《平移和旋转》教案.doc

《平移和旋转》教学设计

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第41~42页。
【教学目标】
知识与技能：感知平移与旋转现象；能在方格图上数出图形平移的格数；培养观察、操作、概括与空间想象能力。
过程与方法：经历平移和旋转的学习过程；探究图形在方格图上平移（水平、竖直方向）的方法；渗透变换的数学思想，
情感态度价值观：培养学生的应用数学的意识；激发学习数学的兴趣。
【教学重点】在方格纸上画出平移后的图形。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
1．创设情境，直观感知。
在国际比赛中，每当我国运动员获得冠军时，我们的五星红旗在国歌声中旗徐徐上升，多么地自豪！
你可知道红旗在沿着笔直的旗杆作什么运动吗？（板书：直线运动）
钟表的指针围绕圆心作什么运动？（板书：圆周运动）
2．分类比较，发现特点。
能按照上面两种运动方式给下面的现象分类吗？用手势展示运动过程，你发现了什么？
（出示场景：摩天轮、大风车、观光缆车、旋转木马；滑滑梯、小火车、秋千；升降电梯、电扇叶的运动、跷跷板、钟表指针、……）（适时板书：平行移动；转动）
3．独立思考，提出问题。
两种运动方式各有什么特点，你能分别给它们取一个名字吗？（板书：平移、旋转）今天你们想知道什么？（完善板书，揭示课题：“平移和旋转”）
【设计说明】情境的创设让学生情感获得了升华；熟悉的生活让学生知识有了起点；初步的感知让学生的思维有了依托；分类与比较让学生发现了共性特点；独立的思考培养了学生的能力；发现问题、提出问题的设想符合《数学课程标准》的要求。
二、探究问题，建构模型。
1．例1中三幅图画的分别是什么？它们都是怎样运动的？缆线、起落架、导槽有一个共同的特点是什么？

观光缆车、升降机和推拉窗。缆车在缆线上直线运动；升降机在起落架内上下运动；推拉窗在导槽内左右运动。特点是缆线、起落架、导槽这些都是直线，所以这些物体在做直线运动。像升降机、观光缆车、推拉窗……这样“沿着直线平行移动”（板书）的现象就叫平移。升降机的移动是一种竖直方向上的平移；推拉窗的移动是水平方向上的平移；（今天主要学习水平与竖直方向的移动）缆车的移动是一种斜线方向上的平移。它们的共同点是方向不变位置变化。
2．交流：在我们日常生活中，你还见过哪些平移现象？用手势表示它们的运动过程。

（例如，物体随升降电梯上、下移动；物体随自动扶梯斜向移动；轻轨列车在笔直轨道上行驶；传送带；汽车在平直的公路上走，整个车在平移；急刹车中汽车在路面上的滑动；升旗杆上的旗；电梯上的人；传输带上的物品；推拉门、手锯、……）
3．讨论：假如你要平移一个物体，你先要考虑什么问题？
移向哪儿、移多远？前者指方向（方向不变）、后者指距离（距离变）。
【设计说明】通过分类探究、抽象概括来构建数学模型；通过问题解决来形成知识技能，让不同的学生获得独特而完整的认知结构。
4．平移游戏：
（1）听口令，做动作：全体起立，身体向右平移一步、再向左平移一步，坐下。
（2）找位置：第一个向某同学的左边平移了1个位置，猜猜它会在谁的位置？第二个向某同学的右边平移了2个位置，猜猜它在哪里？谁来说说第三个同学向哪儿移，平移几个位置，它会在谁的位置上？
（3）你能用你桌上的物体做做平移运动吗？（学生边移边说移动的方向与距离）
【设计说明】由浅入深的游戏让“平移”从生活中渐进到课本之中，为发现、探究平移方法做好了铺垫。
5．发现平移方法：探究、展示例1。
（1）画画、数数，说说“小房子”为何是向上平移5格？
（2）完成“小房子”向左、向右、向下移动几格（填在书上），说说数格数的方法。
（3）你能发现小房子平移的最简单方法吗？
（先找出平移物体的几个特殊对应点，再把几个点连起来，就是平移后的图形。）
（4）移一移、说一说：现在小房子要向左平移9格，小房子又该怎么平移呢？你还能提出类似问题吗？
【设计说明】用几个问题作导向，让学生自主探究出平移的有序方法（找出对应点→平移→再连接），以此培养学生空间观念、突破本节课的难点。
6．自学例2：直升机的螺旋桨、运动大转轮的转椅、风车的风叶是怎样运动的？
直升机的螺旋桨、运动大转轮的转椅、风车的风叶……这些物体都“绕着一个点或一个轴进行圆周运动” （板书），这样的现象，我们又把他叫做旋转。
7．说说你还见过哪些旋转现象？用手势表示它们的运动。谁能做一个旋转运动？
（例如，电风扇开动时，风叶做旋转运动；时钟的时针、分针、秒针做旋转运动；晃动的秋千是旋转运动；运动中的跷跷板也是旋转运动；陀螺转动、各种带合页的门或窗、各种瓶盖、刨铅笔时铅笔转动、切割瓷砖的锯片、……）
8．自主创新，设计符号。
现在请根据你的理解，给平移和旋转这两种运动方式创造标记符号，看谁的生动形象、最有创意，最恰当。（—或∣、○或⊙……）
【设计说明】通过自学、迁移、涂鸦图案、发明设计出独特而富有个性的符号，让学生进行小发明创造，培养创造性思维。

三、学会运用，解决问题。
1．下列现象哪些是平移？哪些是旋转？

2．先画出将“”向上平移3格的图形，再在第二个图形的基础上向左平移8格。

3．游戏：运用平移和旋转两种运动方式，发出口令，让某某同学达到你指定的地点。
4．想想紫荆花图案它是怎么样设计出来的？下课后用旋转创设出更美丽的图案。

5．用“平移”与“旋转”造句。
点评与总结： 同学们，随着钟表指针的旋转，就要下课了。让我们在笔直的跑道上一路（平移）小跑，并高高地举起自制的风车，让它哪五彩缤纷的风叶漂亮的旋转吧！（下课！）
【设计说明】有梯度的活动适用不同的学生；紫荆花图案的设计与课后的旋转创设让学生的认知活动得以延伸；用“平移”与“旋转”造句，加强了学科之间的联系与综合，并恰到好处的进行了总结。
板书设计： 平移和旋转
要点：方向不变、位置（距离）变。
平移（直线运动）：沿着直线平行移动。
方法：找出对应点→平移→再连接。

旋转（圆周运动）：绕着一个点或一个轴转动。

知识链接：八卦图是中国古老的文化科学遗产，是中国古代劳动人民智慧文明的结晶。电子计算机是用二进制计算的，而二进制是德国数学家莱布尼茨在八卦图的启发和帮助提出的。下图就是八卦图，用12根长小棒、24根短小棒摆成的。
课后老师在一张纸上画出“阴阳鱼”，并分成8个区，让学生摆出八卦图，自下而上摆小棒。边摆图，边旋转图形，让学生在活动中体会旋转。