教案平面直角坐标系.doc

宁夏同心县海如女子中学 王玮萍 邮编：751300
教学设计
6．1．2平面直角坐标系

教学目标：
[知识目标]
1、了解平面直角坐标系的产生过程；
2、认识平面直角坐标系及其相关概念；
3、探索象限内点的特征与坐标轴（坐标为整数）上点的特征。
[能力目标]
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
[情感目标]
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、通过师生的共同活动培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。
3、体验数学来源于生活，服务于生活。
教学重点、教学难点
重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点
难点：平面直角坐标系概念的建立，体会数形结合思想
教 法
采用“探究发现式”式教学模式，使学生成为学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。
学 法
采用让学生采用观察思考，自主探索合作交流的学习方式，让学生充分展示自己的想法和观点。
教学用具：
直尺、三角板、坐标纸
教学设计
活动一 创设问题情境构建数学模型
1、 复习数轴概念；
2、问题：
（1）指出数轴上点A和点B的坐标;
（2）在数轴上描出坐标为－3的点．
给一个点在数轴上有一个坐标与它对应，那么给一个坐标也有数轴上的一个点和它对应。
下面我们用数轴来解决两个实际问题
2、 出示引例
问题1：海如女中正东50米处有一清真寺，正西100米是公安局，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？如何表示？
（师：取何处为原点？多少为单位长度？什么方向为正方向？如何表示另两个位置？）
问题2：如果女中正北150米处是马蕊同学的家，你能在上述数轴上同时表示这四个位置吗？为什么？
（生：不能。师：如何表示？生：再画一条数轴。师：怎么画？生：垂直。师：单位长度取多少？第二条数轴以什么方向为正方向？生：向北
问题：如果从女中往东走50米，再往北50，这样的点在这个平面内能表示出来吗？
师生互动，引出用两条数轴表示平面内点的方法叫做平面直角坐标系（出示课题）
同学们了解平面直角坐标系吗？
活动二 认识概念、明确要点
1、让学生阅读课本P41倒数第二段关于平面直角坐标系的相关概念，培养自主学习的良好态度
2、引导学生共同构建平面直角坐标系；并介绍横轴、纵轴、原点的概念
（需几条数轴？两条数轴具备什么条件？垂直、有公共原点）
引导：要构建平面直角坐标系需要画几条数轴？两个数轴具备什么条件？（互相垂直）还有呢？（原点重合）
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
3、下面请同学们在坐标纸上构建一个直角坐系
4、观察两条坐标轴把平面分成几部分？从右上角开始按逆时针方向依次为第I、II、III、IV象限。

点M在哪个象限？（不在任何象限）
明确：坐标轴上的点不属于任何象限
认识了平面直角坐标系，那么在坐标平面内的点的坐标如何表示呢，下面我们来学习一下。
4、如何在坐标平面内表示已知点的坐标？
例1 写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。

师先引导如何找A的坐标，有了找A的经验，请学生自己找B的坐标。（注意横、纵坐标谁在前谁在后）
强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号搁开，不要忘记加括号。
5、思考
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
（点O（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0）
活动4　 如何根据已知点的坐标描出平面内的点
1、例2、在平面直角坐标系内，描出下列各点:
A（4，5）；B（－2，3）； C（－4，－1）；D（2.5，－2）；E（0，－4）；F（3，0）
 2、指出上面各点各在哪个象限？
活动5、组织沙场点兵游戏、拓展应用
游戏开始
老师指定某一行同学都戴上准备好的白帽子，某一列同学都戴上黑色的帽子，行列交叉处的同学戴上红色帽子然后共同完成下面的题
（1）写出各自的坐标
（2）坐标在第一（二、三、四）象限的同学在哪里？
（3）x轴在哪里？
（4）y轴的负半轴在哪里？
（5）横坐标是2的同学在哪里？
把帽子交换到不同的行列，改变横纵轴的位置，看每个同学的坐标是否发生变化。（渗透：建立不同的坐标系，同一个位置的坐标位置也随之改变）
归纳小结
通过本节课的学习谈谈你有什么收获。
布置作业
（1）看书P40—P42(补全书上留白，划出重点内容)；
（2）习题6.1第5、7题；

板书设计
课 题

例1解答
复习数轴概念

两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同

在坐标轴上的点不属于任何象限
解决问题1、2

教 学 设 计

6.1.2平面直角坐标系

姓 名：王玮萍
学 校：宁夏同心海如女子中学
邮 编：751300
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