七年级上学期数学期末动点及压轴题训练.docx

1.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴ 请 你 根 据 图 中 A 、 B 两 点 的 位 置 ， 分 别 写 出 它 们 所 表 示 的 有 理 数
A：
⑵
B：
；
观 察 数 轴 ， 与 点 A 的 距 离 为 4 的 点 表 示 的 数
；
⑶ 若 将 数 轴 折 叠 ， 使 得 A 点 与 － 2 表 示 的 点 重 合 ， 则 B 点 与
是：
数
表示的点重合；
⑷ 若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2010(M 在 N 的左侧)，且 M、N 两点经过(3)
中 折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ：
M:
N:
．
5 求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数 x 的取值范围。
2.如图 ,M 是线段 AB 上一点 ,且 AB=10cm,C,D 两点分别从 M,B 同时出发时
1cm/s,3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动,
（1）当点 C,D 运动了 2s,求这时 AC+MD 的值．
（2）若点 C,D 运动时,总有 MD=3AC,求 AM 的长．
3.如图，数轴上有 A 、B、C、D 四个点，分别对应的数为 a、b、c、d，且满足 a，
b 是方程|x+9|=1 的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，
（1）求 a、b、c、d 的值；
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（2）若 A、B 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 C、D 两点保持
不动，并设运动时间为 t 秒，问 t 为多少时，A、B 两点都运动在线段 CD 上（不
与 C、D 两个端点重合）
（3）若 A、B 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 C、D 两点以 2
个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒，问 t 为多少时，A、B 两点
都运动在线段 CD 上（不与 C、D 两个端点重合）？
4.如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发向数轴
正方向运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度．已知动点 A、B 的速度比为 1∶
3(速度单位：1 个单位长度/秒)．
(2)在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；
(3)若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向
运动，再经过多长时间，满足 OB=2OA？
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5.如图，已知∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD，反向延长射线 OE 至点 F.
⑴ ∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由
⑵ 射线 OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由
⑶反向延长射线 OA 至点 G，射线 OG 将∠COF 分成了 4:3 的两个角，求∠AOD 的
度数.（用两种方法.）
（提示：方法①：设∠COF 为(x)°；方法②：设∠COG 为(3x)°，∠GOF 为(4x)°.）
6.已知，点 O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．探究∠AOC 和
∠DOE 之间的数量关系.
(1)如图①，当∠COD 在直线 AB 的同侧时, ∠AOC 和∠DOE 之间有什么关系?试说
明理由;
(2)将图①中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图②的位置时,上述结论还成立吗?
请说明理由；
(3) 将图①中的∠DOC 绕顶点 O 逆时针旋转至图③的位置时, 且 OF 平分∠AOC，
∠AOF 和∠DOE 的度数之间有什么关系?
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（2）如图 1，若∠AOE=n°（0＜n＜90），求∠COF 的度数；（用含 n 的式子表示）
（3）如图 2，若∠AOE=n°（90＜n＜180），OD 平分∠AOC，且∠AOD-∠BOF=15°，
求 n 的值．
（1）如图 1，若∠COF=34°，则∠BOE=
∠ BOE=
为
；若∠COF=n°，则
； ∠ BOE 与 ∠ COF 的 数 量 关 系
（2）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的
数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图 3 中，若∠COF=65 °，在∠BOE 的内部是否存在一条射线 OD，使得 2
∠BOD 与∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半？若存在，请求出∠BOD 的度
数；若不存在，请说明理由．
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5.如图，已知∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD，反向延长射线 OE 至点 F.
⑴ ∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由
⑵ 射线 OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由
⑶反向延长射线 OA 至点 G，射线 OG 将∠COF 分成了 4:3 的两个角，求∠AOD 的
度数.（用两种方法.）
（提示：方法①：设∠COF 为(x)°；方法②：设∠COG 为(3x)°，∠GOF 为(4x)°.）
6.已知，点 O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．探究∠AOC 和
∠DOE 之间的数量关系.
(1)如图①，当∠COD 在直线 AB 的同侧时, ∠AOC 和∠DOE 之间有什么关系?试说
明理由;
(2)将图①中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图②的位置时,上述结论还成立吗?
请说明理由；
(3) 将图①中的∠DOC 绕顶点 O 逆时针旋转至图③的位置时, 且 OF 平分∠AOC，
∠AOF 和∠DOE 的度数之间有什么关系?
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（2）如图 1，若∠AOE=n°（0＜n＜90），求∠COF 的度数；（用含 n 的式子表示）
（3）如图 2，若∠AOE=n°（90＜n＜180），OD 平分∠AOC，且∠AOD-∠BOF=15°，
求 n 的值．
（1）如图 1，若∠COF=34°，则∠BOE=
∠ BOE=
为
；若∠COF=n°，则
； ∠ BOE 与 ∠ COF 的 数 量 关 系
（2）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的
数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图 3 中，若∠COF=65 °，在∠BOE 的内部是否存在一条射线 OD，使得 2
∠BOD 与∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半？若存在，请求出∠BOD 的度
数；若不存在，请说明理由．
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