苏教版八年级下册第九章中心对称与中心对称图形.docx

9.2中心对称与中心对称图形
学习目标：
1. 认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
2. 认识中心对称，知道中心对称与中心对称图形的关系。
学习重点：探索中心对称的性质。
学习难点：中心对称的图形的画法
学习过程：
一．创设情境，引入新知
问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？
问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？

如图，将四边形ABCD绕点O旋转180°后与四边形A′B′C′D′重合吗？请利用图形探索它有哪些性质？

把一个图形绕某一点旋转 ,如果它能够与另一个图形 ,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成 .
四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、 ____和____、 ____和____、 ____和____是关于中心O的对称点.。
二．实验观察，探索新知
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？

中心对称的性质

三．合作实践，验证新知
1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.

2. 如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称．

3. 如图，已知△ABC和点O，画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.

把一个平面图形绕某一点旋转 度，如果旋转后的图形能够与 互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
四．应用新知，解决问题
例1．下列说法中错误的是（　　）
A．成中心对称的两个图形全等
B．两个全等图形一定关于某点成中心对称
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
例2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

课堂小结：
本节课你学到了哪些知识和方法？

检测反馈
1．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2． 下列描述中心对称的语句中，其中错误的是（ ）
A． 形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称
B．成中心对称的两个图形，对称中心到两个对称点的距离相等
C．成中心对称的两个图形，对称中心在两个对称点的连线上
D．成中心对称的两个图形，对称线段平行（或在同一直线上）且相等
3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
5．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______．

6．作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．

课后思考题
如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称．点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？

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