【教学设计】《数的认识：分数、百分数的认识》(北师大).docx

北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育

《分数、百分数的认识》

◆ 教学目标
◆

1．复习分数和百分数的意义、表示方法、性质及大小比较等知识，熟练地进行小数、分数、百分数之间的互化。
2．进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，整理分数与除法、商不变的规律与分数基本性质之间的关系，构建较完整的分数(百分数)知识体系。
3．在复习过程中，体会知识间的联系，培养归纳、概括的能力及良好的学习习惯。
◆ 教学重难点
◆

重点：复习分数、百分数的相关知识，构建较完整的知识体系。
难点：小数、分数与百分数的联系和区别。
◆ 课前准备
◆

　教师准备　多媒体课件
学生准备　数位顺序表
◆ 教学过程

一、谈话导入
上节课我们复习了小数。小数与分数之间、分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过本节课对分数、百分数的复习，能帮你找到正确的答案。
二、回顾与整理
1．分数的意义及分数单位。
(1)什么是分数？什么是分数单位？
(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫作分数，表示这样1份的数是这个分数的分数单位)
(2)用尽可能多的方式解释“”的含义。
(出示教材68页情境图)
预设
生1：“34”表示把3个苹果平均分成4份，取其中的1份。
生2：“34”表示把1个圆平均分成4份，取其中的3份。
生3：34＝3÷4。
生4：3个14是34。
(3)指导学生完成教材69页3题，并互相交流订正。
2．分数与除法的关系。
(1)引导学生回忆分数与除法之间的关系。
学生小组内交流，然后全班汇报。
预设
生：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数线。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母都不能为0。
(2)把下面的分数写成除法算式，把除法算式写成分数。
30÷120　　　 　　　　34 610
6÷5        5÷32     56
(独立完成后，订正)
3．真分数、假分数、带分数。
(1)分数可以分为哪几类？
(分数可以分为真分数和假分数两大类，带分数是假分数的特例)
(2)真分数、假分数各有什么特点？举例说明。
预设
生1：真分数的分子比分母小，真分数的分数值小于1，如。
生2：假分数的分子大于或等于分母，假分数的分数值大于或等于1，如85，88。
4．分数的基本性质、约分和通分。
(1)分数的基本性质是什么？
[分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
(2)什么是约分和通分？
(把一个分数化成同它相等但是分子、分母只有公因数1的分数，叫作约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分)
(3)什么是最简分数？
(分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数)
5．百分数、成数及折数。
(1)什么是百分数、成数、折数？
(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。几成就是十分之几，几折就是百分之几十)
(2)读一读教材69页1题的资料，说一说从资料中了解到什么，并解释一下这些数据的具体意义。
(组内交流自己对题中百分数意义的理解)
6．分数与百分数的异同。

分数
百分数
意义
既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。
只表示两个数量的倍数关系，不表示具体的数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。
百分数后面不写计量单位。
写法
分数的一般写法
固定写法
一般要求化简
不必化简
分子不是小数
分子可以是小数
7.小数、分数、百分数的互化。
(1)说一说小数、分数、百分数如何互化。
预设
生1：小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
生2：分数化成小数，用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数；不能除尽的，一般保留三位小数。
生3：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
生4：百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
生5：分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
生6：百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(2)什么样的分数能化成有限小数？
(一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数)
三、典型例题解析
1．课件出示例1。
一堆沙子重3 t，把它平均分成5份，每份是(　　)t，每份占这堆沙子的(　　)。
分析　本题考查的是除法和分数在意义上的区别。
第一个空填的是具体数量，可以根据除法的意义，用“总质量÷总份数”求出每份的质量，即3÷5＝(t)；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占这堆沙子的。
解答　35　15
2．课件出示例2。
在○里填上“＞”或“＜”。
13○0．33　　　67%○23　　　45○1720
分析　本题考查的是对分数、百分数、小数互化及大小比较方法的掌握情况。
13○0．33　因为≈0.333，所以13＞0.33。
67%○23　因为67%＝0.67，23≈0.667，所以67%＞23。
45○1720　因为45＝1620，1620＜1720，所以45＜1720。
解答　＞　＞　＜
四、合作探究
1．明确活动要求。
小组合作，分组讨论、归纳：
(1)小数与分数、除法之间有怎样的联系？
(2)分数、百分数之间有怎样的联系和区别？
2．交流、汇报。
问题(1)。
预设
生1：小数是分数的另一种表示形式。
生2：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。如0.7＝0.70＝0.700＝710＝70100＝7001000。
生3：分数的基本性质与除法商不变的性质也是一致的。如710＝70100＝7001000＝7÷10＝(7×10)÷(10×10)＝(7×100)÷(10×100)。
问题(2)。
预设
生1：百分数是一种特殊的分数。
生2：分数与百分数的意义不同。(引导学生进行意义对比)
生3：分数与百分数的读写方法不同。(引导学生举例)
生4：分数与百分数的实际应用不同。百分数只表示两个数之间的倍数关系，百分数后面不带单位名称；分数既可以表示两个数之间的倍数关系，又可以表示一个数，表示一个数时后面可以带单位名称。
生5：分数可以化简，百分数不可以化简。
五、课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
六、布置作业
教材69页4，5题。
板书设计
分数、百分数的认识
分数的意义、分数单位及与除法的关系
分数的分类 真分数
假分数 整数
分数、百分数 带分数
分数的基本性质 约分 最简分数
通分
百分数（成数、折数）的意义
分数、小数和百分数的互化及大小的比较

◆ 教学反思

略
用心用情 服务教育