角的平分线的性质教案.doc

12.3角的平分线的性质教案一、教学目标分析学科数学年级新人教版八年级上学期课题角的平分线的性质教学目标知识与技能1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 推理证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题过程与方法1.探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.情感态度与价值观1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。重点1、利用尺规作图作已知角的平分线。2、角平分线的性质定理及其应用。难点1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。；2、角的平分线的性质的应用。教法问题情景建立模型解释、应用与拓展体验成功教具一张三角形纸片，角平分仪器（模型）， 多媒体课件，学生准备尺规作图工具 二、 教学设计流程安排活动流程图 活动内容和目的活动1 折纸法确定角的平分线方法体验角平分线的简易作法，为下一部设置问题墙。活动2 探究与实验通过探究与实验，掌握如何将一个不能折叠的角平分活动3 探索作已知角的平分线的方法运用尺规作角的平分线活动4 探究角的平分线的性质从折纸的过程探究角平分线的性质，在动手操作的过程中培养学生的几何直觉。活动5 实践与应用拓展与提高运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。活动6 小结与作业总结、反思、高将所学知识纳入学生的知识体系。 三、教学过程设计一、 回忆与思考：1、什么是角的平分线？一条 射线把一个角分成两个 的两个角，这条 线叫做这个角的平分线。2 、怎样画一个角的平分线？二、探究与分析1、 如图，已知BAC，用尺规作图的方法作出BAC的角平分线AD，写出作法，并说明这种作法的依据。2、 OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次ABCNMPD3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？已知：AD平分BAC，P为AD上的一点，PMAB，PNAC求证： 证明：4、 小结：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是： ；几何语言：一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：CAED12B（1） ；（2） ；（3） 。三、新知应用： 图1 图2 图31、 如图1，判断以下说法是否正确?AC平分BAD,BDAB,DCADDB=DC（ ）2、如图2、ABC中, C=90,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,点D到AB的距离是（ ） A、3 B、4 C、5 D、83、 如图3，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC的 线，AE+DE= 。4、 如图，在RtABC，A=90，ABC 的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10, 求：BCD的面积。 5、如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB。四学后小结：五课后反馈：、必做基础作业：课本51页复习巩固第1、2题2、选做提高作业：课本51页综合运用第4题3、中考链接（2009温州）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP3