谷城中等职业教育中心学校电子教案.doc

谷城中等职业教育中心学校电子教案
2014－2015学年度第二学期数学课程电子教案
授课课题： 授课教师： NO：
授课班级
15春 专业班
授课日期

授课类型
新授课
学 时 数
2
教学目标
理解根式的意义，能进行有关的运算
教学内容
1.3二次根式及意义
重点难点
理解根式的意义 能够进行有关的运算
教学方法
讲练结合
学习方法

教学过程设计

教学步骤
及
主要内容
一 。 复习旧知识
绝对值及乘法公式的说明
二． 新授课
1. 二次根式
一般地形如﹙a≥0﹚ 的代数式，叫做二次根式 。 根号下含有字母且不能够开得进的式子称为无理式。
2.分母﹙子﹚有理化
把分母﹙子﹚中的根号化去，叫做分母﹙子﹚有理化。理解有理化因式的概念。
3. 二次根式 的意义
= ︱ a ︱=
4.举例
例 1 将下列各式化为最简的二次根式
﹙1﹚ ﹙2﹚ ﹙a≥0﹚ ﹙3﹚ ﹙x ＜0﹚

例 2 计算 ÷ （ 3 - ）
例 3 试比较下列各组数的大小
﹙1﹚ - 和 -
﹙2﹚ 和 2 -
例 4 化简
﹙1﹚﹙ +﹚ 。﹙ - ﹚
﹙2﹚
﹙3﹚ ﹙0＜x＜1﹚
例 5 已知x= y= 求 3x-5xy +3y 的值

课堂练习
见第六面练习

其他

小结与作业

课堂小结

本课作业

p练习 1. 2. 3. 4.

本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

教研组长签字： 年 月 日

2014－2015电子教案
授课课题： 授课教师： NO：
授课班级

授课日期

授课类型
讲授课
学 时 数
2学时
教学目标
理解分式及繁分式的意义 ， 能正确化简
教学内容
1.4 分式及练习
重点难点
意义的理解
教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计
备注（时间分配、个性修改等）
教学步骤
及
主要内容
动脑思考 探索新知
【新知识】
1．分式的意义
形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质：
；
．
上述性质被称为分式的基本性质．
　2．繁分式
像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式．

*巩固知识 典型例题
例1　若，求常数的值．
解： ∵，
　　 ∴
解得 ．
例2　（1）试证：（其中n是正整数）；
（2）计算：；
（3）证明：对任意大于1的正整数n， 有．
（1）证明：∵，
∴（其中n是正整数）成立．
（2）解：由（1）可知

＝．
（3）证明：∵
＝
＝，
又n≥2，且n是正整数，
∴一定为正数，
∴＜．
例3　设，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值．
解：在2c2－5ac＋2a2＝0两边同除以a2，得
2e2－5e＋2＝0，
∴(2e－1)(e－2)＝0，
∴e＝＜1，舍去；或e＝2．
∴e＝2．

课堂练习
*运用知识 强化练习
1．填空题：
对任意的正整数n， ()；
2．选择题：
若，则＝　　 （　 　）
　　A.１ B.　 C.　 D.
3．正数满足，求的值．
4．计算．

其他

小结与作业

课堂小结

归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

本课作业

本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

教研组长签字： 年 月 日

2014－2015电子教案
授课课题： 授课教师： NO：
授课班级

授课日期

授课类型
讲授课
学 时 数
2学时
教学目标
掌握因式分解的基本方法
教学内容
1.2 分解因式
重点难点
理解分解的基本方法
教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计

教学步骤
及
主要内容
*复习引入
因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法

动脑思考 探索新知
【新知识】
例1 分解因式：
（1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12；
（3）； （4）．
解：（1）如图1．2－1，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是x2－3x＋2中的一次项，所以，有
x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．
－1
－2
1
1
图1．2－2
－1
－2
x
x
图1．2－1

说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．2－1中的两个x用1来表示（如图1．2－2所示）．
（2）由图1．2－3，得
x2＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．
（3）由图1．2－4，得
＝
（4）＝xy＋(x－y)－1
＝(x－1) (y+1) （如图1．2－5所示）．
2．提取公因式法与分组分解法

*巩固知识 典型例题
例2 分解因式：
（1）； （2）．
解： （1）==
=．
或
＝＝＝
＝
＝．
（2）=
==．
或
=
=
=．
3．关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．
若关于x的方程的两个实数根是、，
则二次三项式就可分解为.
例3　把下列关于x的二次多项式分解因式：
（1）； （2）．
解： （1）令=0，则解得，，
∴=
=．
（2）令=0，则解得，，
∴=

课堂练习

*运用知识 强化练习

1．选择题：
多项式的一个因式为 （ ）
A. B. C. D.
2．分解因式：
（1）x2＋6x＋8； （2）8a3－b3；
（3）x2－2x－1； （4）

其他

小结与作业

课堂小结

归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

本课作业

本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

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授课课题： 授课教师： NO：
授课班级

授课日期

授课类型
讲授课
学 时 数
2学时
教学目标

教学内容

重点难点

教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计

教学步骤
及
主要内容
*复习引入
方程与函数是初等数学的重要内容之一，而一元二次方程与二次函数又是最为基础的，在生产生活中遇到的很多问题最终都可以化归于此，因而，学好它们很有必要。

动脑思考 探索新知
2.1.1根的判别式

我们知道，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以将其变形为
． ①
因为a≠0，所以，4a2＞0．于是
（1）当b2－4ac＞0时，方程①的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根
x1，2＝；
（2）当b2－4ac＝0时，方程①的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根
x1＝x2＝－；
（3）当b2－4ac＜0时，方程①的右端是一个负数，而方程①的左边一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根．
由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况可以由b2－4ac来判定，我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示．
综上所述，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有
（1） 当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根
x1，2＝；
（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根
x1＝x2＝－；
（2） 当Δ＜0时，方程没有实数根．

*巩固知识 典型例题
例1 判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．
（1）x2－3x＋3＝0； （2）x2－ax－1＝0；
（3） x2－ax＋(a－1)＝0； （4）x2－2x＋a＝0．
解：（1）∵Δ＝32－4×1×3＝－3＜0，∴方程没有实数根．
（2）该方程的根的判别式Δ＝a2－4×1×(－1)＝a2＋4＞0，所以方程一定有两个不等的实数根
， ．
（3）由于该方程的根的判别式为
Δ＝a2－4×1×(a－1)＝a2－4a＋4＝(a－2)2，
所以，
①当a＝2时，Δ＝0，所以方程有两个相等的实数根
x1＝x2＝1；
②当a≠2时，Δ＞0， 所以方程有两个不相等的实数根
x1＝1，x2＝a－1．
（3）由于该方程的根的判别式为
Δ＝22－4×1×a＝4－4a＝4(1－a)，
所以
①当Δ＞0，即4(1－a) ＞0，即a＜1时，方程有两个不相等的实数根
， ；
②当Δ＝0，即a＝1时，方程有两个相等的实数根
x1＝x2＝1；
③当Δ＜0，即a＞1时，方程没有实数根．

*运用知识 强化练习

课堂练习

其他

小结与作业

课堂小结

归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
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  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

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重点难点

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讲授
学习方法
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主要内容
*复习引入

动脑思考 探索新知

【新知识】

*巩固知识 典型例题

*运用知识 强化练习

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【新知识】

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*运用知识 强化练习

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其他

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重点难点

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讲授
学习方法
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及
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*复习引入

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【新知识】

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教学内容

重点难点

教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计
备注（时间分配、个性修改等）
教学步骤
及
主要内容
*复习引入

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【新知识】

*巩固知识 典型例题

*运用知识 强化练习

课堂练习

其他

小结与作业

课堂小结

归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
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学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
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主要内容
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【新知识】

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其他

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归纳小结 强化思想
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学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

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2学时
教学目标

教学内容

重点难点

教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计
备注（时间分配、个性修改等）
教学步骤
及
主要内容
*复习引入

动脑思考 探索新知

【新知识】

*巩固知识 典型例题

*运用知识 强化练习

课堂练习

其他

小结与作业

课堂小结

归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

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学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

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重点难点

教学方法
讲授
学习方法
自主和分析学习法
教学过程设计
备注（时间分配、个性修改等）
教学步骤
及
主要内容
*复习引入

动脑思考 探索新知

【新知识】

*巩固知识 典型例题

*运用知识 强化练习

课堂练习

其他

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本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

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  学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思。

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重点难点

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自主和分析学习法
教学过程设计
备注（时间分配、个性修改等）
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及
主要内容
*复习引入

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*运用知识 强化练习

课堂练习

其他

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归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

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