九年级上学期期中试卷.doc

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1．方程x2=3x的解是（　　）
A．x=0
B．x1=0，x2=-3
C．x=3
D．x1=0，x2=3
2．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是（　　）
A．11
B．11或13
C．13
D．11
3．把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．4，13
B．-4，19
C．-4，13
D．4，19
4．若方程（x-4）2=a有实数解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤0
B．a≥0
C．a＞0
D．无法确定
5某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1035
B．x（x-1）=1035×2
C．x（x-1）=1035
D．2x（x+1）=1035
6．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

7．抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（　　）
A．3
B．2
C．1
D．0
8．由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（　　）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x=-3
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
9．当m不为何值时，函数y=（m-2）x2+4x-5（m是常数）是二次函数（　　）
A．-2
B．2
C．3
D．-3
10．把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）
A．y=-2（x-1）2+6
B．y=-2（x-1）2-6
C．y=-2（x+1）2+6
D．y=-2（x+1）2-6

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11．已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ＿＿4 ， 另一根为
12．方程(m−2)xm2−2+(3−m)x−2＝0是一元二次方程，则m=
13．在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，方程（4⊕3）⊕x=24的解为 ．
 14．y=-2x2-bx+3的对称轴是直线x=1， 则b的值为
15．将抛物线y=2x2-12x+10绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是
16．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k= ，b= 4.5
y=-2x2+12x-26
三、解答题（共3题，共20分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17．（6分）解方程
（1）x2+3x=4               （2）（x+1）2=4（x+1）
18．（6分）已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式．
19．（8分）求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
三、解答题（共5题，共50分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．
（1）当m=1时，请用配方法求方程的根；
（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．-2
21．（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
22．（9分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
23（11分）．随着梨城库尔勒近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他获取的最大利润是多少？
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．