相交线--教学设计.doc

教学设计方案
课题名称
5.1.1 相交线
科 　目
数学
年级
初一
教学时间
40分钟
学习者分析
进入初一下学期的学生，在几何的学习方面已经有了一定的基础，
学生学起来有些兴趣

教学目标
一、情感态度与价值观
1.　进一步激发学生对数学方面的兴趣
2.　体验从数学的角度认识现实
二、过程与方法
1.　经历探究相交线与平行线以及平移的过程，掌握直线平行、垂直以及平移的思想
2.识别同位角、内错角、同旁内角，会应用平行线的性质和判断解决实际的问题。
三、知识与技能
1.　了解邻补角、对顶角、垂线、垂线段等概念； 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
2.　体会垂线的基本性质以及点到直线的距离的概念
教学重点、难点
1.　 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
2. 难点:理解对顶角相等的性质的探索.　
教学资源

教学过程

教学活动1本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

1. 导入新课
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,

教学活动2学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2、学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3、学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系

提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4、概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
练习根据对顶角定义来判定
：:判断下列图中∠1与∠2是否邻补角

练习：:判断下列图中是否存在对顶角.

教学活动3

5.对顶角性质.
对顶角性质:对顶角相等.
例：已知：直线AB与直线DC相交
求证：∠1=∠3

对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

教学活动4

三、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

练习：如图，取两根木条a,b，将他们钉在一起，并把他们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35度，其他三个角各是多少度?如果这个角90度，115度，m度呢？
四、小结：
1、对顶角是具有特殊位置关系的两角，他们是两条直线相交所成的四个角中， 有公共点，但无公共边的两个角。
2、邻补角也是具有特殊位置关系的两个角，从位置说是相邻，从大小说互补
b

a

3