垂直与平行教案（定稿）.doc

垂直与平行
巫山县建坪小学 刘爱芬
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
同学们，前面我们认识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延伸，这节课咱们继续研究和直线有关的知识！
首先老师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把相同颜色的方块转到同一个平面上。然后老师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！（生画直线，师巡视）
二、观察分类，了解平行的特征
师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚才老师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！
师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单！
师：仔细看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家叙述起来方便，咱们给他们编上号，一起来吧！
师：下面请你把分类的情况写在练习本上，用序号表示（小组合作完成）（开始吧！）
师：都分好了吗?谁愿意到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！
1、 教学相交
师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？
这个同学的观点认为4号是交叉的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？（能）
师小结：也就是说这幅作品把交叉的部分没画出来，它交叉了吗？（交叉了）嗯！它看似不交叉实际却是交叉了的！现在我们可以把它放到哪一类？（交叉的一类）
师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互交叉了，这一类就是相交（板书：相交）
2、 教学互相平行
师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？
师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么办法证明这两边的宽窄一样呢？（用尺子量）谁愿意上来量？这一幅谁来量？
师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！
师小结：也就是说这两条直线之间必须一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。（板书：不相交）
揭示概念：像这样“在同一平面内”（板书：同一平面内）永远不相交的两条直线我们能给它起个名字吗？（平行线）你们都成小数学家了！对！数学家也叫它们是“平行线”。这两条直线之间的关系我们就说是互相平行的关系（板书：互相平行）
师：谁能用自己的话试着说说什么是互相平行吗？如果不在同一个平面内行吗？
师：请看老师手里拿的是一个正方体，它的上面是一根绿色的小棒，它的前面是一根红色的小棒，我们把他们看成两条直线，我把他们延长，也没有相交，他们是互相平行吗？为什么？
师：对了，一定得加上“在同一平面内”。谁再来说说！
师：已经很接近数学家的语言了，我们一起看屏幕：读一读吧！读完这句话，谁能说说在什么情况下两条直线才叫互相平行！（出示幻灯片1）
师：这两条直线可以说是平行线，也可以说这两条直线是互相平行的关系，你们知道为什么加上“互相”这个词吗？
师小结：也就是说必须得是两条或者两条以上，一条就不叫互相了。
总结：刚才我们经过验证，知道了如果在同一个平面内任意画两条直线，它们会有两种情况，一种是相交，另一种是不相交也就是互相平行。
师：会判断了吗？看屏幕:下面图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？（出示幻灯片2）
过渡语：看来，同学们都学得不错，不但会判断，还能说出为什么，接下来请大家把目光聚焦到相交的这几组上！
三、第二次分类，了解垂直的特征
师：这几组都是两条直线相交形成了角，根据这点，你能继续给他们分分类吗？好！说说你分的理由！
师：也就是说它们相交成直角了，这边的相交没有成直角。这两组是否真的成直角呢？你能用什么方法证明一下？（生：三角板量）你研究问题真是严谨，光用眼睛看不行，必须得量！那你带上三角板来量量吧！
小结：看来，这两组相交成了直角（板书：成了直角），你们知道在同一个平面内相交形成直角的这种情况在数学中叫什么吗？对!就叫互相垂直！（板书：互相垂直）
师：谁能用自己的话说说什么是互相垂直吗？你来…..你来…….
师：说的真好！请看屏幕，自己读一读吧！谁能说说必须在什么情况下才叫两条直线互相垂直？（出示幻灯片3）
继续看！这条直线叫这条直线的垂线！同样, 这条直线也叫这条直线的垂线！它们之间的关系也是相互的！继续读一读吧！它们相交的点有一个很特别的名字叫“垂足”（读一读吧！）清楚了吗？
师：请同学们打开书65页，读一读中间部分的内容，注意做到准确读出概念，并把我们先找出的重点词语勾画出来！
过渡语：同学们读书都很用心，接下来看屏幕：判断垂直……（出示幻灯片4）
小结：也就是说两条直线不是互相垂直的，它们的交点就不叫垂足，只能叫交点！
揭示课题：
今天我们认识了在同一平面内的两条直线的位置关系有两种，一种是相交，一种是不相交！我们还知道了在同一平面内不相交的两条直线叫互相平行。（板书：平行）还知道了如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）这就是我们今天学习的垂直与平行（板书：与）
四、练习
1、咱们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗？好！先把小棒拿到手里，谁愿意上来摆一摆（实物投影上摆）听清要求！
师：先拿一根绿色小棒放在桌上，再拿一根红色摆的和绿色小棒互相平行，再拿一根红色小棒也和绿色小棒互相平行。仔细观察，这两根红色小棒有什么关系？
小结：如果两根红色小棒都和这根绿色小棒互相平行，这两根红色小棒也互相平行！
师：好！把小棒收起来放到手里，咱们再摆一次，谁愿意上来摆一摆？
师; ：先拿一根绿色小棒放在桌上，再拿一根红色小棒和绿色小棒互相垂直，再拿一根红色小棒也和绿色小棒互相垂直。仔细观察，这两根红色小棒有什么关系？
小结：如果两根红色小棒都和这根绿色小棒互相垂直，这两根红色小棒互相平行！
师：现在请大家把小棒往前轻轻一推，比一比，谁的坐姿最美！
2、下面来看看我们把它们放到一起了，你认识吗？看来大家都学得很好了！（出示幻灯片5）
3、那你能在课件中找到垂直与平行的现象吗？我们来看这个“垂”字！（出示幻灯片6）
4、其实不光在课件中能找到垂直与平行的现象，其它地方也有很多，你能找一找我们生活中的垂直与平行吗？
5、生活中有很多这样的例子，我们能说完吗？在这里，老师也收集了一些，我们一起来欣赏，同桌可以一起找找里面的垂直与平行的现象！（出示幻灯片7）
小结：是啊！优美的画面不仅让我们欣赏到了垂直与平行带给我们的美的享受，更让我们惊叹人类的智慧！
五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？（出示幻灯片8）让学生自由说
六、结束语：很好！你们都满载着收获！我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好！让我们都做有新人吧！去感受数学的美，去感受生活的美！更去感受垂直与平行带给我们的美！（出示幻灯片9）
板 书
垂直与平行

（互相垂直）
相交
成直角

(在同一平面内）

不相交 （互相平行）