人教新课标版初中七上第一章有理数自主学习达标检测.doc

人教新课标版初中七上第一章有理数自主学习达标检测
（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．的倒数是　 　，的相反数是　 　，的绝对值是　 　．
2．比较大小： ； ．
3．数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 ．
4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层．
6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ．
7．已知|a|＝4，那么a＝ ．
8．七年级（6）班有x名学生，其中女生人数占45％，则男生人数是 人；若本班有60人，则男生人数有 人．
9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2008个数是 ．
10．最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于本身的数是 ．
11．平方是25的有理数是 ，立方得的数是 ．
12．若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
13．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ．

14．如图，点在数轴上对应的实数分别为，
则间的距离是 ．
（用含的式子表示）
15．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．
16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
二、解答题（共68分）
17．计算：（每题2分，共12分）
（1）；

（2）；

（3）； （4）（－5）×（－7）－5×（－6）；

（5） ； （6）．

18．（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

19．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
，，，，，，

21．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2
-4
0
+5
+8
-7
0
+2
+10
-3
问：第一组有百分之几的学生达标?

22．（4分）若，，求的值．

23．（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．

输入a
( )
( )
( )
输出

输入
－1

输出

0

24．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？

25．（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
-25， +10， -20， +30， +15．
（1）写出每个足球的质量；
（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．

26．（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

27．（6分）观察下列各式及其验证过程:
验证=.
验证：= = = ．
验证=．
验证：== = ．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

28．（9分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
（3）探究并计算：
．
参考答案
一、填空题
1． 2．＞＞ 3．或1 4． 5．9 6． 7． 8．55%，33 9． 10．1，0，非负数 11． 12．2 13．5 14． 15． 16．4
二、解答题
17．（1）；（2）20；（3）；（4）65 18．潜水艇：，鲨鱼： 19．10千米 20．图略 21．70% 22． 23．乘以，加1，除以2，2， 24．回到了原来的位置；（2）12；（3）54 25．（1）每个足球的质量分别为：375克、410克、380克、 430克、 415克．（2）质量为410克（即质量超过＋10克）的足球的质量好一些。理由（略）
26．甲组在A地的东边，且距A地39千米。乙组在A地的南边，且距A地4千米。（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76升。 27．（1），验证略；（2）。

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