考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计.pdf

第 27 卷 第 7 期2023 年 7 月电 机与控 制学报ElectricMachinesandControlVol.27No.7Jul.2023 考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计刘旭1,2,郑志康1,2,曹阳1,2(1.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津 300130;2.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130)摘 要:针对使用高频电压注入法估计混合励磁开关磁链永磁(HESFPM)电机转子位置时,由于直轴和交轴之间的交叉耦合效应使得转子位置估计精确度降低的问题,提出了一种对交叉耦合效应进行角度补偿的 HESFPM 电机励磁绕组高频电压注入位置估计方法。通过电枢绕组、轴高频电流响应估计转子位置,分析了交叉耦合效应对所提出的高频电压注入位置估计精确度的影响,通过离线方法测量出该效应导致的交叉饱和角,并进行无位置传感器控制在线角度补偿。最后,通过12 槽 10 极 HESFPM 样机进行实验验证,实验结果表明电机运行在不同转速、负载工况下,所提方法能够有效减小位置估计直流偏置误差,具有良好动态跟随性能。关键词:混合励磁开关磁链永磁电机;转子位置估计;励磁绕组高频注入;交叉耦合效应;角度补偿;直流偏置误差DOI:10.15938/j.emc.2023.07.006中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)07-0050-09 收稿日期:2022-08-23基金项目:国家自然科学基金(52077055);天津多元投入重点项目(22JCZDJC00950);中央引导地方科技发展资金项目(226Z1601G)作者简介:刘 旭(1984),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机设计及其控制、电力电子;郑志康(1997),男,硕士研究生,研究方向为电机无位置传感器控制技术;曹 阳(1994),女,博士研究生,研究方向为电机及其控制技术。通信作者:刘 旭Position estimation for hybrid excited switched flux permanentmagnet machine considering cross-coupling effectLIU Xu1,2,ZHENG Zhikang1,2,CAO Yang1,2(1.Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province,Hebei University ofTechnology,Tianjin 300130,China;2.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)Abstract:Aiming at the problem that the accuracy of estimating the rotor position of hybrid excitedswitched flux permanent magnet(HESFPM)machine is reduced due to the cross-coupling effect betweenthe direct axis and the quadrature axis when high-frequency voltage injection method is used to estimatethe rotor position,a method for estimating the injection position of high frequency voltage in HESFPMmachine field windings by angle compensation of cross coupling effect was proposed.The rotor positionwas estimated by the high-frequency current response of and axes of armature winding,and the influ-ence of cross-coupling effect on the accuracy of the improved frequency voltage injection position estima-tion scheme was analyzed.The cross-saturation angle caused by this effect was measured by off-line meth-od,and the angle compensation was carried out during the sensorless control.Finally,a 12/10 HESFPMprototype was used for experimental verification.The experimental results show that the proposed methodcan effectively reduce the DC bias error of position estimation and has good dynamic following perform-ance when the machine runs at different speeds and load conditions.Keywords:hybrid excited switched flux permanent magnet machine;position estimation;high frequencyvotage injection of field winding;cross-coupling effect;angle compensation;DC bias error0 引 言永磁同步电机以其高效率、高功率密度及优良的控制性能广泛应用于工业领域,但永磁电机调磁困难,当 d 轴电流过大时存在永磁体退磁风险。混合励磁开关磁链永磁(hybrid excited switched fluxpermanent magnet,HESFPM)电机在永磁同步电机基础上增加了励磁绕组,调节励磁电流灵活控制 d 轴磁链,具有更宽的调速范围,在电动汽车、交通运输等领域具有应用潜力1-2。为解决使用位置传感器带来的高成本及可靠性问题,无位置传感器控制技术受到广泛关注3-5。在电机中高速运行阶段,通过电机反电动势进行位置估计,但在电机静止及低速运行阶段,由于反电动势较低,难以准确估计转子位置,通过高频信号注入位置估计方法能够有效解决此问题。然而,电机磁饱和及交叉耦合效应的存在依然会影响转子位置估计,高频信号注入法的位置估计精确度仍有待改善6-7。交叉耦合效应指随电机负载增大,d、q 轴磁链存在耦合,导致 d、q 轴间存在耦合电感,电机磁凸极方向发生偏移,该偏移角度称为交叉饱和角。若忽略交叉耦合效应的影响,估计位置中会出现直流偏置误差。文献8-12分析了交叉耦合效应对不同高频注入位置估计方案的影响并提出相应的补偿方案。文献8通过 d 轴脉振高频电压注入法估计转子位置,将直流电流分量与 q 轴差分电流叠加后输入位置观测器来补偿交叉耦合效应的影响,该类补偿方式称为电流补偿。文献9通过旋转高频电压注入法估计转子位置,推导出估计转子位置直流偏置误差与 d、q 轴耦合电感及自感间的关系,设计电感辨识算法,将计算得到的交叉饱和角补偿到估计位置初定值中,称为角度补偿。文献10对比了角度补偿及电流补偿方法在高频电压注入法的应用,对比结果表明,相比于电流补偿,角度补偿法有更好的动态性能。电枢绕组高频电压注入法通过电枢绕组 d、q 轴电感关系估计转子位置,这类方法的普遍问题是需要额外的磁极极性辨识才能得到准确的转子初始位置13-15。混合励磁电机的励磁绕组增加了电机控制维度,可以通过电枢绕组与励磁绕组间的互感进行位置估计16-18。文献18提出基于励磁绕组注入、通过 q 轴高频电流响应估计 HESFPM 电机转子位置的方案,不需要极性辨识。但 q 轴高频电流响应信号与电感参数有关,需要使用电感参数将该信号进行归一化处理来保证位置观测器参数设计的通用性,同时,该方案没有分析负载工况下电机的交叉耦合效应对位置估计精确度的影响。为了解决上述问题,本文提出通过电枢绕组、轴高频电流响应估计转子位置,考虑交叉耦合效应并进行角度补偿的 HESFPM 电机励磁绕组高频电压注入无位置传感器控制方法。通过理论分析推导出交叉耦合效应对励磁绕组高频注入位置估计精确度影响的表达式,位置估计方法信号归一化过程不依赖电感参数,且初始位置检测过程不需要磁极极性辨识。同时,通过电枢绕组、轴高频电流响应及真实转子位置离线计算电机不同工作点下的交叉饱和角,用于位置估计的角度补偿,减小直流偏置误差,交叉饱和角离线计算过程简单,不需要进行电机电感的有限元分析及实验测量。最后,通过 12槽 10 极 HESFPM 样机进行实验,实验结果证明所提方法的可行性与有效性。1 交叉耦合效应对励磁绕组高频电压注入位置估计的影响1.1考虑交叉耦合效应的 HESFPM 电机数学模型 图 1 为 12/10 HESFPM 电机拓扑图。电机永磁体、励磁绕组、电枢绕组均置于定子上。通过改变励磁电流,可以灵活调节电机的气隙磁场,进而提升系统控制性能。通过三相桥式逆变器控制电机的电枢电流,通过 H 桥电路控制励磁电流。15第 7 期刘 旭等:考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计图 1 HESFPM 电机拓扑图Fig.1 Topology of HESFPM machine通常情况下,建立电机数学模型时仅考虑电枢绕组 d、q 轴自感。然而,随着电机负载变化,电机的磁饱和水平发生变化,电枢绕组 d、q 轴磁链分布改变,在电机数学模型中体现在 d、q 轴互感变化,忽略互感会影响电机控制性能。考虑电枢绕组交叉耦合效应的 HESFPM 电机数学模型如下:uduquf=LdLdqMsfLqdLq01.5Msf0Lfpidpiqpif+R000R000Rfidiqif+e-qd0。(1)式中:ud、uq、id、iq、d、q、Ld、Lq分别为同步旋转坐标系下电枢绕组 d 轴和 q 轴上的电压、电流、磁链和自感;Ldq和 Lqd为交叉耦合效应导致的 d、q 轴互感,通常情况下认为二者相等。文献15表明随着负载电流 iq增大,电机铁心磁饱和,Ld、Lq减小;Ldq为负值且绝对值增大;uf、if、Lf分别为励磁绕组的电压、电流和自感;Msf为励磁绕组与电枢绕组间互感;R、Rf为电枢绕组和励磁绕组电阻;e为转子电角速度;p 为微分算子 d/dt。1.2 励磁绕组高频方波电压注入位置估计方法注入高频电压频率远高于电机运行频率,转速耦合项电压较小,电阻压降也较低,因此将二者忽略。电机高频信号关系由式(1)简化为udhuqhufh=LdhLdqhMsfhLdqhLqh01.5Msfh0Lfhpidhpiqhpifh。(2)式中下角标 h 表示高频物理量。考虑到通过、轴高频电流响应信号估计转子位置,经变换矩阵变换得pihpihpifh=T(e)2LqhMsfh/Y-2LdqhMsfh/Y2(L2dqh-LdhLqh)/Yufh=ufh2LqhMsfhcoseY+2LdqhMsfhsineY2LqhMsfhsineY-2LdqhMsfhcoseY2(L2dqh-LdhLqh)Y。(3)式中:Y 为电机电感参数表达式;T(e)为坐标变换矩阵,分别如下:Y=2LfhL2dqh+3LqhM2sfh-2LdhLqhLfh;(4)T(e)=cose-sine0sinecose0001。(5)式中 e为转子电角度,即真实转子位置。注入的高频方波电压为ufh=Vinj,0 t Thf/2;-Vinj,Thf/2 t Thf。(6)式中:Vinj为注入高频方波电压幅值;Thf为高频方波电压周期。1.3 交叉耦合效应对位置估计的影响经带通滤波器提取电枢绕组、轴高频电流响应信号。将式(3)中高频电流微分离散化,当前时刻的高频电流值与前一时刻高频电流值作差,电流采样频率为电压注入频率的 2 倍,T 为相邻采样点的时间间隔。同时,利用符号函数与高频电流差值相乘进行解耦处理,获得电枢绕组、轴高频电流差值包络线信号为 Ih1、Ih1,即Ih1Ih1=TVinjA2+B2cos(e-m)A2+B2sin(e-m);(7)A=2LqhMsfh/Y;B=2LdqhMsfh/Y;m=tan-1(Ldqh/Lqh)。(8)永磁同步电机交叉饱和角 m的计算需要 Ldqh、Lqh、Ldh3 个电感参数,而由式(8)可知,通过 Ldqh、Lqh2 个参数比值可以得到 HESFPM 电机的 m。传统25电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷HESFPM 电机数学模型没有考虑电机 d、q 轴互感,即 Ldqh=0,可以推知 m=0,得到的包络线信号为Ih1Ih1=TVinj2Msfh3M2sfh-2LdhLfhcose2Msfh3M2sfh-2LdhLfhsine。(9)实际信号如式(7)所示,可知用于位置估计的包络线信号发生了相位偏移。为了实现位置观测器参数统一设计,需要得到归一化的位置误差函数。将式(7)所示的包络线信号归一化,即IhIh=Ih1I2h1+I2h1Ih1I2h1+I2h1=cos(e-m)sin(e-m)。(10)得到位置正交信号为 Ih、Ih,进而利用外差法直接得到归一化位置误差函数,该过程不依赖电感参数。而通过 q 轴高频电流响应位置误差函数归一化过程依赖电感参数,随着负载电流变化,受磁饱和及交叉耦合效应的影响,电机电感参数会发生改变,影响归一化处理结果。位置误差为真实转子位置减去估计转子位置,利用外差法得到位置误差函数为(e)=Ihcose-Ihsine=sin(e-m)。(11)转子位置误差函数如图 2 所示,在一个电周期内,耦合互感Ldqh=0 时,(e)=0 的两个解分别为 0和 180,然而受交叉耦合效应的影响,二者分别向右平移 m,且只有 m为稳定收敛点,(e)经PI 观测器唯一收敛到 m,唯一收敛性决定了在电机转子初始位置检测阶段,不需要磁极极性辨识,简化了位置估计算法。然而,在电机稳定运行阶段,由1.1 节所述电感随电流变化的特性可知,负载电流正向增加时,m为负且绝对值增大,位置估计值偏大。归一化的位置误差函数作为 PI 位置观测器输入,能够实现 PI 观测器参数统一设计19,得到估计转子位置。图 3 为前述位置信号解调及位置观测环节的整体框图,高频电枢绕组、轴电流经微分离散化处理及符号函数解调得到高频电流差值信号包络线,然后,包络线信号进行归一化处理得到位置正交信号,接下来,通过外差法得到位置误差函数,最后,位置误差函数输入到位置观测器中估计转子位置及转速。图 2 转子位置误差函数Fig.2 Rotor position error function图 3 信号解调及位置观测框图Fig.3 Block diagram for the signal demodulationand position observation2 角度补偿位置估计及交叉饱和角离线测量方案 图 4 为本文所提对交叉耦合效应进行角度补偿的励磁绕组高频方波电压注入 HESFPM 电机位置估计方法控制框图。图 4 角度补偿的位置估计算法框图Fig.4 Block diagram for the position estimation meth-od with angle compensation35第 7 期刘 旭等:考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计将高频方波电压注入励磁绕组,通过电流传感器测得三相电枢电流,再变换到、坐标系下,经高通滤波器得到高频电流用于位置估计。将相同工作点下离线测得交叉饱和角度值补偿至位置估计值,最终补偿后的电角度作为控制系统所需位置值,同时,估计转速值及经低通滤波器得到的 d、q 轴基频电流作为反馈输入到控制系统中,构成双闭环控制。经低通滤波器得到的励磁基频电流作为励磁电流环的反馈输入。交叉饱和角的存在影响位置估计精确度。因此,设计了一种编码器辅助、励磁绕组高频方波电压注入的交叉饱和角离线测量方法。为保证角度测量准确,向励磁绕组注入的高频信号与位置估计算法相同。将转子位置角 e与交叉饱和角 m分离,位置角信息包含在等式右侧矩阵中,交叉饱和角信息包含在列向量中,位置正交信号重写为IhIh=sinecose-cosesineC1C2。(12)其中参数 C1、C2为:C1=BA2+B2;C2=AA2+B2。(13)交叉饱和角离线计算过程如下:C1C2=sine-cosecosesineIhIh;(14)tan-1(C1C2)=tan-1(LdqhLqh)=m。(15)已知位置正交信号及编码器测得转子真实位置,求解式(12)得到式(14),可以计算出两个参数C1、C2,结合式(8),如式(15)所示,参数比值的反正切函数值为电机的交叉饱和角。该方法不需要计算出电感 Ldqh和 Lqh实际值,避免了复杂的参数辨识算法设计,简化了交叉饱和角的计算过程。上述信号处理及交叉饱和角离线计算过程如图 5所示。离线测量电机不同工作点下的交叉饱和角,离线计算结果将作为位置估计在线角度补偿的参考值。在编码器的辅助下离线测出电机不同工作点下的交叉饱和角。图6(a)为负载电流 iq=4 A 的工况下交叉饱和角离线测量结果,交叉饱和角平均值为-12左右。在不同负载电流工况下交叉饱和角测量结果如图 6(b)所示,随着负载电流增大,交叉饱和角为负且绝对值增大。为了避免查表运算,将 m近似为 q 轴电流的比例函数,进行估计位置在线补偿,表达式为m=kmiq。(16)式中 km为补偿系数,本实验中取值为-3。图 5 交叉饱和角离线测量框图Fig.5 Block diagram for the cross-saturation angle off-line measurement图 6 交叉饱和角离线测量结果Fig.6 Cross-saturation angle offline measurement results3 实验验证为了验证对交叉耦合效应进行角度补偿的励磁绕组高频方波电压注入的位置估计算法,搭建了如图 7 所示基于 dSPACE 控制器的 HESFPM 电机驱动平台,通过磁滞测功机调整负载。电机电枢绕组和励磁绕组分别由三相桥和 H 桥驱动,HESFPM 电机控制系统主要参数见表 1。三相逆变器和 H 桥的开45电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷关频率为 20 kHz,死区时间设置为 2 s,二者共直流母线,直流母线电压为 24 V。通过霍尔电流传感器采集三相电枢电流及励磁电流,电流采样频率与PWM 开关频率一致。光电编码器得到的真实转子位置用于交叉饱和角离线测量实验,位置估计实验中,测量得到的真实转子位置及转速仅作为参考与估计值进行比较。无位置传感器控制实验中注入高频方波电压幅值为 5 V,频率为 2 kHz,在每个高频信号注入周期的 0、Thf/2 两个时刻进行高频电流采样。图 7 实验平台图Fig.7 Photo of experimental platform表 1 HESFPM 电机控制系统的主要参数Table 1 Main parameters of HESFPM machine controlsystem 参数数值直流母线电压 UN/V24额定电流 IN/A4电枢电阻 R/0.41d 轴自感 Ld/mH0.241q 轴自感 Lq/mH0.270励磁绕组自感 Lf/mH0.163电枢绕组与励磁绕组互感 Msf/mH0.0773.1 初始位置检测通过实验对所提算法的转子初始位置检测及起动性能进行分析。转速环开环,电枢绕组 d、q 轴电流给定值为 0,向励磁绕组注入高频方波电压,开通位置估计模块,可得到转子初始位置,此时不需要进行磁极极性辨识,直接将速度环闭环即可起动电机,整个初始位置及起动过程的实验波形如图 8 所示。图 8(a)的起动转速波形显示,起动过程平稳,起动瞬态转速误差在 25 r/min 以内,稳态转速误差小于 5 r/min。由图 8(b)可知,t=0.97 s 开始初始位置检测,在 25 ms 内收敛到真实值。图 8(c)显示,t=2.76 s 电机开始起动,瞬间位置估计误差为25左右,在 10 ms 内快速下降至 7以内。实验结果显示,初始位置估计精确度满足电机起动要求。图 8 初始位置检测及起动阶段转速估计、位置估计结果Fig.8 Initial position detection and starting stage speedestimation,position estimation results3.2 稳态性能分析图 9 为给定转速 200 r/min、iq=4 A 条件下,交叉耦合效应补偿前后两种方案控制下,位置跟随、位置误差、转速误差、q 轴电流的波形。如图 9(a)实验波形所示,在负载条件下,交叉耦合效应的存在使位置估计值偏大,产生的位置估计误差在-12附近。采用交叉饱和角在线补偿后,如图 9(b)所示,位置误差稳定在 0 附近,减小了位置估计直流偏置误差。图 10 为不同转速、负载电流运行工况下,交叉耦合效应补偿前后两种方案控制下,估计位置误差绝对值的分布情况。由图 10(a)所示,未进行交叉耦合效应补偿时,在不同转速下,估计电机转子位置误差绝对值随着负载电流增加而增加,与理论分析相符。而由图 10(b)可知,在不同负载条件下,交叉耦合效应在线补偿方案能够将直流偏置误差减小到 0左右。55第 7 期刘 旭等:考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计图 9 转速为 200 r/min、iq=4 A 条件下交叉饱和角补偿前后位置估计稳态性能Fig.9 Position estimation steady-state performance be-fore and after cross-saturation angle compensa-tion at 200 r/min under load(iq=4 A)3.3 动态性能分析图 11 为 iq=4 A 电机工作点下,交叉耦合效应补偿前后两种方案控制下,给定电机转速由200 r/min突降至150 r/min,待平稳运行后再阶跃至200 r/min,电机转速、转速误差和位置误差波形。由实验结果可知,两种方案均能快速响应速度指令。未进行补偿时,位置估计始终存在偏置误差,升速瞬态过程位置估计波动较大,波动值约为 20。在交叉饱和角在线补偿位置估计算法的控制下,动态过程中,转速误差最大值为 12 r/min,位置估计误差最大为 7左右,0.4 s 内估计误差恢复到 0 附近。图 10 不同转速、负载条件下交叉饱和角补偿前后位置估计稳态性能Fig.10 Position estimation steady-state performancebefore and after cross-saturation angle com-pensation under different speeds and loads图 11 负载条件下转速阶跃实验Fig.11 Speed step experiment under load(iq=4 A)65电 机 与 控 制 学 报 第 27 卷图 12 为在 200 r/min,突加负载(iq=4 A)工况下,待稳定运行后,突卸负载的实验结果。从上到下依次为 q 轴电流波形、转速误差、位置误差的实验波形。由实验结果可知,两种方法都能快速响应负载变化,但是,如图 12(a)所示,在没有进行交叉饱和角补偿的情况下,负载突增之后位置误差绝对值明显增大,在 12左右。如图 12(b)所示,在动态过程中,考虑交叉饱和角并进行补偿的方法,能够有效降低位置估计波动,位置估计误差保持在 6之内,在0.5 s 内恢复到 0 附近。图 12 转速为 200 r/min 下负载阶跃实验Fig.12 Load step experiment at 200 r/min4 结 论本文提出了通过电枢绕组、轴高频电流响应估计转子位置,考虑交叉耦合效应并进行角度补偿的 HESFPM 电机励磁绕组高频方波电压注入无位置传感器控制方法。通过励磁绕组与电枢绕组的互感关系估计 HESFPM 电机转子位置,初始位置检测过程中不需要额外磁极极性辨识,不依赖电机电感参数,便能实现位置观测器参数的通用设计。通过理论分析得到了所提位置估计方案中交叉饱和角的表达式,设计了离线实验计算交叉饱和角,不需要通过有限元仿真获得电感值。电机运行在不同转矩、转速工况下,由于交叉饱和角实时补偿,减小了位置估计直流偏置误差,具有良好的动态跟随性能。参 考 文 献:1 赵纪龙,林明耀,付兴贺,等.混合励磁同步电机及其控制技术综 述 和 新 进 展 J.中 国 电 机 工 程 学 报,2014,34(33):5876.ZHAO Jilong,LIN Mingyao,FU Xinghe,et al.An overview andnew progress of hybrid excited synchronous machines and controltechnologiesJ.Proceedings of the CSEE,2014,34(33):5876.2 张卓然,王东,花为.混合励磁电机结构原理、设计与运行控制技术综述 及展望 J.中 国 电 机 工 程 学 报,2020,40(24):7834.ZHANG Zhuoran,WANG Dong,HUA Wei.Overview of configu-ration,design and control technology of hybrid excitation machinesJ.Proceedings of the CSEE,2020,40(24):7834.3 SUL S K,KWON Y C,LEE Y.Sensorless control of IPMSM forlast 10 years and next 5 yearsJ.CES Transactions on ElectricalMachines and Systems,2017,1(2):91.4 刘计龙,肖飞,沈洋,等.永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述J.电工技术学报,2017,32(16):76.LIU Jilong,XIAO Fei,SHEN Yang,et al.Position-sensorlesscontrol technology of permanent-magnet synchronous motor-a 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