七年级上册第六章《实数》.doc

课题： 七年级下册 第六章《实数》复习 授课人：黄淑琼
一、 教学目标：
1． 理解平方根、算术平方根、立方根的概念及性质。
2． 能用平方根或立方根运算求某些数的平方根或立方根。
3． 了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义。
4. 了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围，会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
二：教学重点：
平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义。
三、 教学难点：
能灵活运用概念和性质解决问题。
四、 教学过程（师生互动）
（一） 知识梳理，形成体系。
师：对我们学过的这章《实数》，你能想起哪些知识点？
生：我们这一章主要学习了一种运算----开方。开方包括开平方和开立方
师：有没有人能回想起开平方又包括哪些内容，他们的定义是什么？他们的性质又是什么呢？
生：算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（ = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。（记作：）。
师：是不是所有数都有算术平方根呢？
生：只有正数和零才有算术平方根。
师：算术平方根有没有什么性质呢？
生：它有以下几方面的性质：（1）它具有双重非负性。（即：）
（2）(a)
(3)
师：很好，我们来看一下例题
例1：
例2：的平方根是多少
例3：二次根式中，字母a的取值范围是多少？
师：下面我们来看一下：什么是平方根，它有什么性质呢？
生：如果一个数X的平方等于a，即=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根），即：
师：谁又能说说：平方根的性质呢？
生：平方根的性质：
(1)正数有2个平方根，它们互为相反数；
(2)0的平方根是0；
(3)负数没有平方根。
师：我们一起来看一个例题：（ppt7）
师：在学习了开平方的基础上，我们来看看：立方根的定义及它的性质。
生：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作
生：立方根的性质：1、一个正数有一个正的立方根；
2、一个负数有一个负的立方根。
3、0的立方根是0.
师：请同学们看大屏幕，我们一起来总结一下：a算术平方根、平方根、立方根联系和区别。（ppt10）
师：这章我们就学了这些知识吗？
生：还有实数。
师：什么是实数？实数有跟我们以前学习的有理数和数轴有什么关系呢：
生：多人回答。
师：我们一起来看看大屏幕（ppt12）
师：同学们需要理解：我们平时学习中遇到的那些是无理数。
师：下面我们一起来看一下ppt上面的易错题型。