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数学基础专项训练试卷（八） 7.6
一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．二次根式有意义的条件是（ ）(P3练习2)
　 A． x＞1 B． x≥1 C． x＜1 D． x≤1
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）(P34——1)
　 A. 3，4，5 B. 6，8，10 C.2，3，3 D.1，1，
3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（ ）．
　 A． 14 B． 20 C． 24 D． 48
4．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是75分，方差分别为 =3，=8，那么成绩比较整齐的班级是（ ）(P127——例2)
　 A． 甲班 B． 乙班 C． 两班一样整齐 D． 无法确定
5．已知在一次函数y=﹣2x+4的图象上有三点（﹣2，），（﹣1，）（1，），则，，的大小关系（ ）(P99——5改)
　 A． ＞＞ B． ＞＞ C．＞＞ D．＞＞
6．下列计算正确的是（ ）(P15——1)
A. B.
C. D.
7．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EF过O交AD于点E，BC于F，则四边形EDCF的周长为（ ）(P44——练习2)
　 A． 14cm B． 6cm C． 8cm D． 12cm

(第7题) (第8题)
8.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）(辅导材料)
A.3km/h和4km/h B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h D. 4km/h和3km/h

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.计算：=　　　　　　．(P5——2)
10.化简：=　　　　　　．(P12——问题改)
11.△ABC三边长分别为AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC的长为　 　．
12.某一次函数的图象经过点（1，﹣2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：　　　　　　．(P107——3（2）改)
13．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=　　　cm．(P48——18，1-4改)

(第13题) (第15题) (第16题)
14.某校八年一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：35，40，36，75，38，42，42则这组数据的中位数为　　　　　　．(P121——练习)
15.y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　 　．
16.如图：四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H,则DH的长是　　 　．
三．解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)
17.计算：（1）3﹣6+（﹣1）2． （2）

18．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的长．
(P28——7（1）改)

19．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形．(P50——4)

20．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩。进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次. (P121——例1)
选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果
A

85

95

95
B

95

85

95

四、解答题（共3小题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分）
21．甲乙两轮船同时从港口A开出，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口一个半小时后分别位于B，C两处，且相距30海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40°，请你确定乙轮船的航行方向．(P33——例2)

22．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．(P99——9)
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=6时，求P点坐标．

23．已知：正方形ABCD，点P为对角线AC上一点．
（1）如图1，Q为CD边上一点，且∠BPQ=90°，求证：PB=PQ；
（2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，E为BC中点，求PB+PE的最小值．
（2015高新区期末）

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