代入法教学设计.docx

消元——解二元一次方程组（1）代入法教学设计
教学目标：
【知识与技能】
1.了解消元法的思想.
2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.
【过程与方法】
通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.
【情感态度】
了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.
教学重点
代入消元法.
教学难点
用代入法解较难的二元一次方程组.
教学过程
一、课前热身：
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（1）；（2）
二、合作探究：
引例：如图，一个梨和一个苹果共200克，梨比苹果重10克，求这个梨和这个苹果各多少克.

设问：
1．你能用二元一次方程组表示问题的数量关系吗？
2．你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？
3．你能发现得到的一元一次方程与二元一次方程之间的关系吗？
归纳：
由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）.
三、例谈解法
例1 （1）根据引例，你能谈谈解方程组2y-3x=1x=y-1的思路吗？
（2）解方程组2y-3x=1x=y-1的思路呢？
例2 解方程组x-y=33x-8y=14
归纳：用代入法解二元一次方程组的一般有哪些步骤？
四、理性提升
例3 用代入法解方程组：4x+y=3x-3y=-15
五、小试牛刀
用代入法解二元一次方程组
（1）3x+2y=8y=2x-3; （2）2x-y=83x+4y=2
六、巩固练习
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5
3.用代入法解方程组2x+5y=21x+3y=8 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形 B．可先把①变形，也可先把②变形
C．先把②变形 D．把①、②同时变形
七、课堂小结
你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流．
八、布置作业
用代入法解二元一次方程组
（1）x+y=85x-2(x+y)=-1; （2）x+13=2y2x+1-y=11