相交线-教学设计.doc

教学目标1.1 知识与技能：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.1.2过程与方法 ：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.1.3 情感态度与价值观 ：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重难点2.1 教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用2.2 教学难点理解对顶角相等的性质的探索教学工具多媒体教学过程一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课 我们先来研究相交线。二、观察思考问题1师：（ppt图）当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？引出定义：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。师：（板书）直线AB、CD相交于点O问题2教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.师：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?学生思考并在小组内交流,全班交流.任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?师：形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角定义：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。师：注意（1）邻补角的本质特征是： 两个角有一条公共边； 两角的另一条边互为反向延长线。（2）（3）师：图中还有哪些角也是邻补角呢？有几对邻补角？补角与邻补角有何区别和联系呢？学生思考，回答。师：形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.师：图中还有哪些角也是对顶角呢？说明：注意以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。（2）对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角。师：1 与3在数量上又有什么关系呢？教师板书对顶角性质:对顶角相等.已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3， 2=4证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180，3+2=1801=3同理可得：2=4三、练习：练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？练习2、如图，已知直线AE、BD相交于点C.（1）图中哪些角是对顶角？（2）哪些角是邻补角？生：对顶角有两对：ACB与ECD、ACD与ECB.邻补角有四对：ACB与ACD、ACB与BCE、DCE与ACD、DCE与BCE.练习3、下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。答案：（1）（2）（3）均不对四、例1：如图,直线a、b相交，若1=40,求 2、3、 4的度数。解：由邻补角的定义， 1=40可得21801180 40140由对顶角相等，可得3140 ，42140o 变式1：若2是1的3倍，求3的度数？o 变式2：若2-1=400, 求4的度数？例2：三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数解：4 =2=40（对顶角相等 ）3=180 41=18040 30=110答：3=110例3：如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。解:设1=2x,则2=7x根据邻补角的定义,得2x+7x=180 x=20则1=40, 2=140根据对顶角相等,得3=40, 4=140课后小结本节课你有哪些收获？生：我学会了邻补角和对顶角。了解了他们的概念和性质，并会判断是否是对顶角。板书5.11相交线直线AB、CD相交于点O邻补角定义：对顶角定义：例题1例题2例题3