基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究.pdf

研究与探索YANJ IUYUTANSUO刘旭,等:基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究 工程与建设 年第 卷第期收稿日期:;修改日期:作者简介:刘旭(),男,安徽定远人,硕士研究生在读基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究刘旭,黄铭,余舟(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 )摘要:针对边坡的影响因素存在模糊性、不确定性的特点,基于引水渠道边坡实际情况及工程监测资料,确定影响其安全状态的主要因素,划分影响因素的安全等级,结合区间数理论和模糊综合评判方法的优势,构造各指标的区间隶属函数,并采用主观赋权法层次分析法与客观赋权法熵权法组合赋权的方式来确定各级指标的权值,进行区间数模糊综合评判,得到区间评判结果,再使用区间排序法对其进行排序,进而得到边坡综合评判结果,依据最大隶属度原则,确定实际安全状态.通过引水渠道边坡工程实例验证了该评判模型的合理性.关键词:引水渠道边坡;区间数理论;模糊综合评判;区间隶属函数;组合赋权中图分类号:T V ;O 文献标志码:A文章编号:()引言在工程领域内,边坡稳定性问题时常发生,对其稳定性进行安全评价,在工程上具有重要的实用意义和经济意义.对引水渠道工程来说亦是如此,一旦其出现问题就会造成不利影响.因此,为保证引水渠道的正常运行,对引水渠道边坡进行安全评判是十分必要的.结合目前边坡安全评判的研究现状,本文以引水渠道边坡为研究对象,以监测资料为基础,结合模糊综合评判方法及区间数理论建立引水渠道边坡安全评判体系,对引水渠道边坡的安全性进 行评 判,为 掌握 引水 渠道 实 际运 行状 态提 供 有 效方法.区间数模糊综合评判方法 区间数理论在工程与管理评价决策中,使用区间数刻画事物属性是一种符合认知模糊性和统计学原理的有效方法.本文使用区间数理论结合模糊评判方法,通过区间数来构建区间隶属函数,进行安全状态综合评价.模糊综合评判方法模糊综合评判法是以模糊数学为基础,根据评价标准及实测值,应用模糊变换原理,对待评价对象给出评价的一种方法.在实际边坡工程中,应找出影响边坡稳定的各主要因素,确定评价因素集、评价集及隶属函数,然后通过计算各因素的权重和隶属度,得到综合评判结果,确定边坡安全状态.区间数模糊综合评判模型以区间数理论与模糊综合评判法构建评判框架,确定评价因素集、评价集及区间隶属函数及权重进行计算.具体步骤如下所示:()确定评判因素集Uu,u,um,ui为第i个评判因素,m是同一层次上单个评判因素的个数.()确定评判集Vv,v,vn,vm为评判集的第m个划分,n为划分的总数.()在常规隶属度计算方法上,结合区间数理论构建区间隶属函数,计算得到区间隶属度结果.()采用熵权法与层次分析法组合赋权,确定引水渠道边坡权矩阵ww,w,wm,wi为第i个评判因素在评判中的权重.()由区间隶属度结果与权值,得出区间综合评判结果,使用区间排序法对其进行排序,得出综合评判结果.引水渠道边坡区间数模糊评判模型 评判因素集引水渠道边坡评判因素的确定是一个复杂的问题,复杂是指影响其稳定性的因素很多,如降雨、地下水位、位移、孔隙水压力、渠道的水位及流量等.因此,在进行评判因素选择时应具体问题具体分析.评判集的划分借鉴边坡工程安全指标集选取经验,采用四级划分法划分评判指标等级,即将评判结果划分为安全,基本安全,较不安全以及不安全四个级别.对于降雨指标,常用降雨强度来表示,本文选用 h内降水量(mm/d),确定其四个等级划分为 mm/d、mm/d、mm/d、大于 mm/d.本文结合各指标实测数据规律及相关工程经验进行评判等级的划分.对于累计位移指标,认为其处于均值以下时安全;对于位移速率与水位变化率指标,认为其为零时安全;对于水位值指标,认为其处于均值时为安全.对上述四个指标均采用置信水平方法划分评判集,.刘旭,等:基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究研究与探索YANJ IUYUTANSUO 工程与建设 年第 卷第期 评判矩阵的确定运用模糊数学理论确定因素集中各因素对于评价等级的隶属度,将其汇总得到的矩阵为评判矩阵.对于降雨指标,本文选用模糊统计法确定隶属度,其计算式为:ri jnjn(i,j,)()式中:ri j为评判因素ui相对于评判等级vj的隶属度;nj为评判因素中隶属于评判等级vj的测值个数;n为样本总数.本文结合前人工作经验将安全等级内的隶属度不再看作固定值,而以,之间的模糊集合来表示.对于累计位移、位移速率、水位值和水位变化率指标,本文以正态分布函数结合区间数理论构建区间隶属函数的形式确定隶属度.rexa()r上exa下()r下exa上()()式中:r为常规隶属函数;r上和r下分别为上、下隶属度函数;下b,上b;为均方差;b为均方差的区间调节因子,b的取值为/,.本文将b取为/.对于累计位移指标,当处于安全(V)等级时,其对应的隶属函数为:r上xiaexia下()xiar下xiaexia上()xia()当处于基本安全(V)或较不安全(V)等级时,其对应的隶属函数为:r上jexiaj下()r下jexiaj上()()当处于不安全(V)等级时,其对应的隶属函数为:r上exia下()xiaxiar下exia上()xiaxia()上述各式中:Vj(j,)为划分的安全等级;Xi为评判指标的第i个监测值;r上j与r下j(j,)为Xi对于安全等级Vj的上、下隶属度值;aj(j,)为对应安全等级Vj(j,)区域的中间值.使用区间隶属函数进行计算可分别得到上、下隶属度结果代替确定的隶属度结果,这样可以更加有效地描述安全等级内隶 属 度 的 不 确 定 性 特 征,得 到 更 符 合 实 际 的 隶 属 度结果.对于水位值、位移速率和水位变化率指标,当处于安全(V)、基本安全(V)或较不安全(V)等级时,其对应的隶属函数如式()所示,当处于不安全(V)等级时,其对应的隶属函数如式()所示.权重的确定 层次分析法层次分析法是一种把复杂系统进行分解,把多目标的决策问题化为多层次单目标的两两对比,然后进行数学运算解决问题的方法.其基本思路为:()把系统各因素之间的隶属关系由高到低排成若干层次,建立不同层次因素之间的相互关系.()构造判断矩阵.本文选取应用比较广泛的“”标度.ui(i,m)表示评判因素集,Ci j表示因素ui(i,m)对因素uj(j,m)的相对重要程度数值,用标度值表示,Ci j的取值参照表确定.根据标度含义,对各因素进行两两比较,得到各个Ci j,进而得到判断矩阵C:CC C CmC C CmCmCmCmm()式中:Ci i,Ci jCj i.表判断矩阵标度含义因素ui与uj比较Ci jCj iui与uj同等重要ui比uj稍微重要/ui比uj明显重要/ui比uj十分重要/ui比uj极其重要/ui比uj处于两个相邻判断间/()计算权值.本文采用方根法计算权值.按矩阵的行,求元素的几何均值wj:wjmmjCi jmcicici m()对结果归一化得到权值wj:wjwj/miwj()()判断矩阵一致性检验.定义一致性检验指标N(C):N(C)m a xmm()研究与探索YANJ IUYUTANSUO刘旭,等:基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究 工程与建设 年第 卷第期式中:m a x为 判 断 矩 阵C的 最 大 特 征 根;m为 评 判 因 素 的个数.当N(C)时,认为判断矩阵C通过一致性检验,否则需要调整直至判断矩阵能够满足为止.熵权法熵权法是一种客观赋权法,利用熵值来求取权重.计算方法如下:()构造原始数据矩阵X.设有T个评判指标,各指标分别包含m个数值,形成原始数据矩阵:X(xi j)mp,(i,m;j,t)()()构造标准化矩阵X.对式()进行标准化处理得到标准化矩阵:X(xi j)mt()()计算各指标的熵值Sj:Sj kmipi jl npi j()式()中,pi jxi j/mixi j,(i,m;j,t),k/l nm.()计算熵权wj:wjSjPjSj()本文中使用熵权法与层次分析法进行组合赋权,主要步骤为:按评判体系由下至上依次进行赋权,对各一级指标的低层子指标,采用熵权法进行赋权;对于其他各级指标采用层次分析法确定权重.区间排序法区间排序法是指当任意的xjbj,bj,(j,n)为区间数时,无法直接比较相对大小时,引入变权均衡系数,对任意的xjbj,bj采用区间两端点加权几何平均值表示相对大小.本文中值取 .xjbj,bjbj()bj()()式()中的xj为区间数通过 区间 排 序法 计算 得到 的 单一数值.将得出的xj(j,n)经归一化后得:Bxnjxj,xnjxj,xnnjxj()按以上步骤进行即可比较区间数间的相对大小.综合评判先确定引水渠道边坡评判体系中的评判指标、划分的评判等级;再构造各指标的隶属函数,计算得出区间隶属度结果;结合熵权法与层次分析法进行组合赋权;经模糊合成计算,得出结果作为上一级评判指标的区间隶属矩阵,以此类推,最终得到引水渠道边坡的区间隶属评判矩阵,采用区间排序法排序,得到综合评判结果,进而确定引水渠道边坡的安全状态.工程实例本文以新疆某引水渠道边坡为例,以前文提到的相关原理及方法对该处边坡进行综合评判,分析边坡的安全状态.评判时段取 年月日至 年月 日.引水渠道边坡评判体系框架根据新疆某引水渠道边坡的实际监测情况,建立安全评判体系,如图所示.图引水渠道边坡综合评判体系 降雨指标安全评判根据降雨量监测数据及前文所述方法得出降雨指标矩阵R如下:R ()位移指标安全评判对于累计位移指标,依照 节中所述方法进行等级划分,认为位移处于期望以下为安全,故第一等级范围为至,再对K值分别取K,K.计算得出三个方向的区间隶属度结果,如下所示.r累计位移X,()r累计位移Y,()r累计位移Z ,()对累计位移指标的X、Y和Z三个方向采用熵权法进行赋权.权重结果如下所示:W累计位移 ()经模糊合成运算,即可得到区间隶属度结果为:r累计位移 ,()刘旭,等:基于区间数理论的引水渠道边坡模糊评判方法研究研究与探索YANJ IUYUTANSUO 工程与建设 年第 卷第期 对于位移速率指标,依照前文 节分析,以位移速率为时为最安全表现,对K值分别取K,K,K.计算得出位移速率指标的区间隶属度结果为:r位移速率 ,()结合层次分析法对两者赋予相同权重,经模糊合成运算,即可得到区间隶属度结果R为:R ,()水位指标安全评判对于水位指标,将K值分别取为K,K,K.得出水位值指标与水位变化率指标区间隶属度结果,使用熵权法对两者进行赋权,经模糊合成运算,即可得到水位指标评判结果R为:R ,()引水渠道边坡综合评判对各隶属度结果进行整合,得到引水渠道边坡安全综合评判的区间隶属度矩阵如下所示:R综合 ,()根据层次分析法结合表,对位移指标赋予较大权值,降雨指标次之,水位指标最小,将判断矩阵设为:C/()计算可得权重向量为:W综合 ()结合所得R综合和W综合,计算得到引水渠道边坡区间数评判结果B为:B ,()采用前文的区间排序法对B进行排序计算,得出边坡最终模糊综合评判结果B:B ()根据最大隶属度原则,最大值出现在V评判集,表明分析时段内该边坡隶属于第三等级,属于较不安全状态.从实际监测结果来看,该时段内引水渠道边坡的位移仍在继续发展,存在滑坡的可能,与评判结果相符合.结论()以某引水渠道边坡监测资料为基础构建评判体系,对指标进行评判等级划分,确定区间隶属函数构造方法,并依此构建了区间隶属函数,计算得出区间隶属度结果.结合监测数据情况,运用熵权法与层次分析法组合赋权,以保证权值赋予的准确性.()通过模糊合成计算获得区间隶属度结果,并采用区间排序法对其进行排序计算,得出引水渠道边坡综合评判结果,评判结果与现场情况相符,表明本文提出的评判方法合理可行.参考文献刘佳骏,董锁成,李泽红中国水资源承载力综合评价研究J自然资源学报,():陈龙,曾维华基于区间数理论的河流水环境容量计算J人民黄河,():谢季坚,刘承平模糊数学方法及其应用(第版)M武汉:华中科技大学出版社,张勇慧,李红旭,盛谦,等基于模糊综合评判的公路岩质边坡稳定性分级研究J岩土力学,():吴中如三峡水工建筑物安全监测与反馈设计M北京:中国水利水电出版社,舒星基于实测资料的临江岸坡监控指标及安全评判方法研究D合肥:合肥工业大学,赵权模糊综合评判法在边坡治理效果评价中的应用J大坝与安全,():黄铭数学模型与工程安全监测M上海:上海交通大学出版社,王春艳基于区间二型模糊理论的高分辨率遥感影像分割方法研究J测绘学报,():KA C EW I C ZM F u z z ys l o p e s t a b i l i t ym e t h o dJM a t h e m a t i c a lG e o l o g y,():周惠成,张改红,王国利基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用J水利学报,():魏召兰,黄显彬,刘国军,等区间数模糊综合评判方法在桥梁评估中的 应用J地 震 工 程 与 工 程 振 动,():