拉脱法测量液体表面张力系数的电压测量点讨论与优化.pdf

第 卷第 期大学物理实验.年 月 .收稿日期:基金项目:高等学校教学项目研究项目()教育部教指委教学课题()基础加强计划技术领域基金项目()空军军医大学教学改革研究项目()通讯联系人文章编号:()拉脱法测量液体表面张力系数的电压测量点讨论与优化庞 燕张 亮孟跃宇季振宇(.空军工程大学 基础部陕西 西安.空军军医大学 生物电磁检测与智能感知陕西省重点实验室陕西西安)摘要:拉脱法测量液体表面张力系数实验中力敏传感器对外输出电压是实验需要测量的重要参量 明确电压的测量点对于深入理解实验原理提高实验测量精确度具有十分重要的意义 本文在传统拉脱法测量液体表面张力系数实验原理的基础上重点对测量过程中吊环及液膜的状态、受力变化以及电压随吊环带出液膜高度的变化情况展开研究 最终明确了实验中电压测量点的选取修正了理论分析计算公式并进行了实验验证 验证结果表明:吊环在临界状态时传感器对外输出电压 应选取电压读数最大值更符合实验原理且吊环带起液膜的质量不能忽略应纳入理论分析计算中才能得到更为精确的结果 该研究结果可为本实验的课程教学提供分析思路与参考关键词:物理实验拉脱法表面张力电压测量相对误差中图分类号:文献标志码:./.大学物理实验投稿网址:/.物理学中表面通常指非气态(固态或液态)物质与气态物质的交界面是相界面的一种 表面外层分子称为表相分子表面内部的分子称为体相分子 由于分子间引力的作用体相分子受力平衡处于稳定状态而表相分子受力不平衡因而具有向体相分子挤压的趋势这种挤压作用带来的分子压力形成了表面张力 液体表面张力是液体的一个重要物理性质其与液体种类、浓度、纯度、温度以及液体上方气体成分有关通常采用液体表面张力系数对其大小进行表征 因此液体表面张力系数的测量对实际应用具有重要意义也是大学物理实验的重要内容之一大学物理实验中广泛采用拉脱法对液体表面张力系数进行测量 其特点是过程简单、原理易懂 方法是将吊环下表面浸润到待测液体当中根据吊环下表面脱离液面前后的受力变化情况分析计算出液体的表面张力系数 但在测量过程中受吊环水平程度、液膜质量、电压测量点的选择等影响使得学生的测量实验误差较大 特别是电压测量点的选取目前仍没有明确的结论从实验原理来看测量点应当选取电压最大值和液膜破裂后的电压稳定值 但实际测量中选取液膜破裂前瞬间电压值和液膜破裂后的电压稳定值的计算误差更小 因此不少研究和教材选用后者作为电压测量点 林仁荣等对实验原理进行了深入分析认为应当选取电压最大值和液膜破裂后的电压稳定值作为测量点并给出了修正公式但其对原理的分析仍有疏漏容易给学生造成误解因此本文针对拉脱法测量液体表面张力系数中电压的测量点进行研究讨论 通过分析测量过程中吊环及液膜的状态、受力变化以及电压随吊环带出液膜高度的变化情况最终明确实验中电压测量点的选取优化计算公式并进行实验验证为本实验的课程教学提供分析思路与参考 实验原理.实验原理与实验装置设想液面上一条长为 的线段表面张力作用表现为液面上该线段两侧且垂直于该线段的拉力作用 拉力大小 正比于线段长度 即 表示液体的表面张力系数单位为 将表面清洁的金属吊环挂在力敏传感器上并平行于液面浸入液体中 使液面下降当吊环底面与液面平齐或高于液面时由于液体表面张力的作用环内外壁会带起液膜如图 所示图 吊环拉出液膜后的受力分析示意图图 中系统平衡时吊环的重力、力敏传感器对吊环向上的拉力、吊环下表面内外壁处液体表面张力 和、吊环带起液膜的重力 满足:()若忽略吊环带起液膜的质量 且吊环处于某一临界状态时即 此时平衡条件近似为:()()式()中为吊环外直径、为吊环内直径、为液体的表面张力系数在外界拉力 的作用下力敏传感器由于内部非平衡电桥的作用会对外输出电压信号其输出电压大小 和外界施加拉力 成正比:()式()中 为力敏传感器的灵敏度只与传感器自身性质有关 首先对力敏传感器进行定标确定 值然后通过测量吊环在临界状态时()传感器对外输出电压 以及吊环脱离液面稳定后()传感器对外输出电压将其分别代入公式后联立方程组可最终得到液体表面张力系数 的计算公式:()()式()中和 分别吊环在临界状态时和吊环脱离液面稳定后力敏传感器对外输出电压大小 为力敏传感器的灵敏度和 为吊环的外内直径实验选用器材主要有表面张力测定仪(电源、数字电压表集成)、硅压阻式力敏传感器、玻璃皿、烧杯、吊环、砝码片、镊子、微调升降台、游标卡尺等 仪器测定装置如图 所示图 液体表面张力系数测定装置.电压测量点分析与优化由实验原理可知力敏传感器对外输出电压的测量是实验的关键要素之一 其中吊环脱离液面稳定后传感器对外输出电压 的测量时机较为明确 对 的测量根据原理所述:吊环处于某一临界状态时 即 由公式可知此时力敏传感器对吊环的拉力 应达到最大根据牛顿第三定律和力敏传感器工作原理此时传感器对外输出电压值 也应最大 所以 应取数字电压表中电压最大示数但不少文献与教材认为应取液膜破裂前瞬间的电压表读数 实验结果表明在液面下降吊环带起液膜到液膜破裂整个过程中数字电压表读数是先增大后减小的过程如图 所示因此取电压最大值和液膜破裂前瞬间读数并非同一测量点液膜高度/图 液面下降过程中力敏传感器对外输出电压变化大 学 物 理 实 验 年()液膜高度为 时表面张力与竖直方向的夹角()液膜高度为 时表面张力与竖直方向的夹角 ()液膜高度为 时表面张力与竖直方向的夹角 且不断减小直到 时表面张力朝数值方向如图()所示 随着液膜高度进一步增加液膜进一步形变表面张力方向向内侧改变此时 且反向增大如图()所示表面张力在竖直方向上的投影不断减小使得力敏传感器对外输出电压数值减小对应图 中电压下降部分 当液膜到达一定高度后破裂表面张力消失 因此原理中 的测量点应为电压读数最大位置但实际测量中发现选用液膜破裂瞬间电压读数作为 最后的计算误差更小 这也是目前很多研究采用该测量点的主要依据 通过实验分析我们发现这是由于实验原理中忽略了吊环带起液膜的重力 导致实际测量时 比理论值偏大进而给计算结果带来影响 当选用液膜破裂瞬间电压读数作为 时在竖直方向上环内外壁的表面张力要小于理论值 和 如图()所示 而吊环带起液膜的重力 恰好补偿了这部分使得最终计算结果误差相对较小据此分析本实验中 应选用电压的最大读数同时要考虑吊环带起液膜的重力 方可准确得到液体的表面张力系数 因此公式应修正为:()()公式()中为吊环带起液膜的质量 当电压读数最大时()吊环带起的液膜形状可以近似看成高度为(为吊环带起的液膜高度)、内直径、外直径 的圆环柱 其体积 和质量 计算公式如下:()公式()中 为被测液体密度 将公式()带入公式()并联立公式()可最终得到液体表面张力系数 的计算公式:()()()公式()中和 分别电压读数最大值和吊环脱离液面稳定后电压读数 为力敏传感器的灵敏度和 为吊环的外内直径 为被测液体密度 为电压读数最大时吊环带起的液膜高度重力加速度 取./实验验证.力敏传感器定标不同力敏传感器的灵敏度各不相同因此在实验前应对其定标 其步骤如下:连接并预热仪器在力敏传感器上挂载砝码盘调节表面张力测定仪调零旋钮使电压读数为零依此在砝码盘中加入砝码片(每片.)并记录下对应的电压读数 再依此减少砝码盘中的砝码片并记录下对应的电压读数 最后取平均值根据公式用最小二乘法拟合得到传感器的灵敏度.吊环的测量与清洁用游标卡尺测量吊环的内外直径 和 将吊环浸泡在 溶液中 以清洁其表面然后用蒸馏水洗净并擦拭干净.测量液体表面张力系数在玻璃皿中装入待测液体后置于微调升降台上将吊环平行于液面挂载在力敏传感器上调节升降台使液面上升至吊环下沿齐平并标记此时吊环下沿高度为 调节升降台使液面下降此时吊环与液面间形成环形液膜继续下降液面测量得到电压表读数最大时电压值 和吊环带起液膜的高度 继续下降液面测量得到液膜破裂前瞬间电压表读数 继续下降液面测量得到吊环稳定后的电压表读数 将测量数据代入公式()中计算出被测液体的表面张力系数.测量数据与误差计算为了增加数据的可信度和可分析性本文选用不同组的实验器材分别测量不同溶液并将测量结果进行对比分析 表 给出了不同力敏传感器的标定数据 第 期庞 燕等:拉脱法测量液体表面张力系数的电压测量点讨论与优化表 力敏传感器标定数据传感器(测乙醇)传感器(测水)传感器(测水)砝码片质量/.根据定标数据可以拟合得到三种力敏传感器的灵敏度分别为./拟合相关系数./拟合相关系数./拟合相关系数.选用不同吊环对不同温度的蒸馏水和 乙醇溶液的表面张力系数进行测量 测量数据和相关参数如表 所示根据公式可分别计算 为电压读数最大值和液膜破裂前电压值时被测液体的表面张力系数 和 再根据公式()可计算 为电压读数最大值时修正后被测液体的表面张力系数 将三种测量结果与理论值(表 相关参数中给出)进行比较并计算相对误差 表 给出了三次的测量计算结果表 不同条件下不同液体表面张力系数测量数据相关参数乙醇溶液(传感器)蒸馏水(传感器)蒸馏水(传感器).测量次数/.表 不同条件下不同液体表面张力系数计算结果被测液体温度/被测液体()()().乙醇溶液.蒸馏水.蒸馏水.结果与讨论从表 中可以看到在考虑吊环带起液膜质量 后选用电压读数最大值作为 大小进行计算最后的液体表面张力系数相对误差明显降低 选用液膜破裂前瞬间电压读数作为 尽管相对误差较低但其实际情况与实验原理不符另一方面选用液膜破裂前瞬间电压读数作为 最终计算结果的相对误差大小取决于吊环带起液膜的重力 与竖直方向上环内外壁的表面张力之间的补偿情况 受被测液体密度、温度、力敏传感器灵敏度的影响最终的计算误差并不稳定:表 中用传感器(./)和传感器(./)分别测量.和.的蒸馏水表面张力系数时以液膜破裂前瞬间电压读数作为 和以电压读数最大值作为 最终的计算误差对比结果截然相反本文在对吊环进行受力分析时考虑了吊环带起液膜的影响并将液膜的重力 纳入理论模型中 实际液膜对吊环的受力影响并非完全等于自身重力 吊环带起的液膜会受到液膜与液面交接处的表面张力、气压、温度等因素的共同作用这使得要精确分析液膜对吊环的受力影响非常困难 但从实验结果上看只考虑液膜的重力 对实验误差已有了足够的改善 因此在理论分析时本文参考文献简化了模型仅考虑了吊环带起液膜的重力影响为了计算吊环带起液膜的质量 本文将电压读数最大时()吊环带起的液膜形状近大 学 物 理 实 验 年似看成高度为(为吊环带起的液膜高度)、内直径、外直径 的圆环柱来计算体积 实际测量中严格来讲这部分液膜并非标准的圆环柱:液膜的下半部分直径要大于上半部分直径如图 所示 因此公式中的体积计算只能是近似结果并非严格的理论推导 实际液膜体积应大于该近似结果 这是文献中没有提到的部分也容易给学生带来疑惑 但从实际计算结果来看这种近似可以满足实验课程的测量需求图 电压读数最大值时液膜状态 结 语本文基于大学物理实验教材中拉脱法测量液体表面张力系数的实验原理对力敏传感器对外输出电压 测量点的选择进行了研究 通过分析测量过程中吊环及液膜的状态、受力变化以及电压随吊环带出液膜高度的变化情况确定 选取电压读数最大值更符合实验原理 同时 吊环带起液膜的质量 不能忽略应纳入理论分析计算中 通过实测结果验证了修正后的计算公式能够更为准确地计算被测液体的表面张力系数为本实验的课程教学提供分析思路与参考参考文献:张振磊周伟王殿生等.基于 物理实验平台的液体表面张力系数测量.大学物理():.王文超刘慧利李法社等.表面张力预测小桐子生物柴油氧化程度的应用与分析.石油学报():.钱锋潘人培.大学物理实验.北京:高等教育出版社:.张昱李端勇.大学物理实验.北京:科学出版社:.廖新华江键曾召利.医用物理学实验.北京:高等教育出版社:.大学物理实验编写组.大学物理实验.北京:清华大学出版社:.秦平力余雪里张昱.拉脱法测量液体表面张力系数实验中影响实验误差的因素及几个被忽略问题.大学物理实验():.姚星星王宙洋.拉脱法测量液体表面张力系数实验结果分析 .大学物理实验 ():.关婷李红玉.拉脱法测量液体表面张力系数的影响因素分析.山西能源学院学报():.赫文豪李帅霖付楷涵等.拉脱法测量液体表面张力系数 的 误 差 分 析 .大 学 物 理 实 验():.林仁荣邱祖强陈丽敏等.拉脱法测量液体表面张力系数的改进.大学物理():.(.):.:第 期庞 燕等:拉脱法测量液体表面张力系数的电压测量点讨论与优化