密度专题复习教学设计.doc

密度实验专题复习教学设计
巴洲中学 陈丽鸿
近几年的中考命题中,对于密度的考查不再局限于用天平、量筒测密度了,开放性的题目在增多,考查能力和用浮力、压强测密度的方法越来越多了,这就要求我们除了熟练掌握书上的实验操作外,还要注意知识的综合应用.如何测量物质的密度，更是变化多样，它不仅能考查学生掌握密度知识情况，更能考查学生分析探究能力和实践操作能力。本文就密度的测量方法作了不尽完善的归纳整理，并选了一些典型试题作为例题分析如下：
一、使用天平、量筒测量物体的密度
1、测量密度大于水的固体的密度
（1）测量体积较小固体的密度
例1、莹莹在实验室测量金属块A的密度，
莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图1-1甲所示，则金属块A的质量为 g。然后莹莹将金
属块A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升
高到了如图1-1乙所示的位置，则金属块A的体积为 图1-1 甲 图 1-1乙
cm3。 由此可以算出金属块A的密度为 Kg/m3

分析：本题是测量物质密度最基本的方法，要求学生掌握天平和量筒的正确使用方法，然后根据公式ρ=m/v 求出金属块的密度。由图可知：金属块A的质量为27g，体积为60 cm3-50 cm3=10 cm3，所以金属块A的密度为2.7×103 Kg/m3
（2）测量体积较大固体的密度
例2、小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石密度。
①用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如下图2-1甲所示，矿石的质量是 g。 图2-1甲
②因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2-1乙所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3。
③矿石的密度是，从图2-1乙中A到B的操作引起的密度测量值比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）

分析：根据图2-1甲可知矿石的质量为175.6g；由于矿石的体积较大，放不进量筒， 图2-1乙
题目中用水的体积等效替代矿石的体积，通过测量补充的水的体积（V水=200mL-130ml=70mL），巧妙地解决了测量矿石的体积（V石=V水=70 cm3），从而根据密度公式求出矿石的密度是2.51×103 Kg/m3。。当把矿石从水中取出时，矿石带出了部分水，从而使烧杯中的水体积变小，而从量筒中倒入烧杯中的水的体积要增大，因而使所测矿石的体积增大，导致所测矿石的密度偏小。本题通过对矿石密度测量的考查，进一步考查了学生使用“等效替代”的物理思想以及在误差分析过程中养成的科学严谨的学习态度。

2、测量密度小于水的固体的密度
（1）压入法：
例3、小明按下列步骤测量固态蜡的密度：
①将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针向右偏。此时他应
向 （填“左”或“右”）端调节平衡螺 图2-2甲
母，使指针指在分度盘的中线处。
②把一段蜡烛放在天平的左盘中，用镊子向右盘加减砝码，调节游码， 图2-2乙
直到天平再次平衡，如图2-2甲所示，则蜡烛的质量为 g；
③在量筒内倒入40mL水，将待测的蜡烛放入量筒内的水中，发现蜡烛浮在水面上。用一根木棒将蜡烛按到水面下 ，如图2-2乙所示，则这段蜡烛的体积为 cm3。
④计算出蜡烛的密度为 Kg/m3。由于使用木棒，小明测得的蜡烛的密度跟实际值相比会偏 （选填“大”或“小”），产生这一差异的主要原因是
分析：本题考查的是天平和量筒的使用以及密度公式的应用。由于指针向右偏，所以两端的平衡螺母都应向左调。在平时教学中，通过实验应该让学生熟练掌握调节天平平衡时“左倾右调、右倾左调”的规律。由 图2-1甲可知蜡烛的质量是12.6g；由于蜡烛浮在水面上，所以用一根木棒将蜡烛压入水中，由图2-2乙可知蜡烛的体积为V =55cm3-40 cm3=15cm3
从而算出蜡烛的密度为0.84×103 Kg/m3。。误差分析：由于木棒的一部分插入水中，使所测蜡烛的体积偏大，导致所测蜡烛的密度偏小。
（2）悬锤法：
例4、如图2-3所示，A为被测物体，B是一铁球。根据图中测量值填表，并计算A的密度
A的质量
（Kg）
放入B后水面升到的刻度（m3）
放入A、B后水面升到的刻度（m3）
A的体积
（m3）
A的密度
（Kg/m3）

分析：由图可知物体A的质量为0.014Kg；放入B后水面升到的刻度为3×10-5 m3；放入A、B后水面升到的刻度为5×10-5 m3；所以A的体积为2×10-5 m3；最后根据公式ρ=m/v 求出A的密度为0.7×103 Kg/m3。
上面两例分别用“压”和“悬锤”的方法使本来浮于水面的物体“沉”入水中，从而测出物体的体积和密度。 图2-3
这是两中常见的测量方法，方法简单，通过实验不仅
可以提高学生学习物理的兴趣，还能进一步培养学生的发散思维能力和创新能力。
3、测量液体的密度
（1）测量方法一
例5、某同学在做“测盐水密度时”，按以下步骤操作：（1）将盐水倒入量筒，测出盐水的体积；（2）将空烧杯放在天平上测出其质量；（3）将量筒中的盐水倒入烧杯，测出盐水和烧杯的总质量；（4）根据公式求出盐水的密度。如果按该同学的步骤完成，则所测盐水的密度会比物体的实际密度（ ）
A、偏大 B、偏小 C、不变 D、都有可能
分析：题目中所使用的方法是测量液体密度常用的方法之一：先用量筒测得盐水的体积，再用天平称出盐水的质量，根据密度公式求出液体的密度。误差分析：当将量筒中的盐水倒入烧杯时，会有部分盐水残留在量筒中，从而使所测盐水的质量偏小，导致所测盐水的密度偏小。常用方法之二：先用天平测得盐水的质量，再倒入量筒测得盐水的体积，根据密度公式求出液体的密度。误差分析：由于把盐水从烧杯中倒入量筒时，烧杯中有部分盐水残留，从而使所测盐水的体积偏小，导致所测盐水的密度偏大。
（2）测量方法二
例6、如图3所示是某实验小组测量液体密度的正确操作情景，其中负责操作和填写数据的同学有三项没有完成，请你帮他们填上。

图 3
液体和烧杯
的总质量（g）

量筒中液体体积
（cm3）
被测液体的密度
（Kg/m3）
52
25

分析：由图可知，液体和烧杯的总质量是52g，部分液体倒入量筒后，烧杯和剩余液体的总质量为27g，所以倒入量筒中液体的质量为25g，体积为30 cm3，根据密度公式可算出液体的密度为0.83×103 Kg/m3。误差分析：由于一些液体的粘性较强，若使用例5所用的方法测量，残留在烧杯中和量筒中的液体会有较多，导致所测的质量和体积误差太大，从而使所测液体的密度误差太大。而使用例6的方法进行测量，都不会影响量筒中液体的质量和体积，误差很小。在平时教学中，教师应从减小误差的角度，引导学生使用正确、合适的测量方法。
二、利用水测量物体的密度
1、只有天平,烧杯,细绳,和水..没有量筒.如何测量出物体的密度
例7、一块色彩斑斓的石头引起了小华同学的好奇，他想测出该石头的密度。现有一架天平（含砝码）、一个烧杯、 图4
适量的水和细线，以下是他设计的实验，请你按照他
的实验思路将步骤补充完整。
（1） 如图4所示，用调节好的天平测出雨化石的质量m1= g；
（2）在烧杯中装入适量水，用天平测出烧杯和水的总质量m2=60g；
（3）取下烧杯， ，在水面位置做上标记，取出石头，往杯内慢慢加水至标记处，再放回天平的左盘，在右盘中加适量的砝码，移动游码。直至天平平衡，砝码和游码的总示数m3=84g；
（4）雨化石的密度ρ= Kg/m3
分析：由图4可知雨化石的质量m1= 67 g；由于没有量筒，雨化石的体积不能直接测出，所以用水的体积等效替代雨化石的体积，根据此意可知（3）中空格应该填上“把雨化石浸没在烧杯中的水中”，根据m3=84g和m2=60g可知加入水的质量为84g-60g=24g，从而根据水的密度和质量，求出加入水的体积V水=24g/（1 g/cm3）=24 cm3，从而可知V石=V水=24 cm3，然后根据密度公式求出雨化石的密度为2.79×103 Kg/m3。
例8、小红利用天平、烧杯、刻度尺和水测量酒精密度的过程如下，请你将小红测酒精密度的过程补充完整
（1）往烧杯内倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；
（2）用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
（3）将水倒出，倒入酒精，用天平称出烧杯和酒精的质量仍为m；
（4） ；
（5）计算酒精密度的表达式为：
分析：本题是抓住酒精和水的质量相等条件，由于酒精和水的密度不同，导致它们的体积不同，所以第（4）步骤必为：用刻度尺测出酒精面到烧杯底的高度为h2；然后根据ρ酒V酒=ρ水V水，即ρ酒S h2=ρ水S h1可得到酒精密度的表达式为ρ酒=ρ水 h1/ h2
三、利用浮力测量物体的密度
例9、小明想知道家中的一小块金属是什么材料的制成的，他想到了用密度来鉴别，但现在家里没有天平和量筒，有一把弹簧测力计，请你帮着小明设计实验，把金属块的密度测出来。
分析：弹簧测力计可以测出物体的重，从而求出物体的质量；若把金属块浸没在水中，用“称重法”测出物体所受的浮力，根据V物=V排=F浮/ρ水g求出金属块的体积，最后根据密度公式求出金属块的密度。
所以本题的测量方法及步骤为：（1）用弹簧测力计测出金属块的重为G；（2）把金属块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的读数为F，，（3）则金属块的密度表达式为ρ金=Gρ水/（G- F，）
如图5所示：
例10、给你一个量筒、适量的水，设计一个实验测出一小玻璃瓶的玻璃密度并写出密度的数学表达式。只有量筒,烧杯,细绳,和水..没有天平.如何测量出物体的密度
分析：只有量筒,烧杯,细绳,和水..没有天平.只能测量出密度小于（或等于）水的物体的密度，无法测量出密度大于水的物体的密度。具体方法是：（1）用细绳系住被测物体放入装满水的烧杯中。使物体完全浸入水中，若是漂浮的物体，就要用手摁入，同时用量筒盛接从烧杯中溢出的水。计算量筒中水的体积，就是物体的体积。（2）与（1）相似，让物体自然漂浮（或悬浮）时，计算量筒中溢出水的质量，就等于物体的质量。（3）计算：由密度公式p=m/v求出被测物体的密度，
所以本题的测量方法及步骤为：（1）.把水注入量筒，记下水的体积为V1
（2）.把玻璃瓶口向上放到量筒里（使瓶下沉），静止后记下量筒中水面的示数为V2
（3）.把玻璃瓶口向下放入量筒（使凭漂浮），静止后记下量筒中水面的示数为V3
则玻璃的体积为V2-V1；根据阿基米德原理可知玻璃的质量为（V3-V1）ρ水；根据密度公式可得玻璃的密度为（V3-V1）ρ水/（V2-V1） 如图6所示：
例11：小兰帮助妈妈做饭，看见茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？” 家中没有天平和量筒，小蓝找来一个圆柱形的井水桶和刻度尺，就粗略测出了茄子的密度，你认为小兰实验过程中直接测量的物理量（含符号）是：
密度的表达式是：
分析：因为茄子是漂浮的，所以可以利用浮力来测量茄子的重力（即G=F浮=ρ水g V排，
而V排=Sh1，其中S为水桶的低面积，h1为放入茄子后水面升高的高度）；茄子体积的测量只需把茄子摁入水中，根据V=Sh2算出即可，其中h2为把茄子摁人水中后水面升高的高度。
本题的实验步骤是：（1）在水桶中倒入适量水，用刻度尺量出水的深度为h1；（2）把茄子放入水中，让它自由漂浮，用刻度尺测出水的深度为h2；（3）用细铁丝把茄子全部摁入水中，再用刻度尺测出水的深度为h3；（4）则茄子的密度表达式为ρ=ρ水h1/ h2
例12、小明同学每天早晨都要喝一杯牛奶，他想试着用学过的知识测量一下牛奶的密度。他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一支“密度计”。小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）
分析：因为密度计在各种液体中是处于漂浮状态，所以本题应考虑利用物体漂浮条件来解决问题。
本题的实验步骤：（1）使“密度计”漂浮在水中，测出“密度计”浸入水中的深度为h1；（2）再使“密度计”漂浮在牛奶中，测出“密度计”浸入牛奶中的深度为h2；（3）由于
F浮1=ρ水g Sh1=G ，F浮2=ρ奶g Sh2=G，所以可得牛奶密度的表达式ρ奶=ρ水h1/ h2
总之，在初中物理密度测量教学中，测量密度的方法有很多，本文仅列举了一些基本的测量方法和要求，希望能给即将参加中考的师生有所启迪和帮助。