿轮修形参数对齿面载荷分布的影响，得到了额定工况下的最佳齿轮修形方案。Wei等17314-335分析了齿轮修形参数对啮合刚度与系统振动响应的影响，并通过台架试验对齿轮修形结果进行了验证。Shu等18797-816采用代理模型技术，获取了适用于多种稳定工况的齿轮传动系统最优轴承支承刚度。刘华朝等19158-163以齿轮接触应力最小为优化目标，基于载荷谱对风电齿轮箱各级齿轮修形参数进行了优化。陈岩松等121-14建立了考虑不同风速工况组合的风电齿轮箱行星级均载优化模型，优化后的风电齿轮箱行星级在多种风速工况下均有良好的均载性能。虽然上述研究1213-1416151173341881519163对风电齿轮箱传动系统高可靠设计提供了一定的理论指导，但相关研究多基于单一或多种恒定输入转矩工况开展齿轮传动系统减振优化设计，忽略了因长期风速概率分布造成的风电齿轮箱输入转矩“短期随机波动”和“长期概率分布”的风电特征，难以保证优化后的风电齿轮箱传动系统在全寿命周期内性能达到最佳；同时，全寿命周期内工况数量多，开展全工况仿真计算疲劳损伤耗时长，计算效率低。本文以某型 5 MW 级海上风电齿轮箱为研究对象，考虑随机风速与传动系统拓扑结构，建立了计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型，基于代理模型重构了“平均风速、湍流强度-齿轮修形参数-齿轮长期接触疲劳损伤”映射关系，建立了考虑风速概率分布的多级齿轮修形参数优化函数，对比了风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化效果。1 风电齿轮箱传动系统运行原理如图2所示，风电齿轮箱主要由低速级、中间级和高速级组成。其中，低速级和中间级均为斜齿行图1风电齿轮箱内齿圈齿面剥落Fig.1Early fatigue peeling of ring gears in the wind turbine gearbox54第8期谭建军，等：考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化星轮系，主要由太阳轮（s1、s2）、行星轮（p1、p2）和行星架（c1、c2）等组成；高速级为斜齿定轴轮系，主要由大齿轮（g1）和小齿轮（g2）组成。叶轮的气动转矩、弯矩、径向载荷和推力等气动载荷通过主轴传递到低速级行星架，进而依次通过低速级行星轮-太阳轮啮合副、低速级太阳轮-中间级行星架内，花键连接将力与运动传递到中间级行星架；同理，驱动中间级太阳轮将功率传递到高速级大齿轮；最后高速级大齿轮-小齿轮啮合副使高速级输出轴驱动发电机进行发电。2 计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型图3所示为计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型，主要由两部分构成：OpenFast风电机组整机系统动力学模型和Simpack风电齿轮箱传动系统动力学模型。采用OpenFast建立风电机组整机系统动力学模型，主要由空气动力学模块、结构动力学模块和控制模块组成。空气动力学模块根据平均风速和湍流强度等环境参数，结合叶片气动参数和桨距角等计算作用在叶轮的转矩、弯矩等气动载荷；结构动力学模块包括叶片、塔筒、齿轮箱和发电机等，其中齿轮箱被简化为传动比；控制模块包括偏航控制、桨距角控制和发电机控制，详细模型介绍见文献20。本文通过改变空气动力学模块的平均风速和湍流强度，计算叶轮的转矩、弯矩等气动载荷。采用Simpack建立风电齿轮箱传动系统动力学模型，各齿轮参数如表1所示。其中，传动轴、行星架和箱体采用有限元获取全局质量与刚度矩阵，然后利用模态综合法进行缩聚建模21；齿轮啮合采用可以考虑修形的FE225号力元模拟，轴承支撑采用FE41号力元模拟，其中，轴承支承刚度利用Romax软件计算10308-309，齿轮啮合刚度则根据 ISO 6336 系列标准计算。如图 4 所示，为了将 OpenFast 风电机组整机系统动力学模型和Simpack风电齿轮箱传动系统动力学模型进行联合仿真，本文通过编制工况批处理Matlab程序，动态修改OpenFast空气动力学模块的输入工况.inp文件，计算给定平均风速和湍流强度条件下叶轮的转矩和弯矩等6自由度气动载荷；然后利用Matlab将气动载荷文件格式转为Simpack风电齿轮箱传动系统动力学模型的载荷输入.afs文件，再通过调用宏命令.sjs文件修改风电齿轮箱传动系统动力学模型中齿轮修形参数并控制模型仿真，得到风电齿轮箱传动系统齿轮副动态啮合力；最后，计算了各级齿轮接触疲劳损伤。图2风电齿轮箱传动系统Fig.2Wind power gearbox transmission system表1某型5 MW级风电齿轮箱齿轮基本设计参数Tab.1 Basic design parameters of a 5 MW wind turbine gearbox参数齿数模数/mm螺旋角/（）压力角/（）低速级内齿圈9324520行星轮2924太阳轮3224中间级内齿圈118178.520行星轮4717太阳轮2317高速级大齿轮12112920小齿轮2412图3计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型Fig.3Dynamic model of the wind turbine gearbox transmission system considering global loads55第47卷3 考虑风速概率分布的齿轮长期疲劳损伤计算3.1平均风速-湍流强度联合概率分布利用二元Copula函数c（，）构建平均风速-湍流强度联合概率密度函数fvI（u，）22，其表达式为fvI(u，)=c Fv(u)，FI()fv(u)fI()（1）式中，fv(u)为10 min时序风速的平均风速概率密度函数，通常服从威布尔分布，fv(u)=(u)-1e-(u)；u为平均风速；为形状参数；为尺度参数；fI()为10 min时序风速变化程度的概率密度函数，通常服从伽马分布，fI()=()-1e-；为湍流强度；为尺度参数；为形状参数；（）为伽马函数；Fv(u)、FI()分别为fv(u)和fI()的累积分布函数；c（，）为二元Copula函数，本文选用Gumbel Copula函数。3.2齿轮修形方案齿轮修形通常包括齿廓修形和螺旋线修形两种形式。齿廓修形图5（a）主要由修形长度、最大修形量和修形曲线确定239。齿顶最大修形量ek为ek=(4+0.04Ft/bca)4（2）式中，Ft为与齿轮分度圆相切的圆周力；bca为有效齿宽。采用长修形方式，可得修形长度为long=Pb(-1)（3）式中，long为修形长度；、Pb分别为齿轮端面重合度和基圆节距。连接修形起始点到最大修形量ek的曲线为修形曲线，如式（4）所示。e=ek（xl）b（4）式中，l为修形起始点与单对齿啮合上界点之间的距离；x为啮合位置相对坐标值；b为指数，取b=2。螺旋线修形采用修鼓形方式，以齿宽中线为对称中心，采用二次曲线进行修形2311-12，齿宽中间修形量最小，齿宽两端修形量最大，呈对称分布，如图5（b）所示。螺旋线修鼓量表达式为=0.25bca 10-3+0.5fg（5）fg=A(0.1bca+10)（6）式中，fg为齿轮螺旋线误差；A为系数。3.3基于代理模型的齿轮长期接触疲劳损伤计算采用拉丁超立方抽样法与最大差异法24抽取关键环境参数组合和齿形设计参数组合，作为第2节计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型的参数输入，可以计算出任意环境工况(u，)与齿形设计参数（ek，）组合下的齿轮副时序动态啮合力，并利用疲劳损伤线性累加，计算齿轮接触疲劳损伤25，进而可得在给定u和时具有确定齿形设计参数的齿轮短期接触疲劳损伤，为Dc（u，es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）=ni(u，es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2)C-mi=NbC0mif()d（7）图4OpenFast风电机组整机-Simpack风电齿轮箱联合仿真流程Fig.4OpenFast wind turbine model-Simpack wind turbine gearbox model cosimulation process（a）齿廓修形（b）螺旋线修形图5齿轮修形Fig.5Gear modification56第8期谭建军，等：考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化式中，i为第i个应力块幅值；ni为应力水平i作用在齿轮的实际次数；C、m均为齿轮接触疲劳S-N曲线参数；Nb为应力块数量；f()为应力块分布函数。在风电齿轮箱全寿命周期内，考虑u和出现的概率及持续时间，基于式（1）可得齿轮长期接触疲劳损伤为Dtol（es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）=u1u212TfvI（u，）Dc（u，es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）dud=u1u212TfvI（u，）Dc（u，es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）u（8）式中，T为风电齿轮箱设计寿命。由 于 式（7）中 同 时 存 在 环 境 参 数 随 机 变 量（u，）与齿轮修形区间变量（-pc）（表示随机变量，-表示区间变量），难以直接求解，因此，本文基于代理模型技术分别在“内层”和“外层”构建“齿轮修形变量（-pc）-齿轮短期接触疲劳损伤Dc（u，-pc）”“随机环境变量（u，）-齿轮短期接触疲劳损伤Dc（u，pc）”近似函数，具体步骤（图6）为：Step 1：初始化确定随机环境变量（u，）和齿轮修形区间变量（-pc）范围。Step 2：在“外层”采用拉丁超立方抽样法和最大差异法对u和进行抽样，生成环境参数组合工况样本矩阵X|2 M。其中，M为外层样本数量。Step 3：计算齿轮修形参数（es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）分别在M组环境参数组合工况下的齿轮短期接触疲劳损伤Dc（u，pc）|1 M，具体计算过程如下：针对X|2 M中每个样本，在“内层”采用拉丁超立方抽样法和最大差异法对-pc抽样，得到齿轮修形变量样本矩阵Xdim(-pc)N。其中，N为内层样本数量；dim()为获取维度。调用风电齿轮箱传动系统动力学模型（图3），计算“外层”环境参数组合工况样本和“内层”齿轮修形变量样本组合下的齿轮副动态啮合力，并根据式（7）计算Dc(u，pc)|N M。将中第i组环境参数组合工况对应的Dc（u，pc）|N i分别利用克里金模型26、多项式响应面模型27和径向基函数28构建“齿轮修形变量-齿轮短期接触疲劳损伤”近似函数Dc(u，-pc)|N i。然 后 采 用 均 方 根 误 差（Root Mean Square Error，RMSE）检测拟合精度29，选择最佳代理模型。其中，表示对该变量进行拟合。最后通过近似函数Dc（u，-pc)|N i分别计算在M组环境参数工况下齿轮修形参数（es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）对应的Dc(u，pc)|1 M。DKRGc（u，-pc）=i=1nipi es1k，s1，g2，(u，)|f+Z es1k，s1，g2，(u，)|f#DPRSc（u，-pc）=(0+i=1ni（es1ki+g2i，(u，)|f）+i=1nj=1nij（ijes1kig2i，(u，)|f）#DRBFc（u，-pc）=i=1Ns wi(|（es1k，s1，g2，(u，)|f）-(es1ki，s1i，g2i，(u，)|f)|)（9）式中，|f为第f组环境参数变量组合；i=1nipi()为多项式全局近似模型；Z()为均值为0、方差为2、协方差非零的局部偏差模型；0、i、ii、ij均为多项式函数待定系数；|为训练样本之间的欧氏距离；w为权重系数；()为径向基函数；Ns为训练样本个数。则eRMSE=i=1Nt Dci（u，-pc）-Dsci(u，-pc)2Nt（10）式中，Nt为测试样本数目；Dci（u，-pc）为第i个测试样本中齿轮短期接触疲劳损伤真实值；Dsci（u，-pc）为3种代理模型技术预测第i个测试样本齿轮短期接触疲劳损伤。Step 4：获得Dc(u，pc)|1 M后，同理，分别使用克里金模型、多项式响应面模型和径向基函数构建“关键环境参数组合工况-短期接触疲劳损伤”近似函数Dc（u，pc），检测拟合精度，选择最佳代理模型。Step 5：结合Dc（u，-pc）|N i和Dc（u，pc）计算齿轮长期接触疲劳损伤Dtol（-pc）。4 考虑风速概率分布的齿轮接触疲劳性能优化为了得到Dtol，需要先计算Dc，其与平均风速u、湍流强度和齿轮修形变量（es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2）相关。由于齿轮修形变量较多，在开展齿轮疲劳性能优化之前，采用Plackett-Burman试验设计方法筛选显著性齿轮修形参数。利用线性函数拟合57第47卷各齿轮修形参数与齿轮长期接触疲劳损伤的对应关系30，有Y=0+i=1kixi（11）式中，0为回归函数的常系数项；Y为目标响应；i为回归系数；xi为第i个修形设计变量。令“+”表示每个修形设计变量的高水平，“-”表示每个修形设计变量的低水平，则第i个修形设计变量对目标响应的影响程度为E(xi)=2i=1kY(x+i)-i=1kY(x-i)Ni（12）式中，E(xi)为第i个修形设计变量的影响程度；Y(x+i)、Y(x-i)分别为 Plackett-Burman 设计中测量到的响应变量Y的最大值与最小值；N-i、N+i和Ni分别为对应于第i个修形设计变量的低水平试验次数、高水平试验次数和总试验次数，Ni=N+i+N-i。通过Plackett-Burman试验设计，可得对容易失效齿轮长期接触疲劳损伤影响最为明显的齿轮修形变量组合pfc=（ehk，h，h，esk，s，s）。因此，可将式（8）改写为Dftol(es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2)u1u212TfvI()u，Dc(u，pfc)u（13）为了获取最优的齿轮修形变量组合，本文以齿轮修形变量的区间范围、未修形时容易失效齿轮长期接触疲劳损伤（D1tol，Djtol）的极大值（D1，Dj）为约束条件，以未修形时最容易失效齿轮长期接触疲劳损伤（Dftol）最小为优化目标，建立齿轮修形参数优化模型，如式（14）所示，最后采用遗传算法进行求解31。find x=ehk，h，h，esk，s，smin Dftol(u，x)s.t.D1tol(u，x)D1，Djtol(u，x)Djehk-ehk，-ehk，h-h，-h，h-h，-hesk-esk，-esk，s-s，-s，s-s，-s（14）式中，-、分别表示变量的极小值与极大值。5 结果讨论与分析本文以某型5 MW级风电齿轮箱为例，各级齿轮材料及热处理如表2所示。首先，根据国内某海上风电场历年风速统计数据，建立平均风速-湍流强度联合概率密度函数，选取关键环境参数组合工况；其次，利用风电齿轮箱传动系统动力学模型，计算未修形时齿轮长期接触疲劳损伤，找出容易发生接触疲劳失效的齿轮；然后，筛选出对容易失效齿轮长期接触疲劳损伤影响较为明显的齿轮修形变量，并以容易失效齿轮长期接触疲劳损伤值最小求解最优的齿轮修形参数；最后，对比优化前、后各级齿轮接触疲劳性能改善效果。5.1齿轮长期疲劳损伤分析图 7所示为未修形时风电齿轮箱各级齿轮长期接触疲劳损伤值。由图7可以看出，低速级太阳轮（s1）、中间级太阳轮（s2）和高速级小齿轮（g2）损伤值均大于0.55，容易发生接触疲劳失效。其中，s1损伤值大于0.7，最容易发生接触疲劳失效。因此，本文选用 s1、s2和 g2的长期接触疲劳损伤为目标响应图6基于代理模型的齿轮长期接触疲劳损伤计算流程Fig.6Calculation process of gear long-term contact fatigue damage based on a surrogate model表2风电齿轮箱各级齿轮材料及热处理Tab.2Materials and heat treatment of multi-stage gears in the wind turbine gearbox位置低速级中间级高速级齿轮名称太阳轮行星轮内齿圈太阳轮行星轮内齿圈大齿轮小齿轮材料18CrNiMo7-618CrNiMo7-620CrMnMo18CrNiMo7-618CrNiMo7-642CrMoA20CrMnMo18CrNiMo7-6热处理渗碳渗碳调质渗碳渗碳氮化调质渗碳精度等级5555555558第8期谭建军，等：考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化（Ds1tol、Ds2tol和Dg2tol），采用 Plackett-Burman 试验设计，结合回归分析和T检验，筛选出对其影响较为明显的各级齿轮修形变量（es1k，s1，s1，eg2k，g2，g2，共计24个设计因子）。表 3 所示为 Plackett-Burman 试验设计对应的仿真结果。在此基础上，表4表6分别为24个设计因子对Ds1tol、Ds2tol和Dg2tol的显著性影响水平（当显著性概率0.05时，则认为该设计变量为显著变量，用*表示；当显著性概率0.05时，则认为该设计变量为不显著变量，用NS表示）。综合表4表6可知，s1、s2和g2的修形参数显著影响Ds1tol、Ds2tol和Dg2tol，故将其作为设计变量开展后续优化。5.2优化效果对比表 7 所示为低速级太阳轮（s1）、中间级太阳轮（s2）和高速级小齿轮（g2）的修形参数取值范围和最佳修形量。其中，根据式（2）式（6）计算得到齿轮的理论修形量，然后分别选取其150%和50%作为齿轮修形参数区间范围的上、下边界。由表7可以看出，求解的最佳齿轮修形量均离上、下边界值较远，这表明其不易受加工、装配等误差影响，适用性较好。表7最佳齿轮修形量Tab.7Optimum gear modification parameters齿轮低速级太阳轮符号es1ks1s1区间范围79.91，239.7318.32，54.9524.95，74.95优化值180.0038.4027.00表6高速级小齿轮长期接触疲劳损伤显著性分析Tab.6Significance analysis of long-term contact fatigue damage of high-speed stage pinion gears序号121221222324设计变量es1ks1s2g1 eg2kg2g2回归系数18.541-0.601-2.481-1 459.22-27.009-1.189-1 403.890T检验统计量0.349-2.616-6.641-5.558-0.363-2.102-5.547显著性概率0.7280.0110.0000.0000.7180.0400.000显著性NS*NS*图7风电齿轮长期接触疲劳损伤分布情况Fig.7Long-term contact fatigue damage distribution of wind turbine gears表3Plackett-Burman试验设计仿真结果Tab.3Simulation results of Plackett-Burman experiment design序号12348es1k/m79.91239.7379.9179.91s1/mm54.9554.9518.3254.95s1/m24.9524.9524.9574.95g2/m49.8916.6316.6349.8949.89Ds1tol0.7300.7040.7480.727Ds2tol0.6280.6260.6140.624Dg2tol0.5490.5370.5380.532表4低速级太阳轮长期接触疲劳损伤显著性分析Tab.4Significance analysis of long-term contact fatigue damage of low-speed stage sun gears序号123424设计变量es1ks1s1ep1kg2回归系数-119.8-0.342297.159-233.047-71.426T检验统计量-2.467-1.3713.753-4.066-0.256显著性概率0.016 70.1760.0000.0000.799显著性*NS*NS表5中间级太阳轮长期接触疲劳损伤显著性分析Tab.5Significance analysis of long-term contact fatigue damage of intermediate stage sun gears序号12101112132124设计变量es1ks1es2ks2s2ep2kg1g2回归系数33.2911.729-178.2553.297125.386-198.2461 788.141 601.440T检验统计量0.5872.860-3.0798.2501.641-2.9486.3675.916显著性概率0.5600.0050.0030.0000.1060.0050.0000.000显著性NS*59第47卷续表齿轮中间级太阳轮高速级小齿轮符号es2ks2s2eg2kg2g2区间范围66.66，199.9912.66，37.9817.82，53.4657.06，171.1910.12，30.3616.63，49.89优化值98.0020.5952.00127.0015.1323.00为了尽可能地反映各风速段对风电齿轮箱传动系统动载荷分布的影响差异，分别选取平均风速为 3 m/s（额定风速以下）和15 m/s（额定风速以上）时观察低速级和中间级太阳轮-行星轮啮合副、低速级和中间级行星轮-内齿圈啮合副、高速级大齿轮-小齿轮啮合副的齿面载荷分布情况，如图 8 所示。由图8可以看出，未修形的齿轮副存在严重的偏载现象，并且在不同风速工况下其偏载程度存在一定的差异性，尤其当平均风速为15 m/s时，低速级太阳轮-行星轮啮合副的齿面最大载荷达1.82105 N，出现了较为明显的周期性边缘接触，受载情况较为恶劣。（a）平均风速3 m/s，湍流强度0.11（b）平均风速15 m/s，湍流强度0.06图8优化前不同风速工况下风电齿轮齿面载荷分布Fig.8Load distribution of wind turbine gear tooth surface under different wind speed conditions before optimization60第8期谭建军，等：考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化图9所示为优化后的风电齿轮箱各级齿轮齿面载荷分布。由图9可以看出，齿轮修形可以有效地改善齿面偏载现象，使最大齿面载荷向齿面中间移动，提高其承载能力，与文献32结论类似。但由于追求齿轮在各工况疲劳损伤加权最小，中间级太阳轮-行星轮啮合副在部分风速工况下存在齿面偏载，但相对于优化前，优化后的齿面载荷更趋近于中间位置，同时其他齿轮啮合副在不同风速工况下齿面载荷主要集中在齿面中间位置，表明齿轮修形参数可以较好地适应风速工况变化。当平均风速为 15 m/s 时，低速级太阳轮-行星轮啮合副的齿面最大载荷为1.71105 N，相对于优化前降低6.04%。表8所示为优化前后风电齿轮箱各级齿轮长期接触疲劳损伤对比。由表8可以看出，优化后的低速级太阳轮、低速级行星轮、中间级太阳轮、高速级大齿轮和高速级小齿轮的长期接触疲劳损伤值均出现了明显降低，尤其是高速级大齿轮和小齿轮，最大降幅达37.42%；最容易失效的低速级太阳轮长期接触疲劳损伤值降低了11.37%，有效地提高了风电齿轮箱传动系统疲劳性能。同时，由于本文仅对低速 （a）平均风速3 m/s，湍流强度0.11（b）平均风速15 m/s，湍流强度0.06图9优化后不同风速工况下风电齿轮齿面载荷分布Fig.9Load distribution of wind turbine gear tooth surface under different wind speed conditions after optimization61第47卷级太阳轮、中间级太阳轮和高速级小齿轮进行修形，优化后低速级内齿圈、中间级行星轮和内齿圈的长期接触疲劳损伤略微增加，但增加后仍较小。6 结论考虑长期风速概率分布特征，建立计入全局载荷的风电齿轮箱传动系统动力学模型，并通过代理模型重构“齿轮修形参数-齿轮长期接触疲劳损伤”映射关系，优化了多级齿轮修形参数，并对比了优化效果。主要结论：1）在风电齿轮箱全寿命周期内，低速级太阳轮、中间级太阳轮和高速级小齿轮容易发生接触疲劳失效，尤其低速级太阳轮长期接触疲劳损伤值大于0.7，是风电齿轮箱传动系统高可靠设计的薄弱环节之一。2）优化前的风电齿轮箱各级齿轮的齿面载荷会出现明显的偏载现象，在不同风速工况下其偏载程度存在一定的差异性，容易出现周期性边缘接触；优化后的风电齿轮箱各级齿轮的齿面载荷分布在不同风速工况下仍主要集中在齿面中间位置，工况适应性强。3）优化后的风电齿轮箱各级齿轮长期接触疲劳损伤值出现了大幅降低，尤其是高速级大齿轮和小齿轮，最大降幅达37.42%。同时，最容易失效的低速级太阳轮长期接触疲劳损伤值降低了11.37%，疲劳性能提升效果显著。本文提出的考虑环境参数的风电齿轮箱传动系统疲劳性能优化方法后续将考虑应用于风电齿轮箱设计中，并开展相关试验进行验证。参考文献1朱才朝，周少华，张亚宾，等.滑动轴承在风电齿轮箱中的应用现状与发展趋势 J.风能，2021（9）：38-42.ZHU Caichao，ZHOU Shaohua，ZHANG Yabin，et al.Application status and development trend of sliding bearing in wind turbine gearboxJ.Wind Energy，2021（9）：38-42.2李垚，朱才朝，陶友传，等.风电机组可靠性研究现状与发展趋势J.中国机械工程，2017，28（9）：1125-1133.LI Yao，ZHU Caichao，TAO Youchuan，et al.Research status and development trend of wind turbine reliability J.China Mechanical 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