资源描述
镇海应行久外语实验学校课堂教学设计
执教
林益定
学科册数
三上
单元/课时
第五单元第一课时
内容
倍的认识
上课时间
教
材
分
析
本节课是“倍”概念建立的起始课，它是学生认识倍数关系的基础。教材的呈现方式由同学们喜爱的小兔吃萝卜的情境引入，很自然地展开两个量的比较。在比较中由“几个几”转化为“倍”，初步理解“倍”的含义。
学
习
目
标
1．通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义,并能运用倍的知识解决生活中的实际问题。
2.培养学生观察、操作和有条理的语言表达能力。
3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。
教学重难点
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
课前
准备
萝卜图、小棒、练习纸、课件
学习
环节
教 学 预 案
二次调整
课
中
一、 创设情境
课件：在美丽的森林深处，住着一群可爱的小动物，它们自由快乐地生活着，这里有灿烂的阳光，丰富的食物，看，一群活泼的小兔子正在吃萝卜，出示主题图
(1)大家仔细观察，你发现了萝卜的哪些数学信息?
学生汇报(胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根),老师在黑板上贴图
(2)师：这些萝卜间有什么关系呢?我们先来看一下胡萝卜和红萝卜
(生：红萝卜比胡萝卜多4根 生：胡萝卜比红萝卜少4根)
师：你们找到了比多少的数量关系，真好
(生：胡萝卜和红萝卜一共有6根……)
师：你还找到了求和的数量关系，不错
(生：6÷2=3)
师：你还想到了用除法表示它们的数量关系，真棒!
师：除此之外，还有什么数量关系?
(预设一：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 为什么是3倍呢?)
(预设二：学生没有说到：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”，教师直接说出红萝卜和胡萝卜的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。)
(3)仔细观察：胡萝卜有几根(板书：2根)红萝卜有几个2根呢?(板书3个2根)我们就可以说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
师：谁能完整地说一说
(4)关于“倍”你们都知道些什么呢?
师：同学们知道的可真多呀!今天这节课就让我们深入认识一下“倍”这个新朋友，板书课题(贴)——倍的认识
二、 自主探索、合作交流
(一)动手操作中体验“倍”
(1)刚才我们看到图中胡萝卜有2根，白萝卜有几根?(10根)
（师贴好图片）你能用图片摆出白萝卜和胡萝卜的倍数关系吗?
请你摆一摆，再和同桌说一说
谁来汇报?(到前面边摆边说)
胡萝卜有(2)根，白萝卜有(5)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍
（2）师：好，现在请你仔细看，你又发现了什么?(老师再放两根白萝卜)
演示：胡萝卜 ⊙⊙
白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
生：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍
师：怎么看出是6倍?
生：因为胡萝卜有(2)根，白萝卜有(6)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍，
师：如果再增加2根白萝卜呢?
生：白萝卜的根数是胡萝卜的7倍
师：如果白萝卜的根数是胡萝卜的8倍，白萝卜的根数该怎样改变?
再增加2根，那就是让白萝卜的根数是8个2根
师：好，那我们继续，如果白萝卜的根数是50个2根呢?100个2根，1000个2根呢?
师：你发现了什么?
（生：我明白了白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍）
师：如果白萝卜和胡萝卜同样多，我们就说胡萝卜是白萝卜的几倍?(1倍)
(三)变化中深入理解“倍”
师：真好!刚才同学们根据主题图我们知道了：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，这时兔妈妈又找来了一根胡萝卜
演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙
红萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
师：这时，它们的倍数关系有变化吗?变成了几倍呢?为什么?
谁能摆一摆，让我们一目了然地看出来?
生演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙
红萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以说红萝卜的根数就是胡萝卜的2倍。
师：我有点迷惑：同样是6根红萝卜没有变化，为什么最初是胡萝卜的3倍，现在又变成2倍呢?
对比演示：胡萝卜 ⊙⊙ 胡萝卜 ⊙⊙⊙
红萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ 红萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
（胡萝卜的根数变了，相应地倍数也就变了，所以看清跟谁比很重要。）
第一副图的标准量是2根胡萝卜，红萝卜是3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍(边说边圈)
那第二幅图呢?
生答：第二副图的标准量是3根胡萝卜，红萝卜是2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍（边说边圈）
师：标准变了，倍数也就变了。
师：那请同学们归纳一下，我们该如何确定数量之间的倍数关系?
师生共同回忆：
1.第一步先观察、找出标准
2.第二步根据标准圈一圈
3.第三步数一数圈了几组，就是几倍
师适时板书：找----圈----数
(四)讲中练：圈一圈，填一填
师：这节课同学们都掌握得不错，考考大家，我们来进行一个四星闯关竞赛，共4关，完成一关画一颗星，看谁是四星闯关小能手
三、课堂反馈小结
第一关：圈一圈，填一填
（为什么都是在和橘子这个标准量比较，结果却不相同呢?苹果和梨的个数不同，标准量虽然不变，但是比较量不同或是改变，倍数也会发生改变）
师：从这道题中，你还能找到其它的倍数关系吗?你怎么看出来的?
苹果的个数是梨的2倍。
师：大家真是火眼金睛啊，轻松发现了数量之间隐藏的倍数关系，闯关成功，画上星，我们来到第二关
第二关：想一想，画一画。
第二行画 △的个数是第一行○的2倍。
第一行：
第二行：
你为什么这样画?
2倍就是需要画2个第一行的四个
第三关：摆小棒
师：这两行小棒之间你发现倍数关系了吗?
师：怎样才能使第二行与第一行成整倍数的关系？
请你拿出手中的小棒，第一行摆3根，第二行摆10根，同桌合作看谁能想出更多的好办法，使它们之间成整倍数的数量关系。
（学生小组合作，师巡视指导，听方法，提建议）
师：哪个小组愿意来展示一下你们的方案?
师：你们真了不起，同一道题，就想出了这么多不同的方法，快把掌声送给你们自己
第四关：
你想到了几倍？用你喜欢的方式表示在下面的方框里。
反馈四星闯关高手
结束语：谁能说说你学到了什么?有什么收获?
师：在你的生活中遇到过倍数关系吗?
师小结：今天我们从倍数关系的角度去观察并走进了数学世界，学习了很多数学知识，两个量的倍数关系可能是整数倍也可能不是整数倍，可能会有余数，也可能比1小，这种倍数关系将来我们会陆续学习小数和分数来表示。今天我们只是打开了一扇门，还有更多的数学知识在等着大家。
板
书
设
计
课
后
反
思
执教
林益定
学科册数
三上
单元/课时
第五单元第二课时
内容
倍的认识
上课时间
教
材
分
析
本节课是在学生初步建立“倍”的概念的基础上学习的，通过学习要让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系，让学生在充分操作和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。它包括以下两点：（1）是两个数量在比较（2）用其中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是它的几倍。
学
习
目
标
1. 在观察、思考与交流中理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2. 经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用除法解决简单的“求一个数是另一个数的几倍的”实际问题。
教学重难点
教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
教学难点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
课前
准备
课件
学习
环节
教 学 预 案
二次调整
课
中
一、复习旧知，引入新知
拍手游戏
二、学习新知
（一）阅读理解，收集信息
课件出示教材51页情境图。
1．仔细观察这幅情境图，说一说你发现的数学信息。 (擦桌椅的有12人，扫地的有4人)
2．想一想，可以提出哪些数学问题？ (擦桌椅的比扫地的多几人？擦桌椅的和扫地的一共多少人)
3．结合上节课学习的内容，提出问题。 (擦桌椅的人数是扫地的几倍)
（二）分析题意，解决问题
1．引导学生利用手中的学具摆一摆，明确题中两个数量之间的关系。
2．课件展示示意图：
(1)引导学生观察示意图，说一说图中两个量之间的数量关系。 (擦桌椅的有12人，扫地的有4人，12里面有3个4，12就是4的3倍)
(2)引导学生思考：求12是4的几倍，就是求什么？ (求12是4的几倍，就是求12里面有几个4)
(3)组内讨论：求12里面有几个4应怎样列式计算？讨论后汇报。 (求12里面有几个4，列式为12÷4＝3)
(4)想一想，求12是4的几倍应怎样列式计算？为什么？ (求12是4的几倍，列式也为12÷4＝3。因为求12是4的几倍就是求12里面有几个4，所以也用除法计算)
3．师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的关系，所以算式里不写“倍”。
（三）回顾反思，学会检验
1．引导学生思考：以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验？
2．学生讨论后汇报：扫地的有4人，4的3倍是3个4，也就是12，正好是擦桌椅的人数，说明解答正确。
3．师总结：通过解决刚才的问题，我们发现：求一个数是另一个数的几倍，首先把另一个数看成1份，再看一个数里面包含几份另一个数，用除法计算，就能求出一个数是另一个数的几倍。因此，解决这类问题关键要找准1份数。
三、巩固练习
1．完成课堂活动卡，集体交流。
2．完成教材53页2题。 引导学生先分析题意，再列式解答。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？在探究的过程中是通过什么方法获得的？板书设计
求一个数是另一个数的几倍的实际问题
12÷4＝3
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
板
书
设
计
课
后
反
思
执教
林益定
学科册数
三上
单元/课时
第五单元第三课时
内容
求一个数的几倍是多少
上课时间
教
材
分
析
本节课是学生掌握了一些倍的基本知识的基础上，用现实情景结合线段图，教学怎样解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。在解决问题时，一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义，；另一方面要用学具进行操作，为有条理的思考提供感性材料的支持。
学
习
目
标
1. 能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。
2. 培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
3. 情感态度和价值观 在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。
课前
准备
萝卜图、小棒、练习纸、课件
学习
环节
教 学 预 案
二次调整
课
中
（一）疏通概念，激活原知
1．复习旧知
（1）看图列算式
① 算式：
② 第一行 第二行 第二行是第一行的多少倍？ 算式：
2．变式运用
（2）说一说 填一填
①6个5是( )，2个7是（ ）。
②5×8=（ ），其中，（ ）是8的（ ）倍，（ ）又是5的（ ）倍．
③ 的价钱是的（ ）倍。
（二）迁移理解，建构新知
1．情景引入，分析信息，理解题意
师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？ 课件出示主题图。
（1） 阅读与理解
师：你发现了哪些信息？
板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。
问题：象棋的价钱是多少？ 课件出示图片
（2） 分析与解答。
① 尝试解答 可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？
②尝试画图表示数量关系
师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。 让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述， 汇报交流。（平台展示。）
④分析研究，讨论画线段图的方法 先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？
师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略 引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算” 8×4=32（元）
让学生结合线段图说算式的意义。 板书：求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32（元）
（3）回顾与反思。 你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？ 课件出示图片。 说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，运用策略
① 的价钱是多少元？
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。
板书：求9的3倍是多少 求3个9是多少 9×3=27（元）
师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？
②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。
师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？） 请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。
同桌互相交流线段图画法，全班反馈。
教师板书。 板书：求5的3倍是多少 求3个5是多少 5×3=15（元）
（5）概括比较 抽象模型
比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。
进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。
板书：求一个数的几倍是多少 求几个几是多少
1份量（ 标准量）×倍数=比较量
（三）综合应用，提升能力
1．巩固应用 提升能力
（1）练习十一第5题（课件出示）
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？”
（2）练习十一第6题（课件出示）
①读懂信息，运用策略 ，解释过程。
②同伴互助 ，深化理解
2．沟通联系，拓展延伸 练习十一第7题（课件出示）
①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。 师追问：谁的个数是标准量？
问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
④画线段图分析：
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。 3×2=6 （个）
⑤比较：
问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？ 学生讨论，汇报交流 师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
（四）课堂回顾 总结提升
师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？
板
书
设
计
课
后
反
思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
