第二单元六年级.doc

数学教学教案 第--1--课时
课 题
圆柱（一）圆柱的认识
单 元

教学目标
1、使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图和侧面展开图。
2、知道圆柱各部分的名称，理解侧面积和圆柱各部分的关系。
3、培养学生观察、概括、抽象的能力。
教学重点
认识圆柱的特征。
教学难点
理解圆柱的侧面积和圆柱各部分的关系。

教具准备
教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体（如罐头盒、茶叶筒等）；学具准备：收集圆柱体的实物；将教科书第153页上的图沿边剪下来。
教

学

设

计

思

路

一、复习
1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式）
2．求下面各圆的周长（口算）。
（1）半径是1米（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米（4）直径是5分米
二、创设情境、导人新课
教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？
（教师出示几个圆柱形的物体）教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样？
三、新课
1．圆柱的认识。
（1）让学生拿着圆柱形的物体观察后，感知圆柱则面是一个曲面；有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。（板书课题：圆柱）
2、认识圆柱各部分名称及特征
（1）请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？（引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。）
（2）圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。
同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。
（3）让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）
（4）让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（标出高）问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？
（5）然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
（6）小结：圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。
上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱
从上到下粗细相同
2．巩固练习
（1）做第32页“做一做”的第l题。
学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子烟筒、截面是圆形的铅笔等。
（2）出示一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱？为什么？

3．教学圆柱侧面的展开图。
（1）出示一个带完整商标的圆柱体罐头盒。
教师：这个罐头盒是什么体？“它的侧面是哪个面？”（罐头盒上的商标纸来表示）
（2）然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。

教师：现在商标纸是什么形状？（是长方形）
教师沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面。
（3）小组讨论：展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系？
（4）学生通过分析、比较、概括出：长方形的长=圆柱底面的周长，长方形的宽=圆柱的高。
五、课堂练习
1、做第32页“做一做”的第2、3题。
2、练习七的第1题。指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。
修改案
课堂小结

小结（略）

数学教学教案 第--2--课时
课 题
圆柱（四）
圆柱体积计算的应用
单 元
第二单元
教学目标
使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

教学重点
利用圆柱体积的计算公式正确解决实际问题。

教学难点
利用圆柱体积的计算公式正确解决实际问题。

教具准备
一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。

教

学

设

计

思

路

一、复习
1．口算。（口算卡片出示）
2．复习圆柱的体积。
指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V=Sh。
二、新课
1．教学圆柱体积公式的另一种形式。
教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达？
引导学生根据底面积S与半径厂的关系可以知道：S=πR2，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V=πR2h。
2．教学例5。
一个圆柱形水桶,从里面量底面直径20厘米,高25厘米,这个水桶的容积是多少立方厘米?(得数保留一位小数)
（1）教师提出下面问题帮助学生理解题意：
①这道题已知什么？求什么？
②求水桶的容积是什么意思？根据什么公式？为什么？
③要求水桶的容积应该先求什么？
④水桶的底面积应该怎样求？
（2）让学生叙述解答过程，教师板书。
求出水桶容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值？（使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用四舍五入法。）
（3）做第37页“做一做”的第2题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、课堂练习
1．做练习八的第4题。
这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。
学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学生要及时给予指导。做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。
2．做练习八的第5题。
问:题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么？怎样求？
指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。强调得数的取舍方法。
3．做练习八的第6题。
指名学生回答后，再问：应该怎样求？
引导学生从圆柱的体积计算公式人手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。
4．做练习八的第7题。
怎样利用已知条件求出这个油桶的容积？
题目中的条件和问题的单位不统一．应该怎样改写更简便？
分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将4O厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。
四、小结（略）
五、作业：练习八剩余部分

修改案
课堂小结

小结（略）

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
圆柱(五)
圆柱体积的综合练习
单 元
第二单元
教学目标
通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
教学重点
进一步掌握圆柱的表面积和体积的计算。
教学难点
将表面积和体积混淆，计算失误高。
教具准备
长方体、正方体和圆柱模型各一个
教

学

设

计

思

路

一、复习
1．复习平面图形。
教师：我们已经学过的平面图形有哪些？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。
教师：它们各自的面积公式是什么？
2．复习立体图形。
教师：我们已经学过的立体图形有哪些？它们的表面积和体积怎样求？
计算公式，教师列成表格板书在黑板上：

表面积
体积
长方体
（长×宽+长×高+宽×高）×2
长×宽×高
正方体
棱长×棱长×6
棱长×棱长×棱长
圆柱
侧面积+底面积×2
底面积×高
教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢？
使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：底面积×高”。
教师：如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗？为什么？
二、课堂练习
1．做练习八的第8、9题。
让学生独立做在练习本上．教师行间巡视，做完后集体订正。
2．做练习八的第1O题。
这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：
“这道题要求前轮转动一周压路的面积，实际上是求什么？”
使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就足求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。
3．做练习八的第11题。
解：设水面高为X分米。24× =7.5×X
4．做练习八的第12题。
第（1）题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于圆柱的体积=底面积×高，所以当底面积相等时，高和体积成正比例。
第（2）题，启发学生根据第（1）题的结论列出比例式进行解答。
5．做练习八的第13题。
读题后，教师提问：“两个圆柱的底面半径相等说明了什么？”
“要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么？怎样求？”启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积，再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。
三、选做题
让学有余力的学生做练习八的第14、15题和思考题。
修改案
课堂小结

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
圆锥（一）
圆锥的认识
单 元
第二单元
教学目标
1、使学生认识圆锥各部分名称，掌握圆锥的特征。
2、会看圆锥的平面图，掌握圆锥高的测量方法。
3、培养学生观察、概括及动手操作能力。

教学重点
掌握圆锥的特征。
教学难点
掌握圆锥高的测量方法。
教具准备
要求每个学生用教科书第155页的图样收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板（或玻璃），一把直尺。

教

学

设

计

思

路

一、复习
1．提问：圆柱体积的计算公式是什么？
2．圆柱的特征是什么？
二、导人新课
教师：我们已经学习了圆柱的有关知识。请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样？
三、新课
1．圆锥的认识。
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。 板书课题：圆锥
学生举例，教师沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。随后教师演示得到圆锥形物体的轮廓线，得到圆锥体的几何图形。
学生观察得到：圆锥有一个顶点，
它的底面是一个圆。
然后在图上标出顶点；底面及其圆心O。
指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。
接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）
让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。
教师顺着母线的方向演示，问：这条线是圆锥的高吗？指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
教师：圆锥的高到底有多少条呢？
引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。
2．小结。
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3．测量圆锥的高。
教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
4．教学圆锥侧面的展开图。
教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形？
学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：“那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？”
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。
四、课堂练习
1．做第49页“做一做”的题目。
2．做练习九的第1题。
让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。
3、做练习九的第2题。
五、作业：补充练习

修改案
课堂小结

略

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
圆锥（二）
圆锥的体积
单 元
第二单元
教学目标
1、使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
3、培养学生的合作意识。

教学重点
掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

教学难点
圆锥的体积公式推导过程。
教具准备
等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙子。
教

学

设

计

思

路

一、复习
1．圆锥有什么特征？
2．圆柱体积的计算公式是什么？ “圆柱的体积=底面积×高”。
二、创设情境、导人新课
（某某）同学家门口堆着一堆近似圆锥体的麦子，妈妈说：“你能测算出这堆麦子的体积吗？”大家能帮他解决这个问题吗？板书课题：圆锥的体积
三、新课
1．教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？先让学生讨论一下用什么方法求。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙子，然后倒人圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？（学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
教师：这说明了什么？
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3倍
学生概括圆柱的体积等于什么？
板书：圆锥的体积=×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示？V=Sh
2．教学例1。
（1）已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）独立完成。
3．做第43页“做一做”的第1题。
4．教学例2。
（1） 读题，这道题已知什么？求什么？
（2） 学生独立分析，再同桌交流。
（3） 分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第43页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。
（2）组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？（学生讨论）
5．做第43页“做一做”的第2题。
明确要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师巡视。做完后集体订正。
四、小结（略）
五、课堂练习
l．做练习九的第3题。（指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上）
2，做练习九的第4题
（1）这道题已知什么？求什么？
（2）求圆锥的体积必须知道什么？
（3）求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
3．做练习九的第5题。
（l）圆柱的侧面积等于多少？
（2）圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
（3）圆柱体积的计算公式是什么？
（4）圆锥的体积公式是什么？
4．作业：补充练习

修改案
课堂小结

（略）

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
圆锥（三）
圆锥体积的练习课

单 元
第二单元
教学目标
通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算以及简单应用。
教学重点
用圆锥的体积公式不能忘了×
教学难点
提高计算准确率。
教具准备

教

学

设

计

思

路

一、复习：1．圆锥的体积公式是什么？
2．填空：（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。
（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的（ ），相当于圆锥的（ ）倍。
二、课堂练习
1．做练习九的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积。
2．做练习九的第7题。指名板演，巡视指导学困生。
3．做练习九的第8题。
读题后引导：“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？”“能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？”
分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4．做练习九的第9题。
读题后，要使学生明白，应该先求2.5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、课堂作业： 练习九的第10、11、12题。
四、小结：

修改案
课堂小结

（略）

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
整理和复习
整理和复习课
教科书第48页的内容，完成练习十的第l～3题。
单 元
第二单元
教学目标
1、圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
2、能准确计算圆柱、圆锥体积及圆柱表面积。
3、能运用知识解决一些实际生活中的问题。

教学重点
立体图形体积之间的联系与区别以及圆柱的表面积。

教学难点
能运用知识解决一些实际生活中的问题。

教具准备
①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱；③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥；④画有圆柱侧面积展开图。

教

学

设

计

思

路

一、导入：
教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
二、复习圆柱
1．圆柱的特征。
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱。此计然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：这些图形叫什么图形？（圆柱。）
有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。）
（2）做第48页第1题的上半题。
2．圆柱的侧面积和表面积。
（l）教师出示画有圆柱的表面展开图。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。
①圆柱的侧面是指哪一部分？
②它是什么形状的？（长方形或正方形）
③圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）
④为什么要这样计算？（因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）
⑤圆柱的表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积十两个底面的面积）
（2）做第48页第2题的第（l）、（2）小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
3．圆柱的体积。
（1）教师出示画有的圆柱体。提问
①圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）
②计算的公式是怎样推导出来的？
③圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第48页第3题的上半题。
三、复习圆锥
l．圆锥的特征。
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问。
①这些图形叫什么图形？（圆锥。）
②圆锥有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。）
③圆锥的高在哪里？（从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
教师：怎样测量圆锥的高？
（2）做第48页第1题的下半题和第2题的第（3）小题。
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏填写自己知道的形状是圆锥的实物。
2．圆锥的体积。
（1）教师出示画有的圆锥体。指名让学生回答教师的提问。
①怎样计算圆锥的体积？（底面积×高÷3）
②计算圆锥体积的字母公式是什么？
③这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。）
（2）做第48页第3题的下半题。
将上面的复习做简要的板书。可根据这些要点进行小结。（略）
四、课堂练习：做练习十的第1、2、3题。
五、作业 ：补充练习

修改案
课堂小结

课后
反思
优点

不足及改进的方法

课 题
整理和复习的练习课
练习十三的第4～6题
单 元
第二单元
教学目标
使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教学重点
立体图形体积之间的联系与区别以及圆柱的表面积。

教学难点
能运用知识解决一些实际生活中的问题。

教具准备
：①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥的立体图形；②长方体、正方体、圆柱、圆锥的模型各一个。

教

学

设

计

思

路

一、复习整理
教师：我们已经学习了几种立体图形？它们的名称是什么？
学生：我们学习过五种立体图形——它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥”。
教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。
指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条核、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。
教师：我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别？
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积？
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。
教师：。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。
学生讨论得到：
长方体和正方体都有6个面、12条核、8个顶点，没有曲面。圆柱和圆锥的底面都是圆形。 圆柱、圆锥和都有曲面。长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积×高等。
二、课堂练习
1．做练习十的第4题。
读题后，让学生讨论这道题的题已知是什么？要求的是什么？解这道题先要求什么？
然后让学生独立做题，教师巡视，做完以后集体订正。
2．做练习十的第5题。
明确先要根据高与半径的比，求出高的长度。提醒学生第（l）小题的得数需要取近似值，注意取近似值的方法。
3．做练习十三的第6题。
教师提问让学生思考：这道题先要求什么？（先要求这个底面积是12．56平方米、高是1．2米的圆锥的体积。）
再求什么？（再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。）做完以后集体订正。
三、作业：补充练习
四、本章小结：

修改案
课堂小结

课后
反思
优点

不足及改进的方法

26