《三角形内角和》教学设计.docx

《三角形的内角和》教学设计
麟游县学生资助管理中心 万士科
一、教学内容：人教版小学四年级数学下册第五单元
二、教材分析：
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。
三、学情分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
四、教学目标：
1、让学生亲自动手，通过测量、撕、拼等活动发现，证实三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决生活中简单的实际问题。
2、在让学生动手获取知识的过程中培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
五、教学准备：课件、卡纸、三角板
六、教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.按角和边分可以把三角形分为哪几类？它们有什么特点？（学生自由说）
2.什么是三角形的内角？
把图形中相邻两边的夹角称为内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
3.今天这节课，啊我们就一起来研究三角形的内角和。
（揭题：三角形的内角和）
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
1.熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌之间互相指一指各个角的度数 。
2.这两个三角形的度数之和是多少？你是怎么知道的？
3.从刚才两个三角形的计算中，你发现了什么？
（二）研究一般三角形的内角和
小组活动：请通过相互讨论交流验证三角形内角和。
1、猜一猜：大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180°吗？（学生自由说）
2、操作：验证一般三角形内角和是180°
活动一：量一量
（1）小组分工合作（用量角器测量三种三角形的度数）
（2）完成表格
（3）小组汇报结果
（三）继续探究
除了这种方法，还有没有其它方法证明三角形内角和是180°？
活动二：折一折，撕一撕，拼一拼
（1）小组合作，通过折叠和撕拼三角形的内角来验证三角形的内角和是180°（通过折叠或撕拼把三角形三个角拼成一个什么角）
（2）小组汇报验证结果
（3）课件演示，老师总结：任意一个三角形的内角和是180°，除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
（四）巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？为什么？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习。（课本第67页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、 看图求三角形未知角的度数。

3、一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
4、求三角形各个角的度数
（1）三角形三边相等。
（2）等腰三角形，顶角是96度。
（3）直角三角形有一个锐角是40度。
四、总结
这节课你有什么收获？你感觉学得怎么样？
五、作业
练习十六1、2题。
六、板书设计

三角形的内角和
内角：
内角和：
90°+45°+45°=180°
90°+60°+45°=180°
任意一个三角形内角和为180°