一次函数的图像和性质教学设计.docx

一次函数的图像和性质教学设计（第二课时）学习目标：知识目标：1根据一次函数的图像探索并理解它的性质。2能利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题能力目标： 通过一次函数性质的探究， 培养学生观察、分析和概括的能力。情感目标： 通过对一次函数性质的探究，充分发展学生的数学思维，深刻体会数学知识来源于实际生产、生活，又服务于生产、生活。学习重、难点：学习重点：根据一次函数的图像探究一次函数的性质。学习难点：由图像确定出函数表达式及实际问题中一次函数的图像。.预习导航：1怎样简便的画出正比例函数的图像？2一次函数ykxb的性质是什么？3指出下列函数表达式中k、b的值：（1）yx2； （2）y3x8； （3）y52x； （4）y4x （5）y0.02x0.4学习过程：一、引入新课123456123456123456123456789在同一坐标系中画出正比例函数y2x和yx的图像二、合作交流，探求新知（1）观察画出的正比例函数的图像，这两个图像有什么特点？你和其他同学的一样吗？为什么会有这样的特点呢？（2）根据以上发现，你认为怎样画正比例函数的图像更简单些？三、动手操作，合作探究1.在图（1）中画出函数y2x+3和yx2的图像123456123456123456123456789 （1） 2.观察图像回答：（1）每个函数的自变量系数是正还是负？（2）当自变量x的值由小到大时，对应的函数值怎样变化？1234561234561234561234567893.在图（2）的坐标系中画出y2x4和yx2的图像，根据得到的图像，再回答2中的2个问题。 （2）4.互动交流：（1）函数的增减性和自变量的系数有什么关系？（2）图像与y轴交点和b有什么关系？5.引导归纳：（1）一次函数ykxb的性质：当k0时，y随x的增大而_(图像必过_象限)当k0时，y随x的增大而_(图像必过_象限)（2)b决定图像与y 轴交点的位置：b 0时，图像与y轴交与_ 半轴；b0时，图像与y轴交与_半轴。例题展示：课本93页例2四、巩固练习1.对于一次函数ykxb(b0)（1）当k0，b0时，图像经过_象限；（2）当k0，b0时图像经过_象限；当k0,b0时，图像过第_象限；当k0,b0时，图像过_象限；当k0，b0时，图像过_象限，且一定过_.2.如果一次函数y=（m3）x的y的值随x的增大而增大，那么x的取值范围是_.3.当m_时，正比例函数y(2m1)x的图像过第二、四象限。4.已知函数ymx（4m）的图像过原点，则m_.5.已知直线y3x4,则其图像不经过第_象限，它与标轴围成的三角形的面积是_.6已知一次函数 的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ）ABCDOxyAB2图2图17.如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）A BCD8若（x1，y1）与（x2，y2）都是一次函数ykxb图象上的点。当x1x2时，y1y2，则k、b的取值范围是（ ）Ak0，b任意值 Bk0 Ck0，b0 Dk0，b取任意值9.已知两个函数：y12x30, y24x (1)当x从1开始增大时，哪个函数的值先达到80？（2）函数值增大的快慢与k(k0)有什么关系？10.（选做）求：（1）直线y3x2与x轴y轴的交点坐标 （2）直线y3x2与两坐标轴围成的三角形的面积。五、小结谈谈你本节课的收获：六、布置作业：课本94页习题A组1,2,3让学生独立完成，进一步巩固函数图像的画法。教师重在引导学生领悟：对于ykx,当x0时，y0所以正比例函数的图像必过原点。画函数图像的方法让学生自己得出。注意引导学生观察图像，尤其应解释清楚：“从左向右即表示x的值增大”，观察图像趋势应从左向右看是上升还是下降。让学生通过充分的思考和交流后自己总结，得出结论，发展学生严密的数学思维能力。引导归纳环节让学生独立完成，以培养学生严密的思维习惯和严谨的学习态度，锻炼学生对数学知识的理解能力。问题1帮助学生准确理解一次函数的性质。这组反馈练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学生独立完成过程中，不仅巩固了知识，也学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学，使学生巩固所学知识，也提供了学生反思的机会，也有利于把知识系统化，使学生真中构建自己对数学知识的理解，形成一定的数学思想和方法。同时教师也了解了学生的真实情况，便于帮助学生认识自我，建立自信，也便与下一堂课作适当的调整与准备课堂小结给学生提供了自我反思的时间和空间，便于学生对本节课所学的知识进行整理与总结。附：板书设计21.2一次函数的图像和性质（第二课时） 1. 正比例函数的图像必过原点。2. 正比例函数图像的画法:3. .一次函数的性质：当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当 k0时，y的值随x值的增大而减小。4.练习