菱形优质课教学设计.doc

18.2.2《菱形》教学设计
拜泉县兴农镇中学 孙啊娜

教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）：由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
教学重难点：
重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质的灵活运用。
教 学 过 程
教学环节
问题与任务
时间
教师活动
学生活动

回顾交 流

探究新 知

范例点 击

应用所 学

随堂练 习

巩固深 化

课堂总 结

发展潜 能
回顾四边形、平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系

由各四边形间的关系，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系

探究菱形的性质、验证、证明

运用菱形性质，归纳其中的结论。

运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。

小结收获
3

2

2

1

15

5

15

2
矩形
1、四边形

平行四边形

四边形

2、平行四边形的性质：
边：
角：
对角线：
3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？
4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形—菱形，今天我们一起来研究菱形。

一、菱形定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
强调：前提是什么？
满足什么条件？
A D

B C
符号语言：∵在中，AB=BC
∴是菱形。
二、性质：
观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？
边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）
菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）
符号语言： A B
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA。 C D

角：菱形的两组对角分别相等。
菱形的邻角互补。
（这是平行四边形具有的性质）

对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。

已知：菱形ABCD中，AC、BD相交
于点O。 求证：AC⊥BD
∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=
∠DAB= ∠DCB
知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却没有，这是为什么？
已知：四边形ABCD是菱形
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形：
直角三角形：
全等三角形：

下面我们利用这些性质来解题：
四边形ABCD是菱形
1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、若已知 ， , .
3.若已知∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= .
4、若已知 ，AD=6cm,则AO= ,DO= .
5、若已知AB＝5cm,BO=4cm,则OA= ,BD= 。
6、若已知AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长= 。
相信自己！
 1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
　　求证：∠AFD=∠CBE．

2、已知：如图，菱形ABCD,∠ADC=120°，
AC= ㎝，
（1）求BD的长；
（2）求菱形AB CD的面积，
（3）写出A、B、C、D的坐标.
A
B
C
O
D
A

B O C

D

通过这节课你有什么收获？
知识：
思想方法：

回顾这几种四边形之间的关系，理解菱形与平行四边形的关系。

学生回答

理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。

学生分析，得到菱形

学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。

学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。

从边的方面猜想

学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。

从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。

学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。

利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。

学生回答

学生独立完成，并对结果进行解释。

学生分析思路

学生独立完成

学生小结

板

书

设

计
菱形

一、定义： 矩形
四边形 平行四边形
菱形
符号语言：

二、性质：
1、边：两组对边分别平行；菱形的四条边都相等

2、角：两组对角分别相等；邻角互补

3、对角线:菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。