三角函数及应用教案.docx

三角函数及应用
一、教学目标：
（一）知识与智能：进一步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°，45°，60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。使学生了解仰角，俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题。
（二）过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。逐步培养学生观察，比较，分析，概括的思维能力。
（三）情感态度与价值观; 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。逐步培养学生观察，比较，分析，概括的思维能力。
教学重点：直角三角形的解法；要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。
教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用；要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。
教学方法：引导法，合作探究法，讲授
教学准备：多媒体课件，粉笔，尺子
课型：复习课
教学时间：一课时
教学手段：多媒体辅助
教学过程
考点1:三角函数及关系

总结直角三角形的边角关系，完成下面的表格．
①∠B=90°－∠A
②a=c·sinA
③b=c·cosA

考点2 ： 三角函数的应用

5．（2013贵州贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．(人的高度忽略不计)
（1）求AC的距离；(结果保留根号)
（2）求塔高AE．(结果保留根号)

知识小结
1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;坡比等)

2.实际问题向数学模型的转化
(解直角三角形)
作业：
集中训练P80页

u 数学源于生活
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