《加法交换律》教案设计.doc

《加法交换律》教学设计
【教学内容】：
人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》四年级（下册）第三单元第27—28页的教学内容。
【教材分析】：
加法交换律是运算中进行简便计算的一种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，加法交换律掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。学生在前面的学习中，已经接触到了大量的加法交换律的例子，这些具体经验是学生学习本内容的认知基础。通过本内容的学习，主要让学生对加法交换律从感性认识上升到理性认识。同时，本知识点也是学生今后进一步学习的一个重要基础。教材不再仅仅给出一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题帮助学生体会运算定律的现实背景，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历由个别到一般、由具体到抽象的认知过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识体系。
【学情分析】：
学生在前面的学习中，已经接触了大量的加法交换律的例子，这些具体经验是学生学习本节课内容的认知基础。通过本节课的学习，可以使学生加深对加法运算的理解，同时本节知识也是学生今后进一步学习不可或缺的基础。教材不再仅仅给出一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是从情境引出例题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
【设计理念】：
《小学数学课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生学习的积极性，激发学生进行积极思考。”生活经验是小学生学习数学的宝贵财富，也是小学生进行数学探索的基础，更是他们进行再学习、再创造的动力和情感基础。在本内容的教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
【教学目标】：
1．知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
2．过程与方法：使学生经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律。
3．情感、态度、价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
【教学重点】：
使学生从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律，理解并掌握加法交换律，能用字母来表示加法交换律。
【教学难点】：
使学生经历探索加法交换律的过程，发现并概括出运算规律。
【教学准备】：
多媒体课件、练习纸。
【教学过程】：
一、课前谈话。（讲“朝三暮四”的故事）
上课前我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事。（课件播放动画）
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四个桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三个桃子，晚上还是照常给你们四个桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四个桃子，晚上再给你们三个桃子，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（教师重点强调关键词：“交换”、“不变”。）
〖设计意图〗：课前，教师讲述的朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思
考生活中一些常见问题，并从中发现数学规律。

二、情境导入。
其实在我们的日常生活中因为交换闹出的笑话可不少呢？（课件出示）：“人牵着狗”如果这两个字交换就变成了“狗牵着人”，蚊子咬我 我咬蚊子，能这样换吗？在我们的数学有的时候也不能随便换，如：“63 36”大小还一样吗？ 继续看，“ ”意思一样吗？看来不光是生活当中，数学当中有些时候也不能随便调换，一换大小意思就不一样了，不过这节课老师就想和同学们我们就来研究运算中的交换问题（板书课题——交换律）
〖设计意图〗：创设一些生活情境，让学生在熟悉的生活情境中体验数学，
这样处理贴近学生生活实际，情景、数据学生都十分熟悉，在这种轻松的
气氛中，更有利于学生对知识的学习。

三、探索新知。
1．提出问题。
根据这两个信息，你能提出用加法计算的问题吗？

〖设计意图〗：从解决身边非常熟悉的实际问题着手，不仅提高学生的兴
趣，抓住学生注意力，更重要是的为以后理解算式的意义作好铺垫。
老师买回的彩笔和圆珠笔一共有多少枝？

2．探索规律。
（1）感知规律。
现在要知道“老师买回的彩笔和圆珠笔一共有多少枝？”怎样列式？还可以怎样列式？
20+21＝41（枝） 21+20＝41（枝）
不管是20+21还是21+20都是求出了什么？（一共有41枝）
所以这两个式子可以用什么符号连接？（板书：20+21＝21+20）
观察这个等式的左右两边，你有什么发现？（板书：观察）
生归纳小结：在这里20和21相加，交换这两个加数的位置，和不变。
（2）探究规律。
提问：任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？
同学们通过这样一个例子就能证明任意两个数相加，交换他们的位置和不变吗？（板书：任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？）
〖设计意图〗：用亲切的语言引导学生“有的同学已经在点头了，有的同
学还在慎重的思考。”让学生自己体会到数学上严谨科学的精神。领悟不
能只根据一个例子就轻易得下结论，只能引发猜想。

（我们可以举出一些例子证明就知道了）谁先来解释一下什么是任意？（任意就是什么数都可以）现在用两分钟的时间请同学们在练习纸上举例验证。
反馈：你是交换了哪两个数的位置，和变了吗？（板书举例3～5个）
还有吗？把你的例子和同桌交流一下。你们的例子都符合刚才的结论吗？ 老师这里也有两位同学一个举了10个例子，而另一位却只举了可怜的3个例子。（课件边出示）

两位同学举的例子一个多，一个少比较而言，你们认为老师更欣赏谁？为什么？（我认为老师比较欣赏举的第二位同学，他举的例子有一位数加一位数，加数是两位数和三位数的，比较全面。）如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？

（他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两个分数的位置和也不变。）没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换——任意两个加数的位置和不变。
通过同学们举出的这么多的例子和黑板上的例子验证，你能得到什么规律吗？（板书：得出规律）
（3）总结规律。
教师归纳小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律（板书：加法交换律）
〖设计意图〗：渗透数学的学习方法“观察猜想——举例验证——得出结
论”，重视方法的科学性，体验不完全归纳的数学思想。学生自己说，自
己想，自己举例，自己得出规律，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充
分体现了学生的主体地位。

（4）初步应用规律。
像这样的例子你还能举多少个？（学生举例）你能用自己喜欢的方法，把加法交换律表示出来吗？（在练习纸上试试看）没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是知道了是两个加数的位置变了，但是和没有变。原来，“变”与“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？（能）（教师重新
将“？”改成“。”，并补充成为：“任意两个数相加，交换位置和不变。”）
小结：回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有什么其它收获？（学
〖设计意图〗：在学习加法交换律时，遵循先观察，再交流，让学生初步
感知规律；再举例验证，进而发现总结规律，这样一个思路来教学的。在
这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受到成功的喜悦，课堂氛围
和谐、活泼、轻松。
生同位之间自由交流）

3．在比较中概括规律。
（1）用自己喜欢的方法表示。
〖设计意图〗：学生用喜欢的方法表示规律，有利于培养学生的符号感，提
高了知识的抽象概括程度，为后面的正式教学用字母表示数打下初步基础。
我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?（在实物投影上展示交流。)

（2）用字母表示交换律。
刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁，在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。
4．在实际中应用规律。

这4道练习都用到了哪个运算律？(加法交换律)

〖设计意图〗：及时帮助学生回顾规律的发现方法和过程，既有利于学生
内化知识，又有利于整理学习方法，以便形成技能，在下面的学习中应用
所学，自己探究发现规律。

四、巩固练习。
（一）基础练习。
1．先计算，再填表。
+
36
78
135
296
36

78

135

296

你是怎样计算的？观察一下，表中数据有什么特点？
2．你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
546+619=（    ）+546 900+800=（    ）+（    ）
257+（    ）=（ ）+643 （    ）+72=72+580
a+86=（    ）+（    ） （    ）+48=（     ）+52
3．仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？为什么？
270+380=380+270 a+960=960+a
□＋○=○＋□ 230＋28=28＋320
（二）提高练习。
1．运用加法的交换律，你能写几个算式？试试看。
如：38＋59＋62=（ ）＋（ ）＋（ ）
2．想一想，我们在哪里用到过加法交换律？
〖设计意图〗：通过这些题目的练习，使学生既巩固了今天学的新知识，
又发展了学生的思维，为后面的学习做了铺垫。

五、全课总结。
这节课你有什么收获？
〖设计意图〗：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己
的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

〖设计意图：〗

六、拓展延伸。
同学们，今天我们从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在……（学生似有所悟的回答：减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变呢？）
教师随即通过课件出示：
“猜想一：减法中，交换两个数的位置差不变？”
“猜想二：乘法中，交换两个数的位置积不变？”
“猜想三：除法中，交换两个数的位置商不变？”
通过联想，同学们由“加法”拓展到了减法、乘法和除法，这是一种很有价值的思考。除此以外，还能通过其它变换，形成不一样的新猜想吗？ （如果把加法交换律中“两个加数” “三个加数”换成“四个加数”或更多个加数，不知道和还会不会不变？）这是一个与众不同的、全新的猜想!如果猜想成立，它将大大丰富我们对“加法交换律”的认识。
接着课件出示：“猜想四：在加法中，交换几个加数的位置和不变？”
现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？下课之后请选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证，下节课时，我们再来集体交流。
〖设计意图〗：必要的拓展，让学生自己得出的结论增殖，使学生在自己
在进行验证中再次巩固了本节课的重难点，同时为学生以后的学习作好了
铺垫。

七、板书设计。

加法交换律

20+21＝41 21+20＝41

20+21＝21+20

两个加数交换位置，和不变。

a+b＝b+a

〖设计意图〗：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识
的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。