考虑噪声约束的分布式风场布局优化.pdf

化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2023 年第 42 卷第 7 期考虑噪声约束的分布式风场布局优化林海，王彧斐（中国石油大学(北京)化学工程与环境学院，北京 102249）摘要：分布式风电是一种新型风电，其优势在于充分利用用户周围的风能，降低输电成本同时提高供电可靠性。然而，由于靠近用户，分布式风场存在严重的噪声污染。以往的研究对噪声问题常采用降噪设备或者降低发电功率的方法处理，少有学者从优化风机布局的角度研究。对于分布式风场而言，布局优化十分关键且较复杂。因为分布式风场的经济性取决于布局设计，而布局设计又受风力波动、风机尾流损失以及电缆布线等复杂因素影响。因此，本研究结合噪声、风速分布、尾流损失、风机功率曲线以及缆线连接模型，以最大风场年经济效益为目标函数，采用遗传算法和斯坦纳树算法对风机位置分布和电缆布线进行优化，以期提高风场经济性的同时降低噪声影响。关键词：风能；分布式风场布局；遗传算法；斯坦纳树算法；噪声模拟；优化中图分类号：TM614 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2023）07-3394-10Distributed wind farm layout optimization considering noise constraintLIN Hai，WANG Yufei(School of Chemical Engineering and Environment,China University of Petroleum(Beijing),Beijing 102249,China)Abstract:Distributed wind power is a new type of wind power.Its advantage is to make full use of the wind energy around users,reduce the transmission cost and improve the reliability of power supply.However,due to its proximity to users,distributed wind farms have serious noise pollution.Previous studies often used noise reduction equipment or the method of reducing power generation to deal with the noise problem,and few scholars studied it from the perspective of optimizing the layout of wind turbines.For distributed wind farms,layout optimization is very critical and complex.The economy of distributed wind farms depends on the layout design,which is affected by complex factors such as wind fluctuation,wind turbine wake loss,cable wiring and so on.Therefore,in this study,combined with noise,wind speed distribution,wake loss,power curve and cable connection model,taking the maximum annual economic benefit of the wind farm as the objective function,genetic algorithm and steiner algorithm are used to optimize the wind turbine location distribution and cable wiring respectively,and ensure economy while minimizing noise impact.Keywords:wind energy;distributed wind farm layout;genetic algorithm;Steiner algorithm;noise simulation;optimization随着“双碳”目标下国家能源结构转型，风能因具有清洁环保和资源丰富的特点而备受关注。据国际可再生能源署统计1，2021年全球风电总装机量增长93GW，超过820GW；其中中国风电装机量较上年增长14.2%，达328GW，分别占当年亚洲和全球风电总量的85.4%和39.8%。如图1所示。研究开发DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2022-1945收稿日期：2022-10-19；修改稿日期：2023-01-30。第一作者：林海（1999），男，硕士研究生，研究方向为分布式风电。E-mail：。通信作者：王彧斐，教授，博士生导师，研究方向为化工过程能量系统综合。E-mail：。引用本文：林海,王彧斐.考虑噪声约束的分布式风场布局优化J.化工进展,2023,42(7):3394-3403.Citation：LIN Hai,WANG Yufei.Distributed wind farm layout optimization considering noise constraintJ.Chemical Industry and Engineering Progress,2023,42(7):3394-3403.33942023年7月林海等：考虑噪声约束的分布式风场布局优化然而，由于地区消纳和电网外输水平的限制，风电发展面临着“弃风限电”问题的挑战。事实上，相较于集中式风场机组多和异地消纳的特点，分布式风场的风机分散在负荷中心附近，具有机组相对少和小规模就地消纳的特点。因此，因地制宜的发展分布式风电有利于缓解“弃风限电”问题。近年来，许多学者对分布式风场优化设计开展了研究。arkovi等2提出，风场设计主要步骤包括选址，优化风机位置以及电缆连接。其中，选址问题通常由政府规划3，而风机布局优化则需根据环境因素和经济效益综合决策。一般当确定风机位置后，电缆连接就转化为求解最小生成树问题。Winter等4提出最小斯坦纳树短于最小生成树。因此通过斯坦纳树算法求算的缆线长度更短。上述步骤中，优化风机位置布局尤其关键。一方面，风机位置影响风场发电量和建设成本。另一方面，由于分布式风场靠近负荷中心，风机与周围用户区的相对位置关系对噪声水平有着显著影响。对于风场布局优化问题，由于需考虑风速、风向波动及尾流效应等因素，求解布局往往非常具有挑战性。近年来，研究人员围绕风资源和尾流效应等因素对风场布局进行了大量研究。在风资源研究中，一些学者认为评估风资源条件是优化风场的前提。Olaofe5认为评估地区风潜力对于发展分布式风电至关重要。Asghar等6提出，获得可靠的风速分布和风资源潜力评估对于优化风机布局尤为关键。Jger等7认为评估风能经济潜力时，应考虑到土地使用限制和社会接受度，这些因素对风场建设可能起决定性作用。在尾流效应研究中，一些学者认为尾流效应精确化是确定风场发电量的关键。Shakoor等8提出，Jensen模型具有较好的预测精度而被广泛应用于海上和平坦地形陆上风场。Gao等9基于Jensen模型，利用高斯函数对速度差进行拟合，提出一种新的二维尾流模型。Sun等在Gao的基础上增加考虑沿高度方向的风速变化10，并提出了一种新的方向约束11。Wang等12提出，Park模型的精度取决于表面粗糙度；B-P模型更适用于海上风电场；Larsen模型更适用于风机可变轮毂高度的风场。在风机布局研究中，研究者基于以往风资源和尾流效应研究成果，采用不同算法进行了优化。Tao等13认为三维高斯尾流模型可以更精确计算风场尾流效应，并采用混合离散粒子群算法对均匀和非均匀风场布局进行了优化。此外，他们还证明了非均匀风场设计有利于提高风场输出功率。Rodrigues等14分别采用多目标进化算法、多目标基因库混合进化算法、非支配排序遗传算法对风电场布局进行了优化。Amaral等15分别采用了遗传算法、粒子群算法求解海上风场布局，其中遗传算法结果更优。Gonzalez-Rodriguez等16采用特定的线方向划分区域计算、减少重复参数计算、识别重复出现的布局，有效减少了元启发式算法求解风机布局的时间。Bekirli等17采用人工藻类算法对风机布局进行优化，并与二进制粒子群算法、贪婪算法、混合整数线性规划进行比较，证明了该方法的有效性。此外，有学者增加考虑了环境限制、地形因素和缆线长度对布局的影响。Dhunny等18考虑了动植物生活区域的限制，并通过遗传算法对风场布局进行了优化。Wang等19考虑了陆上风场非平坦地形的限制，并采用GIS和CAD软件生成了三维风场，通过改进的Park模型计算了丘陵地形风场尾流，采用单目标遗传算法优化了风场布局。Paul等20分别采用分层聚类技术和旅行商问题求解了最佳聚类数量和最短缆线布局。Wu等21提出了一种双层模型，外层用于选址和风机布局优化，内层用于绕障碍的电缆布线优化，并在三维地形情况下结合Kruskal算法、遗传算法和改进的蚁群算法对海上风场和海底缆线布局进行优化。近年来，还有研究者对风机噪声建模和噪声控制进行了研究。Zhu等22开发了一种半经验噪声模型。而Shen等23在Zhu等24的基础上，对不同地形下的风机噪声模型进行了模拟。Shaltout等25通过调整电磁转矩和叶片俯仰角以提高发电量同时减少噪声。Wu等26认为限制距离用户最近的风机转速将极大降低噪声影响，并通过该控制策略，在考虑地形情况下实现了低噪声和发电量的目标。但他们图1近年来风电装机量变化趋势1 化工进展，2023，42（7）的工作都是通过调整风机控制策略减少噪声，并未考虑优化风场布局减少噪声影响。目前，以集中式风场布局优化为目标的研究已经较为深入，而对分布式风场的布局优化研究还较少，并且分布式风场的优化中尚未涉及噪声约束问题。此外，遗传算法在风场布局优化方面表现良好，已被广泛应用，而最小斯坦纳树算法在求解最短距离问题上同样表现优良。因此，本文在考虑风速分布、尾流效应、功率曲线、噪声约束和缆线连接的情况下，采用C+编程，将遗传算法和斯坦纳树算法耦合对分布式风场风机布局和缆线布局进行同步优化，以期获得最佳经济性和最低噪声影响的分布式风场布局。优化过程如图2所示。1 风场数学模型1.1 风速分布模型由于风速波动，风力发电量计算较为复杂。目前，许多研究都采用双参数Weibull分布描述风速数据。本文也采用该模型，如式(1)27。PV,k(),Ci(,xi,yi)=k()Ci(),xi,yiVCi(),xi,yik()-1e-VCi(),xi,yik()(1)1.2 尾流损失模型尾流损失是风场中常见的现象，如图3所示。根据能量守恒定律，上游的风经过风机后动能会降低，在沿风机顺风风向的区域（尾流区）内下游风速会降低。本文通过常用的二维Jensen模型28来描图3风机的尾流效应图2优化流程 33962023年7月林海等：考虑噪声约束的分布式风场布局优化述尾流损失。若两风机处于全重叠状态，则损失风速如 式(2)、式(3)。VDefij=2aj()1+jdijRexp,ij2(2)VDefi=j=1Nj()VDefij2(3)若两风机处于为部分重叠，则损失风速如 式(4)、式(5)。VDefij=2aj()1+jdijRexp,ij2AijAi(4)VDefi=j=1Nj()VDefij2(5)若无重叠，则VDefij=0。对于Weibull分布来说，已经有研究表明尾流效应仅影响风速分布中的尺度函数29。因此，考虑尾流效应的尺度函数可表示为式(6)。Ci(,xi,yi,Vi)=ci()(1-VDefi)i VWT(6)1.3 功率曲线模型风机i的功率通过式(7)的非线性模型30表示。Pi(V)=00.5iAiV3PratedV VoutVin V VratedVrated V Vout(7)1.4 噪声模型根据空气动力学噪声模型，Hubbard等31将风机噪声分为三类，分别是流入湍流与叶片接触噪声、湍流边界层与叶片后缘接触噪声以及气流从后缘分离噪声。有研究者32提出，由于现代风机叶片后缘几乎都是尖角，所以第3种噪声远小于前两种噪声而可忽略。因此，本文将前两类噪声33用于计算风场噪声，如式(8)、式(9)。SPL1是流入湍流与叶片间的噪声。SPL1=10lg(Bsin22C0.7R2V40.7r20c20)+Ka(8)SPL2是边界层与叶片间的噪声。SPL2=10lg V50.7BDlr20(StStmax)4(StStmax)32+12-4 +Kb(9)两种噪声的累加以通过式(10)34计算。L2=10lg(100.1 SPL1+100.1 SPL2)(10)类似地，将风场中所有n个声源对该点处的噪声合并后就获得了风场中某点a的噪声式(11)。La=10lg i=1nL2,i()xa,ya(11)对于确定范围的观测区（可视为含m个点），当m个点的噪声都被确定，也就得到了该区域的噪声情况。当风场中含有多个观测区时，则对第个观测区中第 m 个点，通过式(12)可以计算出该处噪声。L,m=10lg i=1nL2,i()xm,ym(12)在经济补偿策略中，对用户区中超出最大噪声限制的点，其超出量采用经济补偿。值得注意的是，补偿的标准往往受到用户的主观因素影响34。本文所设的补偿为每超出1dB补偿1500kWh的等价电费。因此，当风场范围内的居民区有m个点噪声超标时，经济补偿费用可由式(13)计算。Cnoise=1500e(a=1mLa-45dB)(13)1.5 缆线模型风场中的缆线拓扑布局可以通过求解最小斯坦纳树得到。而当最小斯坦纳树中边的长度为欧几里得距离时，缆线拓扑最短35。因此，求解风场最小欧型斯坦纳树即可得到最短缆线长度。该模型需要满足的条件如式(14)36。em en=(Dni 3)(Anm,n 2/3)(Dsi=3)(Asm,n=2/3)nSteiner nturbine-2 nedge 2nturbine-3(14)1.6 目标函数将分布式风场的年发电量和年发电成本一并考虑，发电成本包含风场占地、电缆投资费用以及噪声经济补偿，以最大年总收益为目标对分布式风场布局进行优化。目标函数如式(15)式(19)。obj=min(-AEB)(15)AEB=APB-TAC(16)s.t.()xi-xj2+()yi-yj2 4drotor0()xi xj Lwf0()yi yj Wwf(i,j=1,2,3nturbine,i j)(17)APB=8760 e E(P)(18)TAC=COE+COC+COL+Cnoise(19)其中，具体费用计算如式(20)式(23)。COE=nturbine cturbine ES r1-(1+r)-nyear+com(20)化工进展，2023，42（7）COL=cland awfr1-(1+r)-nyear(21)awf=max(x)-min(x)max(y)-min(y)(22)COC=ccablemnedgeLmr1-(1+r)-nyear(23)2 考虑噪声的分布式风场布局优化2.1 数据提取调研了长沙市某地20年风资源数据37，整理后获得了该区域风资源玫瑰图，如图4所示。遗传算法中所采用的种群为200代，个体数量为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。图中给出了风电场的风速和风向的分布情况，显然风向集中于东（0）和偏东北方向（45）。其中，风速的大小按照不同的颜色表示。暖色表示风速较高，而冷色表示风速较低。此外，由于风向分布较为集中，为了避免过于烦琐的处理，本文将风向区间简化为16个。根据不同风向上的风速大小，式(1)中不同风向上的形状参数k和尺度参数c可以通过拟合Weibull分布曲线得到，结果见表1。所设案例风电场规模均为3200m3200m，并按1010进行网格化。其中，所含两个用户区大小分别为500m500m，位于图5红色区域。此外，为获得噪声数值，在用户区的水平和竖直方向每隔25m布置一个噪声观测点，每个用户区共均匀设置400个噪声观测点。2.2 噪声经济补偿策略采用超标噪声经济补偿策略，通过经济惩罚限制用户区噪声。为了研究噪声约束对布局优化的影响，情景1和情景2在无约束和有约束的情况下，以最大经济收益为目标进行了优化。而为了进一步探究噪声约束对风场发电量是否有影响，情景3和情景4在无约束和有约束的情况下以最大发电量为目标进行了优化。经济性和发电量结果分别见表2、表3。表2中，情景1和情景3均未考虑噪声约束，因此目标函数未加入补偿费用。但为了比较噪声水平，仍计算了此时等价的补偿费用（表2括号中数据）。图6和图7展示了情景1和情景2的噪声情况以及布局结果。其中，红框表示用户区范围，噪声大小通过不同颜色表示。暖色区域代表着更高的噪声水平，而冷色区域代表着更低的噪声水平。显然，风机处的噪声最大，其位置处于黄色区域的中心。图4风电场风资源玫瑰图表1风数据拟合汇总序号0123456789101112131415角度/()022.522.5454567.567.59090112.5112.5135135157.5157.5180180202.5202.5225225247.5247.5270270292.5292.5315315337.5337.5360k6.75.76.37.34.13.14.35.34.33.34.75.74.53.56.77.7c8.67.610.911.912.611.69.710.77.66.610.611.610.79.78.69.6概率0.21100.23100.07460.04470.01450.00580.03530.04170.05100.04120.01060.01570.04500.01140.06050.1060图5网格分布与用户观测区位置 33982023年7月林海等：考虑噪声约束的分布式风场布局优化从经济性的角度分析，对比情景2和情景1，采用噪声约束的布局年经济收益较未采用噪声约束的布局高出14.5%。从图6和图7的布局也可看出，未考虑噪声约束时，风场布局紧靠用户区且更加密集，造成了更多的尾流损失，见表3。由于尾流损失更多造成发电收入更低，最终导致情景1经济性低于情景2。值得注意的是，情景1未考虑噪声约束时的风机布局并不合理，按照噪声约束标准计算等价的噪声补偿费用已远超风场盈利水平，这也意味着布局对用户的噪声影响尤为严重。相比之下，情景2考虑噪声约束后，风机的最优布局避开了用户区位置，有效降低了噪声影响。图8和图9展示了电缆布线情况。其中，黑点表示斯坦纳点，其他颜色的点表示风机。进一步研究成本发现，考虑噪声约束后占地成本和缆线成本有一定程度增加。而结合电缆布线结果可以发现，情景2的风场布局更加分散，此时占地面积有一定程度增加，同时缆线几乎围绕整个风场，因此情景2相较于情景1年总成本有所提高。而对于情景3和情景4，以最大发电量为目标时，为了追求更低的尾流损失，风机间均保持一定距离，风场布局非常分散，如图10和图11所示。表2噪声经济补偿策略结果噪声约束AEB/106CNYAPB/106CNYCnoise/106CNYCenergy/106CNYCcable/106CNYCland/106CNYTAC/106CNY情景1不含约束6.9012.3(115.0)0.531.333.535.40情景2含约束7.9013.70.010.531.423.825.79情景3不含约束11.115.7(91.1)0.533.2622.926.7情景4含约束12.715.61.600.533.2622.928.3表34种情景的尾流损失尾流及损失Preal/107kWhPideal/107kWhLoss/107kWh情景11.642.130.49情景21.832.130.30情景32.092.130.04情景42.082.130.05图6情景1无噪声约束布局结果图7情景2噪声约束布局结果图8情景1缆线布局结果图9情景2缆线布局结果 化工进展，2023，42（7）此时两者的尾流损失均控制在理想发电量的2%左右，见表3，此时风场的发电量接近最大值。但从表2来看，两者的年经济收益却均存在亏损。进一步分析成本和布局发现，与情景1和情景2盈利的布局情况不同，缆线长度和占地面积出现大幅增长，如图12和图13所示，这是导致情景3和情景4亏损的直接原因。此外，对比4个情景的尾流情况还可以发现，在考虑噪声约束后，情景1的尾流损失明显减少，而情景3的尾流损失并未出现降低。结合情景1和情景2的布局结果可以看出，当所规划的风场距离用户较近时，噪声约束不仅使风机与用户区保持了一定的距离，同时还间接分散了布局，减少了尾流损失。而情景3和情景4的结果证明，当规划的布局足够分散时，噪声约束仍然可以有效限制噪声影响，但已不再具有降低尾流损失的作用。上述结果表明，对于在小范围区域建设分布式风场的情况，采用噪声约束不仅可以有效控制用户区噪声影响，同时还有利于分散布局以减少尾流损失。并且噪声约束与追求更大发电量的目标都具有分散布局的特点，因此通过优化布局减少噪声与追求更高发电量并不矛盾。2.3 灵敏度分析2.3.1 风机数量分析风机数量分析基于2.2节的案例数据，通过变化风机数量计算得到。图14展示了分布式风场经济性随风机数量从5台增加到17台的变化结果。根据年经济收益曲线可以看出，风场收益随风图10情景3无噪声约束布局结果图11情景4噪声约束布局结果图12情景3缆线布局结果图13情景4缆线布局结果图14经济性随风机数量的变化 34002023年7月林海等：考虑噪声约束的分布式风场布局优化机数量先增后减，并且当风机数量达到9台时达到最大。显然，风场发电量应与风机数量正相关，因此风机数量增加后，风场的发电收入也将增加。但同时，风场规模扩大也造成了成本增加，如图14中柱形图所示。很明显当风机数量小于9台时，风场成本维持在较低的水平。而超过9台后，占地成本和缆线成本明显增加，导致年经济收益逐渐降低。其中，造成总成本增加的关键是占地成本陡增。而根据 式(21)，占地成本取决于风场面积。因此，导致风场经济性衰退的直接原因是风场面积的大幅增长。2.3.2 网格密度分析案例将网格的边长设为风机间的最小间距，约束如式(17)所示，网格密度可视为1010。而为研究网格大小对于经济性的影响，在案例 3200m3200m的范围内，选取了2020、3030和4040的网格进行计算。图15展示了经济性随网格大小变化的结果。从图15可以看出，随着网格密度增加，分布式风场的年经济收益增加。这是因为当风场的范围确定（3200m3200m），密度增大意味着单位网格边长减小，风机在风场中可供选择的潜在位置增加，布局拥有更多组合可能性。同时结合成本来看，此时尾流损失小幅增加并且占地成本明显降低。这表明网格密度增加有利于获得经济性更优的布局。但同时也可以发现，当网格密度增加到一定程度后（4040），经济性增长趋平。进一步分析成本可以看出，经济性提高的实质是占地成本的降低。这是因为当网格更加精细化，风机间最小距离的限制降低，布局更紧凑而面积降低。但当布局更紧凑后，占地成本降低幅度较小并且尾流损失也相应增加，最终经济收益不再增加。3 结论采用遗传算法和斯坦纳树算法，在考虑噪声约束的情况下，对分布式风场的布局进行优化。所得到的结论主要分为两个方面。一方面，在模型的研究中得到了以下结论：（1）对于优化目标，本研究丰富了前人工作中优化问题的考虑因素，在考虑年总发电量、发电成本、缆线投资费用及占地费用的基础上，增加考虑了噪声约束对风场布局的影响；（2）对于数学模型，本研究实现了分布式风场布局和缆线布局的同步优化；（3）对于数学模型，本研究采用具有斯坦纳点的新型电缆拓扑布局，运用了最小欧型斯坦纳树来描述分布式风场中电缆布线问题。另一方面，在优化结果方面得到了以下结论：（1）对于分布式风场，风机间相对距离与距离用户区远近的同步优化是实现分布式风场高经济性与低噪声影响的关键；（2）对于分布式风场，噪声约束具有一定的分散风机布局作用，通过噪声约束的布局优化可同时提高发电量与降低用户区噪声水平；（3）随风机数量增加，分布式风场经济性呈先增后减的趋势；而随网格密度的增加，经济性呈先增后趋平的趋势。降低占地成本对于提高分布式风场经济性尤其关键。符号说明AEB 年经济收益，CNYAnm,n 与边m和边n相连的顶点入射边的角度APB 年发电收入，CNYAsm,n 斯坦纳点入射边的角度aj 轴感应系数awf 风场面积，m2B 风机叶片数，3C0.7 在0.7倍半径处的弦长，mCnoise 噪声经济补偿，CNYCr 叶根弦长，mCt 叶尖弦长，mCOC 电缆费用，CNYCOE 发电成本，CNYCOL 占地费用，CNYc 尺度参数，与风速相关，通过风数据拟合获得c0 声速，m/s图15经济性随网格大小的变化 化工进展，2023，42（7）ccable 电缆单价，5103CNY/mcland 占地单价，50CNY/m2com 风机操作和维修费用，104CNYcturbine 风机单价，5105CNYD 风向系数Dni 风机i作为顶点时的度Dsi 斯坦纳点的度dij 风机i和风机j间的距离，mdrotor 风机轮毂直径，mE 发电量，kWhES 经济尺度e 电费，0.75CNY/(kWh)em 欧型斯坦纳树中的边men 欧型斯坦纳树中的边nh 风机高度，mi 风机ij 风机jKa 频率修正系数Kb 修正系数k 形状参数，与风向相关，通过风数据拟合获得L2 两种噪声的累加值Lwf 风场面积的长，ml 叶片长度，mM 机翼马赫数Mc 对流马赫数nedge 边的数量nSteiner 斯坦纳点的数量nturbine 风机的数量nyear 风场生命周期R 风轮半径，mRexp,ij 经过风机j之后的风速，m/sr 利率r0 观测点与风机的距离，mSt 斯特劳哈尔数，16.6Stmax 最大斯特劳哈尔数，0.1TAC 年总成本，CNYV 风速，m/sV0.7 0.7倍半径处的转动的线速度，m/sVin 切入风速，m/sVout 切出风速，m/sVrated 额定风速，m/sWwf 风场面积的宽，mx 风机位置横坐标，my 风机位置纵坐标，mj 风机j的尾流扩散常数 边界层厚度，m 风向 运动黏度，m2/s 空气密度，kg/m3 湍流强度 观测位置与轮毂连线和竖直方向的角度，rad 风机角速度，r/s参考文献1 International Renewable Energy Agency.Renewable Capacity Statistics 2022EB/OL.https:/www.irena.org/publications/2022/Apr/Renewable-Capacity-Statistics-2022.2 ARKOVI S D,SHAYESTEH E,HILBER P.Onshore wind farmReliability centered cable routingJ.Electric Power Systems 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