北京市平谷区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案.docx

北京市平谷区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．12 月 3 日 23 点 10 分，嫦娥五号上升器月面点火，约6 分钟后，顺利将携带月壤的
上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在
月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000 公里外，那一抹“中国
红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（
）
A．38´104
B．3.8´105
C．3.8´106
D．0.38´106
2．下列各组数中，互为相反数的一组是（
-(-3)、 -3
）
- 3 -3
、
(-3)2
A．
B．(-3)3、-33
C．
D．
、-32
3．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面
上的字是（
）
A．事
B．竟
C．成
D．者
4．下列等式变形正确的是（
）
2x =1，则 x = 2
4 -1=2-3x 4x+3x =2-1
B．若 x ，则
A．若
3
3x +1 1- 2x
-2x = 3，则 x = -
-
=1，
C．若
3(3x +1)- 2(1- 2x) =1
5．下列各式是同类项的是（ ）
D．若
2
2
3
2a 2
A． 、 b
2a
2ab
、
B．2
a b 、3ab2
2
C． 、a
D．2abc
6．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
> 0
a > b
a +b < 0
-a < b
D．
A．ab
B．
C．
7．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
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③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1
B．2
C．3
D．4
8．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了
人们设计了一种新的加减记数法．比如：8 写成 12 ，1 2 ＝10－2；189 写成 22 9＝200
－20＋9；7683 写成 1
A．2408
3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算 5231 －3 1＝（
）
232
24
B．1990
C．2410
D．3024
二、填空题
9．北京某天最高气温是 6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________
10．请你写出一个只含有a ， ，且系数为 2，次数为 3 的单项式是__________
b
1 1 1
æ
11．计算ç
è
ö
+ - ´12 =
÷
__________．
4 6 2
ø
( )
4 + b -3 2 = 0
( )
+
2021
12．已知 a
，则 a +b
=_____
13．计算：60° -12°38，＝____________
14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，
盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，
每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格
是多少？设这个物品的价格是 x 元，则可列方程为_______
15．如图，C 是线段 AB 上一点，D，E 分别是线段 AC，BC 的中点，若 AC＝2， BE
＝4，则 DE＝_____．
16．如图，每条边上有 n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是 S．
（1）请写出 n＝5 时， S＝ _____________ ；
（2）按上述规律，写出 S 与 n 的关系式， S＝ __________________ ．
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三、解答题
17．计算：
-2 - (+1)+ (-14) - (-12)
（1）
1
3
(-1) ¸ + (7 -3)´ - -2
2
（2）
2
4
18．解方程：
（1）5(x - 6) = -4x -3
2x +1
1-10x
=1-
（2）
3
6
19．按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点 A、B、C．
（1）画射线 AC 和直线 AB；
（2）连接线段 BC，并延长 BC 至 D，使 CD＝BC；
（3）连接线段 AD；
（4）通过画图和测量，点 C 到线段 AD 的距离大约是
cm（精确到 0.1cm）．
( ) ( )
2x - 3x - 2 + 2 x + 2x +1
= -3
，其中 x
20．先化简，再求值：
2
2
21．已知：OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分线，∠COD＝40°．分别
求∠AOD 和∠BOC 的度数．
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22．2020 年的天猫双十一比以往来的更早一些．如今的双十一也不再是当年那个仅此
一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右．晓晨一家人打算在今年的双十
一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品．晓晨想买一些学习用品，妈妈想买
一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下
两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如
下：
单价（元） 总价（元）
80
书包
60
扫地机器人单价（元/台） 空气净化器单价（元/台）
甲品牌
乙品牌
2600
3000
2500
2400
1.所有电子商品均享受每满 300 减 40 元；
2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9 折、两件 8 折的优惠；
3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付 50 元定金抵 200 元（在 10 月 21 日－11 月 10 日
期间支付 50 元定金，可在 11 月 11 日结算时抵扣 200 元）
（1）晓晨购买 a 个笔记本，b 支碳素笔，1 个书包一共要支付
字母 a、b 的代数式来表示）
元．（用含有
（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3 个，还购买了一个书包，总金额
请见表 1，请问晓晨购买了几支碳素笔？
（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写
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出总花费为 元．
23．如图：点 O 为直线上一点，过点 O 作射线 OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板
的直角顶角放在点 O 处
（1）如图 1，一边 OM 为射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方，那么钝角∠PON
的度数；
（2）如图 2，将图 1 中三角板绕点 O 逆时针旋转，使边 OM 在∠BOP 的内部，且 OM
恰好平分∠BOP，此时∠BON 的度数；
a
（3）如图 3，继续将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针旋转 度，使得 ON 在∠AOP 内部，
a
且满足∠AOM＝3∠NOP 时，求 的度数
24．阅读下面材料，回答问题
已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b．A，B 两点之间的距离表示 AB．
（一）当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，
AB = OB = b - a = b -a = a -b
（二） 当 A，B 两点都不在原点时，如图 2，点 A，B 都在原点的右边，
AB = OB-OA= b - a = b- a = a -b
如图3，点A，B都在原点的左边，AB = OB -OA = b - a = -b - (-a) = a -b = a -b
AB = OA+OB = a + b = a + (-b) = a -b = a -b
如图 4，点 A，B 在原点的两边，
综上，数轴 A，B 两点的距离
AB a b
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利用上述结论，回答以下几个问题：
（1）数轴上点 A 表示的数是 1，点 B 表示的数是 x，且 点 B 与点 A 在原点的同侧， AB
＝3，则 x＝
（2）数轴上点 A 到原点的距离是 1，点 B 表示的数绝对值是 3，则 AB＝
（3）若点 A、B 在数轴上表示的数分别是－4、2，设 P 在数轴上表示的数是 x，当
PA + PB = 8
时，直接写 x 的值
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参考答案
1．B
【分析】
1 | a |<10
n
n
， 为整数．确定 的值时，整
科学记数法的表示形式为 ´10 的形式，其中
a
n
数位数减 1 即可．当原数绝对值³10时， 是正数；当原数的绝对值<1
n
n
时， 是负数．
【详解】
解：380000= 3.8´10 ，
5
故选：B．
【点睛】
1 | a |<10
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 ´10 的形式，其中
，
a
n
n
n
为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 的值．
2．D
【分析】
将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．
【详解】
( )
- -3 = 3 -3 = 3
，
解：A.
，不是相反数，不符合题意；
( )
-3 = -27
3
B.
C.
D.
，
3
，不是相反数，不符合题意；
-3 = -27
- 3 = -3，与
-3不是相反数，不符合题意；
( )
-
3 2 = 9
3
2
9
， - = - ，是相反数，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
3．A
【分析】
根据正方体相对两个面上的字解题．
【详解】
有“志”字一面的相对面上的字是：事，
故选：A．
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【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．C
【分析】
根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】
1
2x =1，则 x
=
，故不正确；
解：A. 若
2
4x-1=2-3x
B. 若
C. 若
，则 4 + 3 = 2 +1 ，故不正确；
x
3
2
x
-2x = 3，则 x = -
3x +1 1- 2x
，正确；
-
=1，3(3x +1)-2(1-2x) = 6
，故不正确；
D. 若
2
3
故选 C．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质 1 是等式
的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2 是等式的两
边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为 0），所得的结果仍是等式．
5．C
【分析】
所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．
【详解】
根据同类项的定义，解得
A.所含的字母不相同，故 A 不符合题意；
B.所含相同字母的指数不同，故 B 不符合题意；
C.是同类项，故 C 符合题意；
D.所含字母不同，故 D 不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．D
【分析】
答案第 2 页，总 13 页

根据题意，判断有理数 a，b 与 0 的大小关系，再逐项分析即可解题．
【详解】
a < 0,b > 0, a < b
根据题意，
，故 B 错误；
\ab < 0，故 A 错误；
\a + b > 0
，故 C 错误；
\-a < b，故 D 正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难
度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．C
【分析】
根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．
【详解】
解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；
④两点确定一条直线，正确．
正确的有：①③④，
故选：C．
【点睛】
本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，
是解题关键．
8．A
【分析】
(
) (
)
5200-31 - 3000- 240+1
运用新定义的运算将原式化为
，再去括号，运用有理数的加
减运算计算即可．
【详解】
(
) (
)
5200-31 - 3000- 240+1 = 2408
解：原式=
，
答案第 3 页，总 13 页

故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．
9．9℃
【分析】
由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．
【详解】
( )
6- -3 = 9
解：
，
故答案为：9 ℃．
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．
10． 2
或 2ab2
a b
2
【分析】
由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单
项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．
【详解】
根据题意得，一个只含有a ， ，且系数为 2，次数为 3 的单项式是：2a b 或 2ab ，
b
2
2
故答案为：2a b 或 2ab2．
2
【点睛】
本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．-1
【分析】
根据乘法分配律计算即可.
【详解】
1 1 1
+ - ´12 = ´ + ´ - ´
12＝3+2﹣6＝5﹣6＝-1
1
1
1
æ
ç
è
ö
÷
12
12
4 6 2
4
6
2
ø
故答案为-1.
【点睛】
答案第 4 页，总 13 页

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练运用乘法分配律进行简便计算．
12．-1
【分析】
根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，a+4=0，b-3=0，
解得 a=-4，b=3，
所以（a+b） =（-4+3） =-1．
2021
故答案为：-1．
【点睛】
2021
本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的
和为 0 时，这几个非负数（或式）都为 0．
13．47°22′
【分析】
将 60°转化为 59°60′，再解角度的差即可．
【详解】
60°- 12°38¢ = 59°60¢-12°38¢ = 47°22¢，
故答案为：47°22¢
【点睛】
．
本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14．8x -3 = 7x + 4
【分析】
根据总价是固定值列方程即可．
【详解】
根据题意得，8x -3 = 7x + 4
，
故答案为：8x -3 = 7x + 4
【点睛】
．
本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键．
15．5
【分析】
答案第 5 页，总 13 页

根据中点的性质，计算 DC、CE 的长，即可解题．
【详解】
D，E 分别是线段 AC，BC 的中点，AC＝2， BE＝4，
1
1
\DC = AC = ´2 =1
，CE=BE=4
2
2
\DE = DC +CE =1+ 4 = 5
故答案为：5．
【点睛】
本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关
键．
4n-4
16．16；
．
【分析】
= 2
=
3
¼
n n
=
当 n
时， = 4´(2 -1) = 4 ；当n
时， = 4´(3-1) = 8 ， ，以此类推，可知当
S
S
时， = 4´( -1)，即 = 4( -1) ，根据解答即可．
S
n
S
n
【详解】
( )
， = 4 = 4´ 2 -1 ；
= 2
解：（1） n
S
( )
n = 3， = 8 = 4´ 3-1 ；
S
( )
n = 4， S =12 = 4´ 4 -1 ；
( )( )
\S = 4 n -1 n ³ 2 ．
( )
= 4 S = 4´ 5 -1 =16
， ；
∴ n
( )
（2）由（1）可得 = 4 -1 = 4 - 4 ．
S
n
n
【点睛】
主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．
17．（1）-5；（2）3
【分析】
（1）根据有理数加减混合计算法则运算即可；
（2）根据含乘方运算的有理数混合运算法则计算．
【详解】
答案第 6 页，总 13 页

-2-1-14+12
（1）原式=
= -5
1
1¸ + 3- 2
（2）原式=
2
2+3-2
=
=3
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序，并注意符号变化是解题关键．
1
= 3
18．（1） x
；（2） = - ．
x
2
【分析】
（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1 即可解题；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1 即可解题．
【详解】
（1）解：5(x - 6) = -4x -3
5x -30 = -4x -3
5x + 4x = -3+30
去括号，得
移项，得
9x = 27
合并同类项，得
= 3
系数化为 1，得 x
；
2x +1
1-10x
=1-
（2）解：
3
6
去分母，得
2(2x +1)= 6 -(1-10x)
4x + 2 = 6-1+10x
去括号，得
4x -10x = 6-1-2
移项，得
-6x = 3
合并同类项，得
系数化为 1，得
【点睛】
1
x
= - ．
2
本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4
答案第 7 页，总 13 页

【分析】
（1）根据直线和射线的概念作图可得
（2）利用尺规作图，可确定 D 点
（3）根据线段的概念作图可得
（4）利用直尺测量即可得
【详解】
（1）如图所示，射线 AC 和直线 AB 即为所求
（2）如图所示，作射线BC，以 C 为圆心，再以 BC 为半径画弧，则弧与射线BC 的交点即
为点 D
（3）如图所示可得
（4）通过画图和测量，点 D 到直线 AB 的距离大约是 1.4cm
故答案为：1.4
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、
求解的关键
20． 4x + x2 +3，0．
【分析】
先去括号、再合并同类项、化为最简，最后代入x 的值计算即可．
【详解】
( )
2x - 3x - 2 + 2(x + 2x ) +1
解：
2
2
答案第 8 页，总 13 页

2x -3x + 2 + 2x + 4x +1
＝
2
2
4x + x +3
＝
2
= -3
当 x
原式=
时，
-3´ 4 + (-3)2 + 3
= ．
0
【点睛】
本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21．ÐAOD
=
80 Ð
= 20
；
BOC
【分析】
1
根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC= ∠AOC，从而可求答案．
2
【详解】
OC 平分∠AOD，
1
\ÐAOC = ÐCOD = ÐAOD
2
又∵∠COD=40°
\ÐAOD = 80
∠AOC = 40
∵OB 平分∠AOC
1
\ÐBOC = ÐAOC
2
\ÐBOC = 20
ÐAOD = 80 Ð
， BOC
= 20
综上：
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．
22．（1）(5a + 2b + 60)
；（2）5 支；（3）3386．
【分析】
（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；
答案第 9 页，总 13 页

（2）根据总金额为 80 元，列方程，解方程即可解题；
（3）分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人
与乙牌空气净化器③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化
器的总价格，再比较解题即可．
【详解】
解：（1）笔记本的总价：5a
，碳素笔的总价 b ，书包总价：60，
2
故答案为：5a + 2b + 60
；
（2）设晓晨购买了 x 支碳素笔 ，购买笔记本的数量为(x -3)
支，根据题意列方程，得
2x + 5(x -3)+ 60 = 80
= 5
解得： x
答：晓晨购买了 5 支碳素笔．
（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：
´40=4420 4420´0.8=3536
，
2600+2500=5100，5100-17
，3536-150=3386（元）；
②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：
´40=4360 4420´0.9 -150=3770
，
2600+2400=5000，5000-16
（元）；
（元）；
（元）；
③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：
18´40=4780 4780´0.9 -150=4170
2500+3000=5500，5500-
，
④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：
18´40=4680 4680´0.8-150=3594
3000+2400=5400，5400-
，
3386 < 3594 < 3770 < 4170
\ 买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为3386 元,
故答案为：3386．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关
键．
23．（1）150°；（2）30°；（3）165°．
【分析】
（1）根据三角板直角特征结合角的和差解题即可；
答案第 10 页，总 13 页

1
ÐBOM = ÐBOP = 60
（2）先计算ÐBOP = 120 ，再由角平分线的性质解得
，最后根
2
据余角的定义解题；
（3）设ÐNOP = x
即可．
Ð
= 3x,ÐAON = 60- x
，则 AOM
，根据∠AOM＝3∠NOP 列式计算
【详解】
解：（1）根据题意，一边 OM 为射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方，
∠AOP＝60°，
\ÐPON = 60 +90°=150°
（2）
为一条直线
AB
\ÐAOP + ÐBOP =180
ÐAOP = 60
\ÐBOP =120
OM
平分ÐBOP
1
\ÐBOM = ÐBOP = 60
2
ÐMON = 90
\ÐBON = ÐMON - ÐBOM = 30
ÐAOM = 3ÐNOP
（3）
ÐNOP = x
设
则
ÐAOM = 3x,ÐAON = 60- x
\60- x+3x = 90
\ x =15
\a = 90 +15 +60 =165
．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，
掌握相关知识是解题关键．
答案第 11 页，总 13 页

24．（1）4；（2）2 或 4；（3）3 或-5
【分析】
（1）根据两点之间距离公式列出绝对值方程求解即可；
（2）先求得 A 和 B 表示的数，再利用两点之间的距离公式分情况计算即可；
£ -4 x ³ 2 -4 < x＜2
三种情况
（3）根据两点之间的距离公式列出绝对值方程，分x
和
和
讨论求解即可．
【详解】
解：（1）根据两点之间的距离公式，
| x -1|= 3，
即 x
或
-1= 3 x -1= -3，
= 4 x = -2
或 ，
解得 x
又因为点 B 与点 A 在原点的同侧，
所以 x
= 4，
故答案为：4；
（2）根据题意点 A 表示的数为 1 或-1，点 B 表示的数为 3 或-3，
因为|1 - 3|= 2,| -1- 3|= 4,|1 - (-3) |= 4,| -1- (-3) |= 2
，
所以 AB＝2 或 AB＝4，
故答案为：2 或 4；
（3）
PA + PB =8，
( )
\ x - -4 + x - 2 = 8，
即
x + 4 + x -2 = 8，
£ -4
当 x
时，
x + 4 + x -2 = 8，
即
-x -4+2- x =8，
解得 x
= -5
；
³ 2时，
当 x
x + 4 + x -2 = 8，
答案第 12 页，总 13 页

即 x+4+ x-2 =8
，
= 3，
解得 x
-4 < x＜2
当
时，
x + 4 + x -2 = 8，
即 x
+ 4+ 2- x = 8，
无解，
\ 的值是 3 或-5．
x
【点睛】
本题考查绝对值方程，数轴上两点之间距离公式，一元一次方程的应用．能读懂题意，掌握
两点之间距离公式是解题关键．
答案第 13 页，总 13 页

24．（1）4；（2）2 或 4；（3）3 或-5
【分析】
（1）根据两点之间距离公式列出绝对值方程求解即可；
（2）先求得 A 和 B 表示的数，再利用两点之间的距离公式分情况计算即可；
£ -4 x ³ 2 -4 < x＜2
三种情况
（3）根据两点之间的距离公式列出绝对值方程，分x
和
和
讨论求解即可．
【详解】
解：（1）根据两点之间的距离公式，
| x -1|= 3，
即 x
或
-1= 3 x -1= -3，
= 4 x = -2
或 ，
解得 x
又因为点 B 与点 A 在原点的同侧，
所以 x
= 4，
故答案为：4；
（2）根据题意点 A 表示的数为 1 或-1，点 B 表示的数为 3 或-3，
因为|1 - 3|= 2,| -1- 3|= 4,|1 - (-3) |= 4,| -1- (-3) |= 2
，
所以 AB＝2 或 AB＝4，
故答案为：2 或 4；
（3）
PA + PB =8，
( )
\ x - -4 + x - 2 = 8，
即
x + 4 + x -2 = 8，
£ -4
当 x
时，
x + 4 + x -2 = 8，
即
-x -4+2- x =8，
解得 x
= -5
；
³ 2时，
当 x
x + 4 + x -2 = 8，
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即 x+4+ x-2 =8
，
= 3，
解得 x
-4 < x＜2
当
时，
x + 4 + x -2 = 8，
即 x
+ 4+ 2- x = 8，
无解，
\ 的值是 3 或-5．
x
【点睛】
本题考查绝对值方程，数轴上两点之间距离公式，一元一次方程的应用．能读懂题意，掌握
两点之间距离公式是解题关键．
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