反比例函数复习教学设计.doc

第六章《反比例函数复习》教学设计

一、教学目标：
1、知识与能力目标：
（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。，
（3）会作反比例函数的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性并探索和掌握反比例函数的主要性质.
（4）能根据所给信息确定反比例函数的表达式，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.
2、过程与方法目标：
（1）熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.
(2)在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.
(3)经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.
(4)能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.
3、情感与价值观
创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，发展学生的形象思维能力，培养学生学习数学的兴趣。继续渗透数形结合等数学思想方法。
二、教学重点难点
重点
1、本章知识的网络结构体系.
2、进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：
反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

三、学情分析
在前段学习中学生经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。经过学习对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.

四、教学内容分析
本章教材的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数的概念，让学生感受反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种有效的数学模型，逐步从对具体的反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识．同时，本节内容的学习，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其他各类函数的基础．另外，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的．

五、教学环节与活动：
（一）前置作业
一、复习课本P143-164
二、知识要点：
1、反比例函数的一般形式是： 。
2、画函数图象的步骤是：① ② ③ 。
3、反比例函数（）的图象是由两支 组成的。这两支曲线通常称为 。
（1）当时，两支曲线分别位于第 、 象限内，在每一象限内，随的增大而 ；
（2）当时，两支曲线分别位于第 、 象限内，在每一象限内，随的增大而 。
三、练习：
1、判断下列式子是不是表示是的反比例函数。（在题后填写“是”或“不是”）
（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）
（4） ( ) （5） （ ）
2、画出反比例函数的图象。

3、函数的图象在第 、 象限内，在每一象限内，随的增大而 。
4、函数的图象经过点（4，），这个函数的表达式为 。
5、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，
则的值是（ ）
（A） 2 （B） （C） 4 （D）

6、已知点，，都在函数的图象上，则、、按大小顺序排列得 。
7、已知矩形的面积为4，那么它的长与宽之间的函数关系的大致图象为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
8、某蓄水池的排水管每时排水8立方米，6小时可将满水池全部排空。
（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q立方米，那么将满池水排空所需的时间t时将如何变化？

（3）写出t与Q之间的关系式；

（4）如果准备在5时内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部空？

（二）交流前置作业并反馈总结

（三）课堂练习
1、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D

2、已知点，，都在函数的图象上，
请你比较、、的大小。
3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例
函数的值？
（四）交流课堂练习，反馈与总结

（五）提高延伸：
1、 解方程组 2、解不等式：

六、教学方法：
1、小组合作学习。
2、生本教学先学后教法。

七、思想方法
1、建模思想；
2、方程思想；
3、数形结合思想；
4、取特殊值法；
5、分类讨论思想。
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