《多位数乘一位数》教学设计.doc

数学三年级上册：《多位数乘一位数》教学设计
教学设计：
　　一、探究相同加数连加竖式的计算方法，初步感受加法与乘法的联系。
　　1．教师板书连加竖式：

　　先请学生同位之间相互说说应该怎样计算？再指名请学生说说计算过程。
　　预设：生1：个位3加3的6，6加3得9；十位2加2的4,4加2得6。
　　生2：个位3+3+3等于9，十位2+2+2等于6，得数是69。
　　生3：用乘法，个位上三三得九，十位上二三得六，得数是69。
　　教师引导：谁注意听了，计算时先算什么？再算什么？
　　教师小结：要先算个位上3个3相加是多少，再算十位上3个2相加是多少。
　　【设计意图】虽然加法竖式的计算师旧知，但是真正计算三个数以及多个数连加竖式，这还是第一次，三个相同的数连加竖式，更是没有接触过。通过计算这个竖式，达到两个目标：1.使学生体会计算相同加数连加应该用乘法，用乘法更简便；2.通过教师引导初步建立多位数相同加数连加计算的模型，即先算个位几个几相加是多少，再算十位几个几相加是多少……
　　2．教师板书连加竖式：

　　请学生同位之间相互说说先算什么，再算什么。再指名请学生说说计算过程。
　　教师重点提问：十位上是怎样计算的？
　　教师小结：计算时要先算个位4个8是多少，再算十位上4个1是多少，不要忘了加上进位数。
　　【设计意图】与前面的侧重点不同，这道连加题也有两个目标：1.巩固前面初步建立起来的计算模型，再次体会先算个位几个几相加，再算十位几个几相加；2. 学生在这之前所做的加法题只局限于两数相加，他们的进位基础是满十进1。
　　这是第一次出现进位数是“2”的情况，在计算乘法之前，让学生提前感知。
　　3.教师出示折叠纸条：
　　教师：看到这个算式什么感觉？（太长了）这是几个12相加？想个办法把这个竖式变短？学生说乘法算式，教师板书：

　　引导学生发现乘法算式比连加竖式简短了，将前面两个连加竖式也改写成乘法竖式，教师将乘法竖式板书在连加竖式旁边：

　　【设计意图】这个设计很用心，起到了“承上”“启下”两个作用：1.由连加竖式自然的引出乘法竖式，进一步体会加法与乘法的密切联系，感受乘法的简便。2. 由连加竖式引出了乘法竖式。自然巧妙，不漏痕迹。教学乘法竖式的书写格式。
　　二、合作探究多位数乘一位数的算理和算法。
　　1.两位数乘一位数（不进位）

　　1）请学生独立试做，自主探究算法。
　　教师引导：23×3表示什么？想象一下3个23相加是什么样子？（教师指黑板上3个23相加的连加竖式）
　　请学生到前面边讲边板演，预设：

　　请学生说说计算的过程。教师征求其他同学的意见，大家是否都是这样算的。
　　（2）探究算理。
　　教师提问：这样算的道理是什么？为什么用3乘个位上的3，还要用3乘十位上的2？
　　学生小组讨论，学生手中有3个23连加的竖式的练习纸，教师巡视，全班交流讨论结果。
　　教师引导：做加法和做乘法有什么联系？
　　算3乘3的时候就是加法中的哪一步？
　　算3乘2的时候就是加法中的哪一步？
　　请学生自己动手在连加竖式中圈一圈。
　　教师根据学生口述板书标注箭头，在加法算式中圈一圈。

　　教师小结：看来乘法和加法有着密切大的联系。我们做这道乘法题的时候可以把它展开，想象它的加法竖式的样子，通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。
　　（3）模拟练习

　　先引导生想象与乘法对应的加法竖式是什么样子，再请学生独立计算，最后指名说说计算过程。
　　请学生在连加竖式中圈一圈，乘法的每一步计算加法中的哪一步。
　　【设计意图】本课采用了“连加竖式与乘法结合”的策略帮助学生理解算理和掌握算法，并实现算理和算法的结合。有这样几方面的考虑：1.学生学习多位数乘一位数的基础就是表内乘法和加法，借助连加竖式是在学生原有基础上的教学，便于学生理解和掌握。2.笔算多位数乘一位数与笔算相同加数连加的竖式算理是相通的，都是分别求每一位上几个几是多少，再相加。学生可以将加法的算法迁移到乘法中。3.学生在计算多位数乘一位数的笔算时，出现错误最多的就是忘记用一位数去乘十位、百位上的数。出现这种情况也是学生认知基础决定的，因为学生之前计算加减法竖式时只将相同数位上的数相加减，不同数位上的数不能相加减。针对这个问题，我们认为从连加竖式入手，让学生体会要把个位上的数加起来，还要把十位上的数加起来，还要把百位上的数加起来……然后把这种经验迁移到笔算乘法的计算中，就体现为用一位数分别乘多位数每一位上的数。在探究多位数乘一位数的算理时，加强乘法与连加竖式的联系，让学生寻找乘法计算过程的每一步对应加法中的哪一步，代替了通常所用的小棒或点子图，对学生抽象思维能力要求更高。
　　2.两位数乘一位数（进位）

　　（1）请学生独立试做。
　　教师引导：18×4表示什么？想象一下4个18相加是什么样子？（教师指黑板上4个18相加的连加竖式）
　　请学生到前面边讲边板演，预设

　　（2）全班汇报交流。
　　如果出现第二种情况（忘记加进位数），先展示第二种情况，学生在讨论过程中发现计算中出现进位数要加上加进位数。
　　如果出现第三种情况（没有用4乘十位的1，直接用十位的1加进位3），组织学生讨论，强调还要计算十位上的4个1是多少。
　　如果没有出现错误情况，请学生说说正确的计算过程。
　　教师提问：①十位上是怎样计算的？4乘1算的是加法中的什么？
　　请学生先自己在连加竖式中圈一圈，再请学生在黑板的算式上圈一圈。
　　②十位上的“7”怎么得来的？突出进位的问题，引起学生重视。
　　③如果是5乘8，要向十位进几？7乘8呢？8乘8呢?
　　教师：看来在计算乘法的时候会出现进位数是2、3、4等比1大的数，满几十就像前一位进几。
　　【设计意图】1.巩固刚刚学习的多位数乘一位数的算理和算法；2.稍加变化，变式成进位乘法，挑战学生的思维。3.因为学生在这之前所做的加法题只局限于两数相加，他们的进位基础是满十进1。所以在处理到这个题的进位时，要让学生明确乘法中的进位不仅仅是1了，两数相乘会出现满20、30……的情况，让学生深刻的明确个位相乘满了几十就要向前一位进几了。
　　3.两位数乘一位数（连续进位）

　　（1）请学生独立试做。请学生到前面边讲边板演，预设：

　　（2）全班汇报交流。
　　如果出现第二种情况，先展示第二种情况，学生在讨论过程中发现这道题不但个位満十要向十位进一，而且十位也満十了，还要向百位进一，不能忘记加进位数。如果没有出现第二种情况，请学生说说正确的计算过程。
　　【设计意图】进一步巩固多位数乘一位数的算理和算法，在此基础上再稍加变化，变式为乘法连续进位，难度又进一步，始终调动着学生的思维的兴奋度。
　　三、有效练习
　　1.基本练习：

　　学生独立完成，请学生任意选一道题和同位相互说说计算。
　　教师重点提问第3道小题，请学生说说计算过程，强调还要用一位数去乘百位上的数。并且拓展提问：如果千位上还有数呢？万位有数呢？
　　小结：今天我们学习了多位数乘一位数（板书课题），想一想，在计算这些题的时候我们都是怎样计算的？
　　2.纠错练习

　　请学生仔细观察，找出错误原因，全班交流，共同订正。
　　第1小题教师重点强调不要忘记还要用2去乘十位上的数；第2小题重点强调要加上进位数；第3小题重点强调一位数与多位数相乘不是相加。
　　【设计意图】基本练习中出现了三位数乘一位数并通过提问拓展至更多数位，帮助学生能够完善多位数乘一位数的算法：用一位数去成多位数每一位上的数。纠错练习中重点强调了学生可能出现的错误，引起学生足够重视，对后面独立做题起到很好的警示作用。
　　四、全课总结
　　教师结合例题总结：计算多位数乘一位数时，要用一位数分别去乘多位数每一位上的数，把得数写在相应的数位上。