四年级奥数-格点与面积.docx

格点与面积
知识点介绍：
如下图，在一张由一组水平线和一组垂直线组成方格纸上，如果任意相邻平行线之间的距离都相等，我们就把这样两组平行线的交点称为格点（如下图中的红点），把图中相邻两个格点的距离看着一个单位长度，把每个小正方形的面积看作一个面积单位（如图中带阴影的方格）。

一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形！本讲主要学习求格点多边形的面积问题。计算面积一般有2种方法：①规则的格点多边形，可以运用多边形的面积公式求出面积；②较复杂的不规则图形，一般用皮克公式计算。
皮克公式 : 格点多边形面积=图内格点个数+周界格点数÷2-1
这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”.

例题1、判断下列图形哪些是格点多边形？

练习 下图中喇叭、小猫、小狗是格点多边形吗？

例题2、求下面各图形的面积。

练习

如图，计算各个格点多边形的面积．

例题3、下面是一个漂亮礼盒的平面图，请你求出它的面积。

练习

下图中喇叭、小猫、小狗的面积各是多少？

例题4、你知道下图中共有多少个三角形吗？每个三角形的面积各是多少？

练习
1、(“新加坡小学数学奥林匹克”竞赛试题)右图是一个方格网，计算阴影部分的面积．

2、如图，的方格纸上放了16枚棋子，以棋子为顶点的正方形有 个．

课后训练
1.如图，计算各个格点多边形的面积．

2.求下列各个格点多边形的面积．

3、“乡村小屋”的面积是多少？

4、如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？