螺母丝杠机构的静力学仿真及可靠性分析.pdf

:./.螺母丝杠机构的静力学仿真及可靠性分析卜庆伟米 洁张胜伦薛 冰(北京信息科技大学机电工程学院北京)摘要:为保证螺母丝杠机构的安全运行针对螺母丝杠的实际工况进行了静力学仿真进而建立了螺母丝杠的磨损可靠性模型并进行了可靠性分析和可靠度计算 根据螺母丝杠的实际工作情况应用 软件对螺母丝杠进行了静力学仿真 在仿真结果的基础上对螺母螺纹所受应力应变进行了不确定性分析通过拟合响应面模型和蒙特卡洛抽样法得到了螺母丝杠机构的最大应力分布特征利用参数化建模方法得到了螺母丝杠行程对其运行可靠性的影响情况 研究结果表明当丝杠行程达到 后螺母丝杠部件的可靠度曲线开始快速下降因此在实际运行过程中当螺母丝杠的行程达到 后应提高检修频率避免因螺母丝杠的磨损可靠度降低而导致故障或事故关键词:螺母丝杠静力学仿真可靠性分析中图分类号:.文献标识码:文章编号:()螺母丝杠传动副是典型传动机构又称螺旋传动机构 在工作过程中螺母丝杠传动副将旋转运动变为直线运动并传递运动和力 对螺母丝杠机构而言在其工作运行过程中螺母轮齿一直处于啮合状态而丝杠螺纹与螺母交替啮合因此丝杠螺纹的啮合时间仅为螺母螺纹的/左右使得在螺母丝杠的使用寿命周期内螺母为易损件 近年来提高机械部件磨损可靠性的研究越来越受到国内外的广泛重视 由文献对螺母丝杠的失效机理分析可知磨损是螺母丝杠传动机构最主要的失效模式 因此研究其磨损可靠性对改进螺母丝杠传动副的设计和寿命预测具有重要意义 本文对螺母丝杠磨损可靠性进行研究首先基于螺母丝杠的轮齿强度标准校核螺母丝杠轮齿的剪切强度和弯曲强度同时考虑工况和材料等参数的不确定性建立螺母丝杠轮齿的许用磨损量的数学模型然后基于 模型结合螺母丝杠有限元仿真分析考虑滑动距离、法向载荷等参数的不确定性建立螺母丝杠轮齿实际磨损量的数学模型接着利用蒙特卡洛法得到许用磨损量与实际磨损量的分布形式通过应力强度干涉法建立螺母丝杠磨损可靠性模型最后通过分析、计算得出螺母丝杠机构的磨损可靠度 螺母丝杠机构螺母丝杠螺旋副传动为传动原理的一种螺母丝杠组件由外壳、丝杠和螺母组成螺母分别与丝杠、外壳互相啮合图 所示为其结构图图 螺母丝杠组件结构图 螺母丝杠静力学仿真分析.模型导入及设置螺母丝杠静力学仿真模型如图 所示 首先定义坐标参考系定义 轴方向为平行于丝杠的方向定义 轴、轴方向为垂直于丝杠的方向然后将螺母丝杠模型导入 仿真软件中.划分网格在螺母与外壳、螺母与丝杠的接触区域设置整体网格尺寸为.并设置所有表面的网格收稿日期:作者简介:卜庆伟()男硕士研究生主要研究方向为机械设计及可靠性分析.年 月 机械设计与制造工程 .第 卷 第 期 .图 螺母丝杠网格模型尺寸为.由于螺母的螺纹啮合部位为主要分析部位因此对螺母与外壳、螺母与丝杠的接触表面设置膨胀层法向层数为 层最大厚度为.调整后的最终网格如图 所示共划分出 个节点、个单元整体网格的平均雅可比为.平均偏度为.边界条件和载荷设置根据螺母丝杠的实际工况将螺母轴向固定仅发生旋转运动释放螺母 轴方向的转动自由度丝杠为从动件 在静力接触仿真中设置固定约束模型约束方式如图 所示图 约束方式示意图 模型的驱动力为螺母受到的转矩根据文献添加平均载荷 通过计算得到螺母转矩为 .载荷施加方式如图 所示图 载荷施加示意图.网格无关性验证为确保仿真结果的准确性减少网格划分质量对求解结果的影响本文采用网格无关性验证:首先采取多种网格划分方法分成若干仿真组然后对每个仿真组添加相同的载荷、约束边界验证求解结果与网格划分尺寸无相关性不设置网格划分选项进行网格自动划分对应仿真序号 选择.的网格尺寸区间改变划分网格的尺寸以.为一个间隔分为 组对应仿真序号 记录每组仿真的单元特征长度平均值、节点数、单元数、应力应变结果 其中一个单元的特征长度是该单元体积的立方根是评价单元大小的方式之一单元平均特征长度即所有单元的特征长度的平均值 网格无关性验证结果见表 表 无关性验证表序号单元平均特征长度/节点个数单元个数应力结果/应变结果/().将表 的应力、应变结果作为纵坐标仿真序号作为横坐标绘制折线图如图 所示图 螺母丝杠网格无关性验证结果图 由结果可得仿真进行到第 组之后即设定的网格划分尺寸小于.仿真结果呈现规律 年第 期 卜庆伟:螺母丝杠机构的静力学仿真及可靠性分析波动可以认为此时仿真结果基本趋于稳定.仿真结果分析丝杠、螺母、外壳的仿真结果如图 图 所示 为了方便观察螺母丝杠构件做了半剖处理由图可知模型的应力最大值位于螺纹的旋入侧其中驱动方向螺纹的应力水平最高沿 方向螺纹的应力水平依次降低模型的最大变形为螺母的旋转变形与螺旋传动的工况相符图 外壳 螺母 丝杠的应力、应变分布云图图 丝杠的应力、应变、位移分布云图图 外壳的静力分析应力、应变、位移分布云图 考虑不确定性螺母丝杠可靠性分析.螺母丝杠可靠性分析流程螺母丝杠可靠性分析流程图如图 所示.螺母丝杠不确定性分析从可靠性的角度来说造成产品失效的量在多数情况下不是定值而是一个有着一定分布特征的随机数因此在分析计算时需要将环境、材料等参数随机化输入可靠性分析模型计算可靠度进行不确定性分析得到关键参数的分布特征 考虑到材料参数、实际工况、受力载荷的随机性会对应力应变有影响因此选择密度、杨氏模量、泊松比、摩擦系数、受力载荷 个参数作为不确定性分析随机输入变量以截尾正态分布的形式表征得到密度、杨氏模量、泊松比、摩擦系数、受力载荷的正态分布数值 在设定的分布区间对输入参数进行抽样抽样方式选择拉丁超立方抽样方法()先对抽样空间(参数空间)进行分层使每层的概率密度函数相等在参数空间中各参数的 年第 卷 机械设计与制造工程 图 螺母丝杠可靠性分析流程图层相交形成超立方 再对每个超立方进行筛选使每个超立方的坐标互不重叠最后通过抽样拟合得出变量的分布形式及分布特征 螺母丝杠不确定性分析的输入变量见表 表 不确定性分析输入变量分布特征变量名称均值上限值下限值标准差密度/(/).杨氏模量/.泊松比.螺母 丝杠摩擦系数.螺母 螺母摩擦系数.受力载荷/.在设定的分布区间对输入参数进行抽样经过计算拟合后将分析得到的应力应变、滑移距离、接触正压力结果进行统计拟合结果如图、图 所示由图可知各参数的分布与结构基本服从正态分布图 应力、应变分布拟合结果图 螺母 丝杠与外壳 螺母正压力分布拟合结果.许用磨损量计算模型由于螺母磨损主要导致轮齿齿根宽度 和齿顶宽度减小公称直径和啮合齿数变化很小因此可建立、与轮齿的剪切强度和弯曲强度的关系并根据轮齿的许用剪切强度和弯曲强度推导出、的许用值根据文献可知符合轮齿强度要求的最小值()为:().()年第 期 卜庆伟:螺母丝杠机构的静力学仿真及可靠性分析式中:为轮齿啮合面的法向力 为齿根高 为两螺母啮合弧长对应角 为许用剪切强度 为许用弯曲强度 ()式中:为啮合直径则螺母轮齿的许用磨损量 为:()()().实际磨损量计算模型目前对轮齿磨损量的数值计算技术普遍基于 磨损模型如式()所示:()式中:为材料的体积磨损量 为螺母啮合齿面滑移距离 为轮齿间的法向载荷 为轮齿表面的材料硬度 为磨损系数其中 与润滑状态和磨损机理有关可通过实验数据进行拟合与修正使计算值更符合实际情况 可以通过式()计算:()式中:为螺母旋转一周啮合齿面的滑移距离为螺母旋转圈数由于螺母每转动一周分别与螺母、丝杠啮合一次所以 可以通过式()计算:()式中:、分别为螺母旋转一周螺母 丝杠啮合齿面和螺母 螺母啮合齿面的滑移距离 可以通过式()计算:()式中:为丝杠总行程 为螺纹导程则 磨损模型可变换为:()()式中:、分别为螺母 丝杠啮合轮齿间的法向载荷、螺母 螺母啮合轮齿间的法向载荷若轮齿为均匀磨损则磨损厚度()可以通过式()求得:()()式中:为磨损体积为磨损接触面表面积 为啮合长度由此可以算出螺母磨损后的剩余厚度 为:()()().螺母丝杠可靠度计算模型输入参数的随机性使得螺母的许用磨损量与实际磨损量均为随机分布两者分布区间的干涉区域即为螺母丝杠的失效区域 若假设螺母的许用磨损量与实际磨损量符合正态分布即(、)、(、)使用应力 强度干涉的方法计算螺母丝杠的可靠度 为:()()式中:()为标准正态概率分布函数为许用应力均值 为实际应力均值 为许用应力标准差 为实际应力标准差.可靠性分析通过 仿真软件将随机变量及其分布特征输入疲劳可靠性模型利用蒙特卡洛法对其进行 次仿真计算拟合得到的许用磨损量 分布形式如图 所示图 许用磨损量分布曲线 分别设定行程为 、利用蒙特卡路法进行 次仿真计算得到轮齿剩余厚度分布如图 所示 由图可知在进入剧烈磨损期之前螺母的剩余齿厚均值小于许用磨损量的均值 年第 卷 机械设计与制造工程 图 行程 、实际磨损量分布图 为直观反映磨损过程中可靠度的变化情况以总行程为横轴、可靠度为纵轴使用应力强度干涉计算公式得到变化曲线如图 所示图 螺母丝杠可靠度随总行程的变化曲线 结论本文以螺母丝杠为研究对象对其进行仿真分析和可靠性计算 结果显示:当丝杠行程增至 以上时可靠度曲线开始下降行程增至 时可靠度降低至.左右曲线开始快速下降当行程增至 时可靠度降低至.左右此时曲线又开始缓慢下降当行程增至 左右时可靠度基本降低为 由于可靠度快速降低的总行程只有 因此在工程实际操作过程中当行程增至 时就要提高检修频率必要时进行维修或更换避免因可靠度降低导致的构件损坏 本文的研究可为螺母丝杠提升组件的优化设计提供理论指导为检修工作提供理论依据参考文献:刘柱范元勋.考虑装配误差的行星滚柱丝杠副载荷分析与研究.机械制造与自动化():.孟勃敏吕玉清任工昌.滚珠丝杠副抗共振可靠性的有限元分析.组合机床与自动化加工技术():.夏风林赵钰宁李亚林等.基于 的经编机滚珠丝杠副建模与仿真.针织工业():.孙志礼王超.磨损的模糊可靠性设计.东北工学院学报():.孙启航王克成张倬等.控制棒驱动机构滚轮丝杠传动副耐磨可靠性分析研究.科技视界():.于天达张志强刘彦霆等.控制棒驱动机构销轴磨损寿命与可靠性仿真.兵器装备工程学报():.钟金豹尹明李鑫等.滚珠丝杠副滚道磨损的有限元模拟分析.机床与液压():.():.:年第 期 卜庆伟:螺母丝杠机构的静力学仿真及可靠性分析