教案平面直角坐标系.doc

宁夏同心县海如女子中学 王玮萍 邮编：751300教学设计612平面直角坐标系教学目标：知识目标 1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴（坐标为整数）上点的特征。能力目标 1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。情感目标 1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、通过师生的共同活动培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。3、体验数学来源于生活，服务于生活。教学重点、教学难点 重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点：平面直角坐标系概念的建立，体会数形结合思想 教 法采用“探究发现式”式教学模式，使学生成为学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。学 法采用让学生采用观察思考，自主探索合作交流的学习方式，让学生充分展示自己的想法和观点。教学用具：直尺、三角板、坐标纸教学设计活动一 创设问题情境构建数学模型1、 复习数轴概念；2、问题：（1）指出数轴上点A和点B的坐标;（2）在数轴上描出坐标为3的点给一个点在数轴上有一个坐标与它对应，那么给一个坐标也有数轴上的一个点和它对应。下面我们用数轴来解决两个实际问题2、 出示引例问题1：海如女中正东50米处有一清真寺，正西100米是公安局，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？如何表示？（师：取何处为原点？多少为单位长度？什么方向为正方向？如何表示另两个位置？）问题2：如果女中正北150米处是马蕊同学的家，你能在上述数轴上同时表示这四个位置吗？为什么？（生：不能。师：如何表示？生：再画一条数轴。师：怎么画？生：垂直。师：单位长度取多少？第二条数轴以什么方向为正方向？生：向北问题：如果从女中往东走50米，再往北50，这样的点在这个平面内能表示出来吗？师生互动，引出用两条数轴表示平面内点的方法叫做平面直角坐标系（出示课题）同学们了解平面直角坐标系吗？ 活动二 认识概念、明确要点 1、让学生阅读课本P41倒数第二段关于平面直角坐标系的相关概念，培养自主学习的良好态度2、引导学生共同构建平面直角坐标系；并介绍横轴、纵轴、原点的概念（需几条数轴？两条数轴具备什么条件？垂直、有公共原点）引导：要构建平面直角坐标系需要画几条数轴？两个数轴具备什么条件？（互相垂直）还有呢？（原点重合）两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的3、下面请同学们在坐标纸上构建一个直角坐系4、观察两条坐标轴把平面分成几部分？从右上角开始按逆时针方向依次为第I、II、III、IV象限。点M在哪个象限？（不在任何象限）明确：坐标轴上的点不属于任何象限认识了平面直角坐标系，那么在坐标平面内的点的坐标如何表示呢，下面我们来学习一下。4、如何在坐标平面内表示已知点的坐标？例1 写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。师先引导如何找A的坐标，有了找A的经验，请学生自己找B的坐标。（注意横、纵坐标谁在前谁在后）强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号搁开，不要忘记加括号。5、思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（点O（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0）活动4 如何根据已知点的坐标描出平面内的点1、例2、在平面直角坐标系内，描出下列各点: A（4，5）；B（2，3）； C（4，1）；D（2.5，2）；E（0，4）；F（3，0） 2、指出上面各点各在哪个象限？活动5、组织沙场点兵游戏、拓展应用游戏开始老师指定某一行同学都戴上准备好的白帽子，某一列同学都戴上黑色的帽子，行列交叉处的同学戴上红色帽子然后共同完成下面的题（1）写出各自的坐标（2）坐标在第一（二、三、四）象限的同学在哪里？（3）x轴在哪里？（4）y轴的负半轴在哪里？（5）横坐标是2的同学在哪里？把帽子交换到不同的行列，改变横纵轴的位置，看每个同学的坐标是否发生变化。（渗透：建立不同的坐标系，同一个位置的坐标位置也随之改变）归纳小结通过本节课的学习谈谈你有什么收获。布置作业（1）看书P40P42(补全书上留白，划出重点内容)；（2）习题6.1第5、7题；板书设计课 题例1解答复习数轴概念两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同在坐标轴上的点不属于任何象限解决问题1、2教 学 设 计6.1.2平面直角坐标系姓 名：王玮萍学 校：宁夏同心海如女子中学邮 编：751300邮 箱：4931082695