周四简单的旋转作图教学设计.doc

课  时  计  划
任课教师:罗荣根 第五周    星期四    第 1，3 节
课题
简单的旋转作图
教  学
目  标
1.作简单平面图形旋转后的图形的作法.
2.确定平面图形旋转后的位置的条件.
重点
简单平面图形旋转后的图形的作法.
难点
如何确定平面图形旋转后的对应点位置。
教学器材
三角板、圆规
教

学

过

程
一、复习（5分钟）
什么叫做旋转？旋转有哪些性质？什么叫旋转中心和旋转角？

二、讲授新课（15分钟）
大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
讲解另一种作法：用尺子，不用圆规

练习：如下图中，字母V绕点P旋转90度，请作用旋转后的图形。

课本P83随堂练习.
解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.

我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法
例如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.

分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.
假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F，则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角. △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.
通过分析知道如何作出△DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.
(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)
解：(1)连接OA、OD、OB、OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF、ED、FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.

本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
(同学们讨论、归纳)
答：1.可以先作出点B的对应点E，连结DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连结DF、EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连结DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
.接下来，大家来看课本71页想一想：
答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.
由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.

三、随堂练习（17分钟）
将正三角形ABC绕它的顶点C按顺时针方向旋转，作出旋转后的图形．

变式训练：
将正三角形ABC绕它的顶点C按顺时针方向旋转60度，作出旋转后的图形．

四、课堂小结（3分钟）
旋转作图：
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
n (1)三角形原来的位置
n (2)旋转中心
n (3)旋转角
在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达。

五、作业布置
《同步伴读》P28-P30

板书设计
(体育写运动生理曲线)
课题 简单的旋转作图
要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1) 旋转方向
(2) 旋转中心
(3) 旋转角.
反馈与评价
（体育写安全措施）
堂上练习
巩固训练
《同步伴读》