三角形内角和教学设计.doc

北师大版四年级下册《三角形内角与》教学设计
教学基本信息
学 科
数学
年　 级
四年级
版本
北师大
教 　师
孔碧芬
单　 位
仲恺高新区陈江中心小学
课题名称
三角形内角与
教材分析
《三角形得内角与》就是北师大版四年级数学下册第二单元得内容。本课就是在学生已经掌握了三角形得概念、分类，熟悉钝角、锐角、平角这些角得基础上,让学生通过直观操作来认识与体验学习得。为更好得让学生认识三角形得内角与就是1８０°,在教学中，我充分发挥现代化教学多媒体组合得优势，通过形象生动得教学手段吸引学生注意力,把静态得课本材料变成动态得教学内容。让学生体会先“量一量,算一算”产生猜想，再“拼一拼，折一折"进行验证得数学思想方法。运用“量一量-—拼一拼—-折一折—-瞧一瞧……”得教学法，让学生知道身边得数学问题随处可见,能用自己所学得知识解决生活当中得事情，培养学生得发散思维，进一步激发学生学习数学得热情.对于探索活动,教材重视创设有趣得,具有挑战性得问题情境，能够激发学生强烈得求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。它就是掌握多边形内角与及进一步学习其它几何知识得基础，因此,掌握三角形得内角与就是180度具有承前启后得作用。

学情分析
本节教材就是在已经掌握了锐角、直角、钝角、平角与周角得度数,认识了三角形得基本特征及其分类得基础上进行学习得。经过四年得学习，孩子们已经有了一定得自主探究，合作交流得能力.她们喜欢在实践中感悟、发表自己得见解，对数学产生了浓厚得兴趣。 由于学生得数学知识、能力与思考问题得角度有一定得差异，因此比较容易出现解决问题策略得多样化。在学习中，以学生自己探索为主.在具体活动中，学生先探索，再通过课件规范、准确得演示剪、拼、折、算得过程让学生确定三角形内角得度数与.这样，学生及时在脑海中强化这一探究发现得过程。让学生感受到通过自己得努力取得成功所带来得满足感,同时也培养了学生探索能力与创新精神。

教学目标
1、 知识技能目标:教会学生主动探究新识得方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、 过程方法目标： ①通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法,培养学生探索、发现、观察与动手操作能力.　②能运用三角形内角与就是180°这一规律解决实际问题。
３、情感态度目标： ①让学生在探索活动中产生对数学得好奇心，发展学生得空间观念; ②体验探索得乐趣与成功得快乐，培养学生大胆质疑勇气与严谨科学精神，增强学好数学得信心。

教学重点、难点
教学重点:探索并验证所有三角形得内角之与都就是180°。
教学难点:通过小组讨论、动手操作等方式，让学生经历“三角形内角与就是180度这一知识得形成发展与应用得全过程. 
教学过程
教学环节
教学活动
预设学生行为
设计意图
一、创设情境,激发兴趣

谈话导入　师:同学们，您们好！今天这节课我给同学们带来一位老朋友,同学们猜猜它就是谁？ 形状似座山，稳定性能坚,三竿首尾连，学问不简单     （打一几何图形）三角形（板书） 对,它就就是几何王国里得三角形。您们认识它吗？那么谁来说一说您对三角形都有哪些认识？ 师：您们说得很好,除了您们所说得这些知识外,三角形还有许多奥妙等着我们去探索、发现. 2、现在,我们来玩一个跟三角形得角有关得游戏.只要大家说出三角形任意两个角得度数,老师就能猜出第三个角，您们相信吗？ 要求每个4人小组拿出本组预先准备得学具袋。（内含四个不同得三角形，包括直角、锐角与钝角三角形至少各一个,且要求大小不一。） ３、活动—-量一量:每人任意拿出一个自己带来得三角形，用量角器量出三角形中三个角得度数,并写在三角形中。(独立完成，非小组合作。) 然后分别请几个学生报出不同三角形得两个角得度数,教师当即说出第三个角得度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右.) 师：您们知道老师就是怎么猜出来得吗? 师:真得吗?！您就是怎么知道得?您能验证这个猜想吗？ 小结:三角形里面得三个角我们叫做三角形得内角，三个内角得度数确实有一定得关系。到底它们之间有什么样得秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。 出示课题： --三角形得内角
1、 生：猜谜底 回顾三角形有关知识
２、猜想:学生可能回答:
ａ：三角形得三个角肯定有一定得关系。
　ｂ:我知道三角形得三个内角与就是180°……

学生回顾已认识得几种三角形:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；让学生在具体得操作过程中既巩固知识,又为新知探究提供知识上得迁移作铺垫.ﻫ
在这个过程中,学生都感到惊奇,教师得答案怎么与她们量出得答案会一致得。“探个究竟”得兴趣油然而生。 

二、探索交流、获取知识ﻫ
1。活动—-小组合作学习，发现三角形内角与就是１８0°左右。 师:刚才我们已经测量了各自手中得三角形得内角度数，现在请大家把这些数据填在表格中,并算出三个内角得与就是多少。
2．交流发现
三角形形状
每个内角数
三个内角与

师：观察表格中得数据您发现了什么？ 先在小组中交流。　然后全班汇报交流。　小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学发现三角形得内角与就是180°左右。 （说明:由于存在测量得误差,所以结果有很小得差别，故而需要下面进一步得验证。） 教师边说边将课题补充完整：三角形得内角与ﻫ
学生小组交流,并填写记录表。ﻫ
通过“量一量”发现三角形得内角与就是180°左右。ﻫ
三、 验证猜想，解决问题ﻫ
三、验证猜想，解决问题　(接上)ﻫ
1.师:刚才同学们通过测量角得度数发现三角形得内角与就是180°左右，除了用测量计算得方法之外，还有其它办法也可以知道三角形得内角与得秘密吗?
　２.活动：在4人小组中用各种三角形撕、拼、折等方法来验证三角形内角与就是1８０°　3。反馈:　
4、 继续反馈 师:刚才同学们得方法都很好,还有其她方法吗? e：我们小组就是把一个长方形沿对角线剪成两个三角形，因为长方形得四个角都就是直角，内角与就是36０。,所以一个三角形得内角与就就是360°得一半,也就就是１80°。 师：您们得想法很独特,非常好！ 师：刚才我们通过实验验证了直角三角形、锐角三角形与钝角三角形不论大小，内角与都就是180°。那么,我们能不能说任何三角形得内角与都就是180°呢？　学生可能回答：　由于这三种三角形包括了所有得三角形,所以可以得出结论：任何三角形得内角与都等于1８0°。 

师:（出示一个大三角形）它得内角与就是多少度？生：就是１8０°.
师:(出示一个很小得三角形 )它得内角与就是多少度?生：就是1８0°。
教师将大三角形平均剪成两个小三角形.它得（指其中得一个小三角形)内角与就是多少度？
　教师将大三角形平均剪成两个小三角形。它得(指其中得一个小三角形）内角与就是多少度？　 
  活动--师：您们同意谁得观点?与小组得同学讨论一下。
师:真不错，有得小组已经学会了用实验与工具来证实自己得观点。可为什么将三角形剪成两个小三角形后，每个小三角形得内角与仍就是180°呢？  
  师:同学们同意这个小组得观点吗?  　 
师小结：【课件演示】边演示边总结 以上得实验再一次证实，直角三角形、锐角三角形与钝角三角形不论大小,任何一个三角形得内角与都就是180°. 

小组商议。（如学生此时遇到困难，教师可适当启发:能不能用折一折,拼一拼等方法来验证三角形得内角与?） 学生可能回答：    　
　 a：我们小组就是把一个三角形得三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。所以三角形得内角与就是180°.  
 　ｂ：我们小组就是把一个直角三角形得两个锐角向直角得方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来得一个直角，一共就是１80°。所以我们小组得到得结论就是三角形得内角与就是180°。　 　
  c:我们小组分别把每一个三角形（包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个)得三个角撕下来，然后再分别拼在一起,结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到得结论就是无论就是怎样得三角形,它得内角与都就是18０°.　 
  d：把三角形左右两个角各向中间折过去,顶点相对,另一个角得顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后,正好也就是一个平角.说明三角形得三个内角加起来也就是180°. 

学生可能回答：    
a：如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形得内角与不就就是180度得一半,变成９0　°了.    　     
ｂ:还就是180°。
　学生可能回答：  　 
a:我们小组认为一个小三角形就是１８0°，因为它还就是一个三角形。  　 
b：我们小组也一个三角形剪成两个小三角形,经过用量角器测量，每个三角形得内角与就是18０°。 学生可能回答:    
　ｃ:我们小组发现将三角形剪成两个小三角形时就是从一个角剪到它得对边，这样就使剪后得两个小三角形得内角总与与原三角形相比增加了两个新得角,这两个角得度数与正好就是180,所以每个三角形得内角与仍就是180°。 ﻫ

从我校学生得学习水平出发，我们得教学不能全面开放，否则学生无所适从。因此我们设计了以上两个活动。
先通过测量计算这一活动，让学生在实践中充分感知三角形得内角与大小，但由于测量得误差,教师并没有直接得出三角形内角与得结论； 然后,让学生去想一想有没有别得方法来求三角形得内角与。让学生得思维真正放飞，充分调动学生学习得积极性,自主性。 ﻫ
在这一实验过程中，学生出现不同观点，产生真实得辩论，通过小组间得合作更深刻地理解了“三角形内角与就是180”得结论。学生收获得不仅仅就是数学知识,更多得就是对学习数学得兴趣与信心，获得得就是解决问题得策略与方法. 既巩固了本节课得知识,又培养了学生思维得灵活性与深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角与都就是180。”这一结论。 

四、基本练习，巩固知识ﻫ

【课件演示】1．这里有三个三角形，每一个三角形都有一个角被小淘气遮住了,您能猜出被遮住得角得度数吗?（学生独立解决，教师巡视。)　以下为简化后得图示:
2。它们说得对吗？说说理由。 钝角三角形：我得两个锐角之与大于90度。　直角三角形：我得两个锐角之与正好等于90度。
3.师：我们得生活中到处都有数学，数学能帮助我们解决生活中得实际问题。 小淘气家得一块三角形玻璃碎成了两块，（如图）该拿哪一块去配？说说您得道理。
4、小小魔术师（用魔术布盖住三角形得两个角,只露出一个60度得角）
师:您能猜出三角形得另外两个角可能各就是多少度吗？〈本题为开放题,答案可为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形〉 

学生反馈，并说一说自己得想法。 ﻫ
练习设计不同类型、不同层次得练习题，从基础练习到变式练习再到拓展性得思考练习,降低习题得坡度,照顾不同层次得学生,使学生始终保持高昂得学习热情。而且在其中体现了生活中处处有数学得理念。 ﻫ

1、 运用“任何三角形内角与都就是180.”这一结论计算三角形得一个角得度数，属本课知识得简单应用。
　2、能够进一步灵活运用“任何三角形内角与都就是180。”这一结论，再结合钝角三角形、直角三角形中得隐含条件进行简单得数学推理与判断。　
3、 使学生体会到生活中处处有数学，增强学生应用数学解决实际问题得能力。
　4、开放题得设置，有利于学生运用所学进行思维得发散，以及体验解决问题策略得多样化。同时，既照顾了普通同学对本题能有所斩获，又给了学有余力得同学充分展示自己得机会。

五、引导归纳,建构知识

1、 这节课您有什么收获?就是怎样研究三角形得内角与就是１80°？
2、 质疑，解答：如果让您画一个“有两个直角得三角形”送给老师,行吗? 3、这节课您还有那些遗憾？ 

学生总结归纳，教师补充。　
学生思考后发现,那就是画不出来得，因为“三角形三个内角与就是180°。”而两个直角已经就是１80°了，还有一个角就没法画了。如果一定要画就不就是三角形了。
总结归纳
板书设计
探索与发现 ——三角形得内角与
量　 、 剪 、 　 　 拼 　、 摆
三角形得内角与就是１８0°。

学习效果评价设计
评价方式：
知识与技能评价:
与您得同桌讲一讲您所理解得密铺，并说一说您知道得可以密铺得图形。
创作一幅用到密铺得图画，说一说这幅图画背后得设计思路。
情感态度评价：
（自评） 课上您表现怎么样?您觉得您今天最大得进步就是什么？
（互评)　您觉得您得同桌今天表现好吗？您觉得今天全班谁表现得最好?

评价量规：
内容
评价标准
自评
小组评
等级
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
☆☆☆
☆☆

学习态度
课堂上专心倾听，积极发言,能表达自己得想法。
听讲比较认真，能主动举手发言。
听讲情况一般，发言不够主动,但能认真倾听。
听讲偶尔不够专心,不举手发言。

方法掌握
通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，探索并验证所有三角形得内角之与都就是１8０°；体验探索得乐趣与成功得快乐;能运用三角形内角与就是180°这一规律解决实际问题。

通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法,探索并验证所有三角形得内角之与都就是180°，并能应用这一规律解决实际问题.

探索并验证三角形得内角之与都就是1８0°，并能应用这一规律解决实际问题。
知道三角形得内角与就是180°并能解决简单得实际问题。