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2023年 7月 灌溉排水学报 第 42卷 第 7期 Jul.2023 Journal of Irrigation and Drainage No.7 Vol.42 75 水土资源与环境 文章编号：1672-3317（2023）07-0075-11 径流变异对黑河流域上游径流 统计特征与频率分析的影响 席海潮1，解阳阳1,2*，刘赛艳1，黄成剑1，沈 腾1，张 钦1（1.扬州大学 水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009；2.扬州大学 现代农村水利研究院，江苏 扬州 225009）摘 要：【目的】受环境变化的影响，流域径流表现出显著的变异特征，研究径流统计特征和频率分析对水资源规划和水利工程的建设具有重要意义。【方法】以黑河流域上游年径流量和年最大洪峰流量为研究对象，分别采用定点变宽窗口（A 型窗口）和变点定宽窗口（B 型窗口）2 种分析窗口截取的径流序列（窗口序列）进行分析，利用优化适线法分析窗口序列的统计特征，并推求径流设计值。应用线性趋势分析法、MMK 检验法和启发式分割法对窗口序列进行趋势和突变分析。【结果】年径流量估计参数 Ex 在 A、B 型窗口分析中呈显著增加趋势并存在突变，Cv在 A型窗口分析中呈显著增加趋势，在 B型窗口分析中存在突变。Cs在 B型窗口分析中存在突变。年径流量不同频率设计值在 A、B 型窗口分析中呈显著增加趋势并存在突变。年最大洪峰估计参数 Cv 在 A 型窗口分析中存在突变，Ex 在 B 型窗口分析中存在突变，Cs 在 B 型窗口分析中呈显著增加趋势并存在突变。年最大洪峰不同频率设计值在 A 型窗口分析中存在增加趋势但不显著并存在突变，在 B 型窗口分析中存在显著增加趋势和突变。【结论】当径流过程发生变异时，在径流序列足够长的情况下，径流序列的长度越长，越能削弱径流序列波动性对径流序列统计特征和频率分析的影响。对于波动剧烈的径流序列，更应该使用长序列进行水文频率分析。关 键 词：时变特征；频率分析；趋势检验；启发式分割法；黑河流域 中图分类号：P333 文献标志码：A doi：10.13522/ki.ggps.2022247 OSID：席海潮,解阳阳,刘赛艳,等.径流变异对黑河流域上游径流统计特征与频率分析的影响J.灌溉排水学报,2023,42(7):75-85.XI Haichao,XIE Yangyang,LIU Saiyan,et al.Runoff Variation and Its Effect on Statistical Characteristics and Frequency of Runoff in the Upper Reaches of Heihe River BasinJ.Journal of Irrigation and Drainage,2023,42(7):75-85.0 引 言1【研究意义】水文频率计算是各类水利工程规划和管理的主要依据1。其是综合运用数理统计方法，分析水文事件的统计规律，通过参数估计方法推求水文分布函数的参数，根据分布函数推求水文变量设计值的过程2。受环境变化的影响，流域径流序列表现出显著的变异特征，改变了原始径流序列的统计参数。对依据水文序列平稳性假设的传统水资源规划和管理带来很多挑战3。【研究进展】杜懿等4对各时间序列进行变异诊断，分别采用基于跳跃诊断的二次修正法、混合分布法和分解合成法等非一致性水文频率分析方法，计算得到各水文站收稿日期：2022-05-02修回日期：2023-03-15网络出版日期：2023-05-10 基金项目：国家自然科学基金项目（52009116）；江苏省自然科学基金项目（BK20200959，BK20200958）；中国博士后科学基金项目（2018M642338）；扬州市软科学研究课题（2022187）作者简介：席海潮（1998-），男，江苏连云港人。硕士研究生，研究方向为水文与水资源。E-mail: 通信作者：解阳阳（1986-），男，山东巨野人。助理研究员，博士，主要从事水资源系统分析与优化研究。E-mail: 灌溉排水学报编辑部，开放获取 CC BY-NC-ND协议 不同重现期的设计年径流量。马钰其等5采用 Hurst系数法、Spearman 秩次相关检验和 Bayesian 变点分析等方法对径流序列进行变异诊断，然后采用水文序列振动中心重构方法对变异序列进行一致性修正，再对修正后的序列进行水文频率分析，计算不同频率的设计年径流量。鲁帆等6采用 GAMLSS 模型，研究黄河干流年径流系列的非一致性水文频率计算方法，计算出不同频率的设计年径流量。Liu 等7采用去平稳性方法去除潜在驱动因素的非平稳影响，将非平稳年径流序列转化为平稳重构序列。Li 等8通过将非平稳序列转化为平稳的机制导向重构序列来解决非一致性水文序列的频率分析问题，计算不同频率的设计值并将其与非一致性水文序列结果相比较。【切入点】径流统计特征值可以直观地反映流域径流量的变化情况，统计特征值是否发生变化关系到水文变量设计值的计算精度，并影响到流域水利工程的安危。以往文献多是基于还原或还现方法对发生变异的年径流量序列进行频率分析，对变异条件下径流（年径流量和年最大洪峰流量）序列统灌溉排水学报 http:/ 76 计特征值的时变性研究明显不足，也未能揭示径流序列统计特征值时变性对水文频率分析的影响。【拟解决的关键问题】本研究旨在揭示径流发生变异后对径流统计特征和频率分析所产生的影响。以年径流量和年最大洪峰流量为研究对象，针对径流统计特征和频率分析，分别采用线性趋势分析法、改进的 Mann-Kendall 趋势检验法和启发式分割法进行趋势和突变分析，探索其是否存在显著的时变特征。径流统计特征和频率分析可为流域水资源开发利用和防洪提供依据。另外，年最大洪峰流量比年径流量变化更为剧烈，波动性可能会对一定长度下的径流序列的统计特征和频率分析带来影响。综上所述，本研究将分别从序列长度和序列波动性 2 个角度揭示径流变异对统计特征和频率分析的影响。研究结果可为黑河流域上游水资源开发利用提供有力支撑，也可为其他流域水资源规划与管理提供重要参考。1 材料与方法 1.1 研究区概况与数据 黑河是我国第二大内陆河，源于青海省祁连县,地跨青海、甘肃和内蒙古三省。黑河流域以出山口水文站莺落峡站以上的区域为黑河上游，河道长约303 km，流域面积约为 10 万 km2，占总流域面积的10%左右，是黑河流域主要的产水区9。本研究以黑河流域莺落峡站为例，选用该站19452020年年径流量和 19482020年年最大洪峰流量进行水文频率计算，分析其估计参数和设计值的时间变化趋势。数据来源于黄河水利委员会黑河流域管理局。图 1 黑河流域高程及水系 Fig.1 Elevation and water system of Heihe River basin 1.2 研究方法 1.2.1 滑动窗口分析法101）定点变宽窗口（A型窗口）分析A 型窗口分析主要考察序列长度对径流序列的统计特征和频率分析的影响。对黑河上游 19452020 年年径流量和 19482020 年年最大洪峰流量分别采用优化适线法11估计其参数和设计值。在数理统计中，30 为大样本容量的经验下限值12。以 30 a为窗口初始宽度13，步长为 1 a，从径流序列起始年开始滑动，不断截取 A 型窗口序列，并对各窗口序列进行编号。编号规则：1 表示第 1 个 A 型窗口序列的编号（起止时间分别为 1945 年和 1974 年），2表示第 2 个 A 型窗口序列的编号（起止时间分别为1945年和 1975年），依此类推，可得到 47组年径流量和 44组洪峰流量的 A型窗口序列。2）变点定宽窗口（B型窗口）分析B 型窗口分析重点探究序列波动性对径流序列的统计特征和频率分析的影响。对黑河上游 19452020 年年径流量和 19482020 年年最大洪峰流量分别采用优化适线法估计其参数和设计值。保持 30 a为窗口宽度，步长为 1 a，从径流序列起始年开始滑动，不断截取 B 型窗口序列，并对各窗口序列进行编号。编号规则：1 表示第 1 个 B 型窗口序列的编号（起止时间分别为 1945 年和 1974 年），2 表示第2 个 B 型窗口序列的编号（起止时间分别为 1946 年和 1975 年），依此类推，可得到 47 组年径流量和44组洪峰流量的 B型窗口序列。1.2.2 改进的 Mann-Kendall 趋势检验法 显著的序列自相关性会影响序列的方差，继而干扰时间序列的趋势检验结果。由于原始的 Mann-Kendall 检验法没有考虑序列自相关性的影响14，故本研究选用改进的 Mann-Kendall 趋势检验法（简称“MMK检验法”）进行趋势检验。研究表明 MMK检验法在序列存在显著自相关性的情况下是稳健的15。在 MMK 检验法中，引入修正系数对原始方差进行修改 2bb()var()nv SSnn，（1）式中：S为检验统计量16；bnn为修正系数。11b21()(1)(2)()(1)(2)ninni ninis inn nn ，（2）式中：S(i)为秩序列的第 i阶自相关系数。Kendall 在 1955年17给出计算 S(i)的方程：s()6arcsin()/2)/ii，（3）式中：(i)为原始序列第 i阶自相关系数。在式（3）中，(i)为总体自相关系数，可用样本自相关系数 ri来估计。样本自相关系数 ri的计算公式为：1121,0,1,2,n itttinttxxxxrim mnxx。（4）席海潮 等：径流变异对黑河流域上游径流统计特征与频率分析的影响 77 样本自相关系数 ri对总体自相关系数(i)的估计精度随着 i 的增大而降低18。此外，一阶自相关系数（r1）对趋势检验的影响最为突出19。因此，本研究在用 MMK 检验法对径流序列进行趋势检验时，仅考虑 r1的影响。得到自相关系数 r1后，计算其显著性容许限（取显著性水平=5%）：1 1.961(5%)inirni ，（5）式中：取“+”时为容许上限，取“-”时为容许下限。如果 r1位于容许上下限之外，则认为序列的一阶自相关性显著；否则，序列的一阶自相关性不显著，r1=0。标准化检验统计量：Z=S/(v(S)0.5，（6）当|Z|Z1-/2时，表明序列存在显著的趋势；否则，不存在显著的趋势。1.2.3 启发式分割法 启发式分割法是一种检验非平稳时间序列的有效方法，在医学、水利等相关邻域已有一定的应用20。因此，本研究选用启发式分割法进行序列均值突变检验。假设时间序列 X(t)的长度为 N，从左到右滑动分割点，计算各分割点左右两侧的均值 1(i)、2(i)和标准差 S1(i)、S2(i)，分割点的合并偏差表示为：1122112222D1212(-1)()(-1)()11()()()-2NS iNS iSiNNNN，（7）式中：N1、N2为分割点左右两部分子序列的长度。采用 t 检验的统计量 T 来量化分割点左右两侧均值的差异：12D()-()iiTS，（8）在式（8）中，T 越大，表示分割点左右两侧的均值差异越大。确定各分割点中 T 的最大值 Tmax，计算 Tmax对应的概率 P(Tmax)，即事件 TTmax的概率：P(Tmax)=P(TTmax)，（9）在一般情况下，Tmax可以近似表示为：2maxmaxv/()()(1)(,)vv TP Tl，（10）在式（10）中，由蒙特卡洛模拟可以得到=4.19lnN-11.54，=0.4，V=N-2，lx(a,b)为不完全 函数。在实际检验中，预设一个临界值 P0和序列的最小分割长度 l0，若 P(Tmax)P0且分割的子序列长度大于 l0，则在该点处继续分割序列，否则停止分割系列。通过上述操作，P(Tmax)P0对应的分割点即为序列均值的突变点。本研究选取 P0=0.95，l0=1121。2 结果与分析 2.1 黑河流域上游年径流量时变特征分析 1）均值突变检验采用启发式分割法对不同年径流窗口序列均值突变进行检验，结果如图 2 所示（图中红色实线表示统计显著性概率 0.95 临界值）。A 型窗口分析中 Ex 在15 和 34 发生突变。Cs 在 16 和 36 发生突变。B 型窗口分析中 Ex在 32发生突变，Cv在 16发生突变。(a)A型窗口序列 Ex检验结果(b)A型窗口序列 Cs检验结果(c)B型窗口序列 Ex 检验结果(d)B型窗口序列 Cv检验结果 图 2 滑动窗口分析法下启发式分割突变检验结果 Fig.2 Results of heuristic split mutation test under sliding window analysis method00.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=34 t=15 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=36 t=16 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=32 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=16 050灌溉排水学报 http:/ 78 2）变化趋势分析采用线性趋势分析法和 MMK 检验法对不同年径流窗口序列进行趋势分析，结果如图 3所示。整体趋势分析如图 3（a）、图 3（c）、图 3（e）所示（注：（）表示 Z 值超过=0.05 的显著性水平，（）表示未超过），A 型窗口分析中，Ex 的趋势变化率为0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.83）。Cv的趋势变化率为 0.000 3（P0.01），减小趋势不显著（Z=0.81）。B 型窗口分析中，Ex 的趋势变化率为 0.07（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.81）。Cs 的趋势变化率为-0.000 5（P0.01），减小趋势不显著（Z=0.16）。局部趋势分析如图 3（b）、图 3（d）、图 3（f）所示，A 型窗口分析中，将 Ex 分为三段，115 的趋势变化率为0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.07）；1534 的趋势变化率为 0.01（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.39）；3447 的趋势变化率为 0.06（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.74）；1636 的趋势变化率为-0.01（P0.01），减 小 趋 势 不 显 著（Z=1.52）。B 型窗口分析中，将 Ex 分为两段，132的趋势变化率为 0.04（P0.01），呈显著的增加趋 势（Z=4.67）；3247 的 趋 势 变 化 率 为 0.12（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=3.05）；1647 的趋势变化率为-0.000 3（P0.01），减小趋势不显著（Z=1.35）。(a)Ex整体变化趋势(b)Ex局部变化趋势(c)Cv整体变化趋势(d)Cv局部变化趋势(e)Cs整体变化趋势(f)Cs局部变化趋势 图 3 滑动窗口分析法下年径流量估计参数变化趋势 Fig.3 Trends in annual runoff estimation parameters under the sliding window analysis method y=0.03x+14.88（）y=0.07x+14.44（）14151617181901020304050窗口序列Ex值/亿m3 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=0.03x+14.93（）y=0.04x+14.85（）y=0.12x+12.50（）y=0.01x+15.23（）y=0.06x+13.61（）14151617181901020304050窗口序列均值/亿m3 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=0.000 3x+0.16（）y=0.000 06x+0.17（）0.140.150.160.170.180.1901020304050窗口序列Cv值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=-0.000 4x+0.17（）y=-0.000 3x+0.18（）0.140.150.160.170.180.1901020304050窗口序列Cv值 窗口序列编号 B型窗口序列 y=-0.001x+0.75（）y=-0.000 5x+0.75（）0.20.40.60.81.01.21.41.601020304050窗口序列Cs值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=0.000 2x+0.66（）y=-0.01x+1.01（）y=-0.01x+0.86（）0.50.60.70.80.91.001020304050窗口序列Cs值 窗口序列编号 A型窗口序列 席海潮 等：径流变异对黑河流域上游径流统计特征与频率分析的影响 79 2.2 黑河流域上游年最大洪峰流量时变特征分析 1）均值突变检验采用启发式分割法对不同年最大洪峰流量窗口序列均值突变进行检验，结果如图 4 所示。A 型窗口分析中 Cv 和 Cs 在 20 发生突变。B 型窗口分析中Ex在 22发生突变，Cv和 Cs在 19发生突变。(a)A型窗口序列 Cv检验结果(b)A型窗口序列 Cs 检验结果(c)B型窗口序列 Ex 检验结果(d)B型窗口序列 Cv检验结果(e)B型窗口序列 Cs 检验结果 图 4 滑动窗口分析法下启发式分割突变检验结果 Fig.4 Results of heuristic split mutation test under sliding window analysis method 2）变化趋势分析采用线性趋势分析法和 MMK 检验法对不同年最大洪峰流量窗口序列进行趋势分析，结果如图 5所示。整体趋势分析如图 5（a）、图 5（c）、图 5（e）所示，A 型窗口分析中 Ex 的趋势变化率为 0.03（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.06）。Cv 的趋势变化率为 0.000 9（P0.01），增加趋势不显著（Z=1.29）。Cs 趋势变化率为 0.004（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.93）。B 型窗口分析中 Ex 的趋势变化率为 0.52（P0.01）,增加趋势不显著（Z=1.85）。Cv 的趋势变化率为0.004（P0.01），增加趋势不显著（Z=1.91）。Cs 的趋势变化率为 0.03（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.37）；2044 的趋势变化率为-0.003（P0.01），呈 显 著 的 减 小 趋 势（Z=2.72）；2044 的趋势变化率为-0.01（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=3.84）。B 型窗口分析中，将Ex 分 为 两 段，122 的 趋 势 变 化 率 为-1.630 8（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.56）。将 Cv 分为两段，119 的趋势变化率为0.000 4（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.74）；1944 的趋势变化率为-0.000 7（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=4.39）。将 Cs 分为两段，119 的趋势变 化 率 为-0.02（P0.01），减 小 趋 势 不 显 著（Z=0.71）；1944 的趋势变化率为 0.01（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.81）。00.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=20 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=20 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=22 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=19 05000.20.40.60.8101020304050统计显著性概率P 窗口序列编号 t=19 050灌溉排水学报 http:/ 80(a)Ex整体变化趋势(b)Ex局部变化趋势(c)Cv整体变化趋势(d)Cv局部变化趋势(e)Cs整体变化趋势(f)Cs局部变化趋势 图 5 滑动窗口分析法下年最大洪峰流量估计参数变化趋势 Fig.5 Trends in estimated parameters of annual maximum flood flow under the sliding window analysis method 2.3 黑河流域上游年径流量频率分析 1）均值突变检验采用启发式分割法对不同年径流设计值窗口序列均值突变进行检验，结果如表 1 所示。A 型窗口分析中 75%频率设计值在 11 和 32 发生突变。50%频率设计值在 10 和 35 发生突变。25%频率设计值在 14 和 35 发生突变。B 型窗口分析中 75%频率设计值在 31 发生突变。50%和 25%频率设计值在 34发生突变。表 1 滑动窗口分析法下年径流量 设计值启发式分割突变检验结果 Table 1 Results of heuristic split mutation test for annual runoff design values under sliding window analysis method A 型窗口序列设计频率 突变点 B型窗口序列设计频率 突变点 P=75%11 32 P=75%31 P=50%10 35 P=50%34 P=25%14 35 P=25%34 2）变化趋势分析 采用线性趋势分析法和 MMK检验法对不同年径流设计值窗口序列进行趋势分析，结果如图 6所示。整体趋势分析如图 6（a）和图 6（c）所示，A 型窗口分析中，75%频率设计值的趋势变化率为 0.02（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.90）。50%频率设计值的趋势变 化 率 为 0.03（P0.01），呈 显 著 的 增 加 趋 势（Z=5.81）。25%频率设计值的趋势变化率为 0.04（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.38）。B 型窗口分析中，75%频率设计值的趋势变化率为 0.06（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.64）。50%频率设计值的趋势变化率为 0.07（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.47）。25%频率设计值的趋势变化率为0.08（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=5.63）。局部趋势分析如图 6（b）和图 6（d）所示，A 型窗口分析中，y=0.03x+514.73（）y=0.52x+508.04（）47048049050051052053054055001020304050窗口序列均值/(m3 s-1)窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=-1.630 8x+527.94（）y=0.097 4x+526.72（）47048049050051052053054055001020304050窗口序列均值/(m3 s-1)窗口序列编号 B型窗口序列 y=0.000 9x+0.43（）y=0.004x+0.39（）0.300.350.400.450.500.550.6001020304050窗口系列Cv值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=0.000 5x+0.42（）y=0.000 4x+0.40（）y=-0.003x+0.55（）y=-0.000 7x+0.55（）0.300.350.400.450.500.550.6001020304050窗口序列Cv值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=0.004x+1.47（）y=0.03x+0.90（）0.60.81.01.21.41.61.82.02.22.401020304050窗口系列Cs值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 y=-0.02x+1.28（）y=-0.003x+1.50（）y=-0.01x+1.95（）y=0.01x+1.53（）0.60.81.01.21.41.61.82.02.201020304050窗口序列Cs值 窗口序列编号 A型窗口序列 B型窗口序列 席海潮 等：径流变异对黑河流域上游径流统计特征与频率分析的影响 81 75%频率设计值 111的趋势变化率为 0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.73）；1132 的趋势变化率为 0.01（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.52）；3247 的趋势变化率为 0.04（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=4.06）。50%频率设计值 110的趋势变化率为 0.02（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.12）；1035 的趋势变化率为 0.01（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.96）；3547 的趋势变化率为 0.07（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.94）。25%频率设计值 114 的趋势变化率为 0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=2.13）；1435 的趋势变化率为0.01（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=2.46）；3547 的趋势变化率为 0.08（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.91）。B 型窗口分析中，75%频率设计值 131 的趋势变化率为 0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=4.28）；3147 的趋势变化率为 0.10（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=4.17）。50%频率设计值 134 的趋势变化率为 0.03（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=4.28）；3447 的趋势变化率为0.14（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.83）。25%频率设计值 134 的趋势变化率为 0.04（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=4.61）；3447 的趋势变化率为 0.16（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=3.60）。(a)A型窗口序列设计值整体变化趋势(b)A型窗口序列设计值局部变化趋势(c)B型窗口序列设计值整体变化趋势(d)B型窗口序列设计值局部变化趋势图 6 年径流量设计值变化趋势 Fig.6 Trends in annual runoff design values 2.4 黑河流域上游年最大洪峰流量频率分析 1）均值突变检验采用启发式分割法对不同年最大洪峰流量设计值窗口序列均值突变进行检验，结果如表 2 所示。年最大洪峰流量不同频率设计值都在 20发生突变。表 2 滑动窗口分析法下年最大洪峰流量设计值 启发式分割突变检验结果 Table 2 Results of heuristic split mutation test for annual maximum flood flow design values under sliding window analysis method A 型窗口序列设计频率 突变点 B型窗口序列设计频率 突变点 P=1.0%20 P=1.0%20 P=0.2%20 P=0.2%20 P=0.1%20 P=0.1%20 2）变化趋势分析采用线性趋势分析法和 MMK 检验法对不同窗口序列进行趋势分析，结果如图 7 所示。整体趋势分析如图 7（a）和图 7（c）所示，A 型窗口分析中1%频率设计值的趋势变化率为 2.13（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.54）。0.2%频率设计值的趋势变化率为 3.25（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.57）。0.1%频率的设计值增加速率为 3.76（P0.01），增加趋势不显著（Z=0.58）。B 型窗口分析中 1%频率设计值的趋势变化率为 12.43（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=2.49）。0.2%频率设计值的趋势变化率为19.33（P0.01），呈显著的增加趋势（Z=2.66）。0.1%频率的设计值的趋势变化率为 22.40（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=3.83）；2044 的趋势变化率为-5.51（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=3.75）；2044 的趋势变化率为-8.57（P0.01），呈显著的减小趋势（Z=3.61）；2044 的趋势变化率为-9.90（P0.01），减小趋势不显 著（Z=0.68）；2044 的 趋 势 变 化 率 为-1.21（P0.01），减小趋势不显著（Z=1.72）。0.2%频率设计值 120 的趋势变化率为-3.68（P0.01），减小趋势不显著（Z=0.56）；2044 的趋势变化率为1.47（P0.01），减小趋势不显著（Z=1.22）。0.1%频率设计值 120 的趋势变化率为4.31（P0.01），减小趋势不显著（Z=0.56）；2044 的趋势变化率为-1.40（P0.01），减小趋势不显著（Z=1.00）。(a)A型窗口序列设计值整体变化趋势(b)A型窗口序列设计值局部变化趋势(c)B型窗口序列设计值整体变化趋势(d)B型窗口序列设计值局部变化趋势图 7 年最大洪峰流量设计值变化趋势 Fig.7 Trend of design value of annual maximum flood flow 2.5 滑动窗口分析法对比分析 对 2 种窗口分析法的 P-型曲线拟合度进行比较，结果如表 3和图 8所示。表 3 滑动窗口分析法均值标准差对比分析结果 Table 3 Sliding window analysis method mean standard deviation comparison analysis results 滑动窗口分析法 年径流量 年最大洪峰流量 拟合度 均值 拟合度 标准差 拟合度 均值 拟合度 标准差 A型窗口分析 0.980 0 0.005 0 0.990 0 0.005 4 B型窗口分析 0.970 0 0.010 0 0.980 0 0.005 5 由表 3 可知，A 型窗口分析中年径流量拟合度均值和标准差分别为 0.980 0 和 0.005 0，年最大洪峰流量均值和标准差分别为 0.990 0 和 0.005 4。B型窗口分析中年径流量拟合度均值和标准差分别为0.970 0 和 0.010 0，年最大洪峰流量均值和标准差分别为 0.980 0 和 0.005 5。由图 8 可以看出，A 型窗口分析的拟合度要比 B 型窗口分析的拟合度要更稳定，波动程度更小。因此，相比 B 型窗口分析，A 型窗口分析有利于进行水文频率计算，可以得到更可靠的径流设计值。y=2.13x+1 242.00（）y=3.25x+1 532.10（）y=3.76x+1 654.90（）110012001300140015001600170018001900200001020304050年最大洪峰流量设计值/(m3 s-1)窗口序列编号 P=1%P=0.2%P=0.1%p=1.0%p=0.2%p=0.1%y=-2.22x+1 260.10（）y=-5.51x+1 511.90（）y=-2.87x+1 554.60（）y=-8.57x+1 948.80（）y=-3.15x+1 679.50（）y=-9.90 x+2 136.10（）110012001300140015001600170018001900200001020304050年最大洪峰流量设计值/(m3 s-1)窗口系列编号 P=1%P=0.2%P=0.1%p=1.0%p=0.2%p=0.1%y=12.43x+1 085.50（）y=22.40 x+1 360.00（）y=19.33x+1 279.40（）10001200140016001800200022002400260001020304050年最大洪峰流量设计值/(m3 s-1)窗口序列编号 P=1%P=0.1%P=0.2%p=1.0%p=0.1%p=0.2%y=-3.29x+1 189.00（）y=-1.21x+1 576.80（）y=-3.68x+1 429.00（）y=-1.47x+2 027.80（）y=-4.31x+1 534.70（）y=-1.40 x+2 216.7（）1000120014001600180020002200240001020304050年最大洪峰流量设计值/(m3 s-1)窗口序列编号 P=1%P=0.2%P=0.1%p=1.0%p=0.2%p=0.1%席海潮 等：径流变异对黑河流域上游径流统计特征与频率分析的影响 83(a)年径流量拟合度(b)年最大洪峰拟合度 图 8 滑动窗口分析法拟合度对比示意图 Fig.8 Comparison of the fit of the sliding window analysis 3 讨 论 径流统计特征和频率分析可以直观地反映出流域径流的变化趋势，是流域水利工程规划建设的重要指标22。受环境变化的影响，黑河流域上游径流表现出明显的变异特征23，在变异条件下，统计特征值和设计值必然会受到不同程度的影响。本研究分别采用线性趋势分析法、MMK 检验法和启发式分割法对黑河流域上游径流统计特征值进行趋势和突变检验，用 A 型窗口分析和 B 型窗口分析 2 种不同的角度去探索黑河流域径流统计特征和频率分析的变化趋势，有助于研究区水资源的合理配置和规划管理。在 A 型窗口分析中，年径流量窗口序列随着序列长度的不断增长，估计参数 Ex 呈现出显著的增加趋势，表示黑河流域上游年径流量发生了显著的变化趋势，这与李培都等24和郭巧玲等23的研究结果相互验证。估计参数 Cv 也呈显著的增加趋势，其呈现出由高到低，再由低到高似抛物线型的变化趋势。估计参数 Cs 存在减小趋势但不明显，由于径流影响因素较多，所以呈现出较为平稳的变化趋势，这些变化趋势与金光炎25的研究结果相一致。估计参数Ex 决定了水文频率曲线的上下位置，Cv 决定了水文频率曲线的形状，Cv 值越大，曲线越陡峭18。根据年径流量估计参数 Ex 和 Cv 的显著的增加趋势，可以得出不同频率的年径流量设计值也相应地存在显著的增加趋势。年最大洪峰流量窗口序列随着序列长度的不断增长，估计参数 Ex、Cv 和 Cs 都没有显著的变化趋势，导致不同频率的年最大洪峰流量设计值也不存在显著的变化趋势。在 B 型窗口分析中，窗口序列保持着最小样本长度 30 a序列长度进行分析，年径流量估计参数 Ex呈现出显著的增加趋势，Cv 和 Cs 呈现出参差不齐的变化趋势，存在一定的波动情况。由于估计参数Ex 的显著增长趋势，提高了水文频率曲线的位置，也可以得出不同频率的年径流量设计值呈现出显著的增加趋势。年最大洪峰流量的估计参数 Cs 呈现出显著的增加趋势，Ex 和 Cv 不存在显著的变化趋势，但年最大洪峰流量估计参数波动性要比年径流量估计参数更加剧烈，经分析可得年最大洪峰流量估计参数的波动性受极值影响，导致 B 型窗口分析比 A型窗口分析波动更大。年最大洪峰流量不同频率的设计值呈现出显著的增加趋势，分析原因可得，估计参数 Cs 决定了水文频率曲线的形状。当 Cs 越大时，曲线左部越陡，右部越平。年最大洪峰流量设计值的频率都选在曲线最左部分（1%，0.1%，0.2%），受估计参数 Cs 显著的增长趋势影响，年最大洪峰流量不同频率的设计值也都呈现出显著的增长趋势。对 A 型和 B 型 2 种窗口分析方法的 P-型曲线的拟合程度进行比较，A 型窗口分析的径流设计值拟合度要优于 B 型窗口分析的径流设计值拟合度，这与尚晓三等26和熊立华等27的研究结果一致。在径流过程发生变异的条件下，径流统计特征值和设计值受到径流变异的影响，部分径流统计特征值和设计值呈现出显著的增加趋势且波动性剧烈，由结果分析可得，序列长度的增加可以有效地削弱径流序列波动性的影响，增加设计值的可靠性。随着未来窗口序列的不断加入，黑河流域上游径流量可能会受到气候变化和人类活动等诸多因素的影响，从而导致径流量产生新的变化趋势和突变现象。影响因子的变化会引起径流量怎样的变化，又在径流量变化中起到多大的作用，均需要在后续研究中进一步探索。4 结 论 1）黑河流域年径流量的 Ex 在 A、B 型窗口分析中呈显著增加趋势并存在突变，Cv 在 A 型窗口分析中呈显著增加趋势，在 B 型窗口分析中存在突