有理数乘方教案公开课.doc

有理数的乘方（1） 授课人：155班 易 广一、教学目标： 知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法 的联系 情感、态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点、难点 重点：乘方的符号法则及其运算。 难点：理解幂、底数、指数的概念。三、教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。四、教学过程与设计：（一）复习引入1、在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下有理数乘法的法则：法则1：两个有理数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。法则2：任何数与0相乘，都得0法则2：多个不为0的有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因 数个数为偶数个时，结果为正。2、计算：那100个5相乘怎么记呢，有没有简单的表示形式，这就是我们今天要学的内容-有理数的乘方。(二)新课讲解1、乘方（1）（问）在小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？边长为 棱长为正方形 正方体 面积公式:记作: 体积公式:记作:（2）猜想：个相乘怎么记？ 个相同因数相乘，即：，记作： 【试一试】：写出下列式子的形式：列各算式写成乘方的形式: _。 _。 _。 _。（3）定义：求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。 【议一议】 记作对吗？为什么？ 记作对吗？为什么？，对吗？为什么？ 乘方是一种运算吗？ （乘方是一种特殊的乘法运算，因数相同的乘法运算）2、底数、指、数幂 相同的的因数是底数，相同因数的个数是指数，乘方的结果叫作幂。在中，叫底数，叫指数。如右下所示 指数 幂 底数 特别地，读作的平方；读作的立方；规定为，即通常省略不写。例1、口答练习：指出下列每个数的底数和指数：，注意：你发现当底数为分数和负数的时候应注意什么？加括号例2、分析两个数的区别 与； 与；例3、计算： 观察上面各式： 问题1：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？ 结论： 指数为奇数时，负数的幂是负数； 指数为偶数时，负数的幂是正数. 问题2：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候， 幂的符号怎么确定呢？ 结论：指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。3、有理数乘方符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.（三）应用迁移 巩固提高1、计算： ； ； 2、在，中最大的数是 。 （四）总结反思 拓展升华 【总结】 1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n个相同因数的相乘的形式： 2、有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算 3、有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 【拓展】 计算： 、 、（五）作业布置： 1、思考：与的区别与联系 2、家作： 练习1、2、3 基础 3、课作： 组 1、2（六） 板书设计： 有理数的乘方 1、乘方 4、例题讲解 复习引入 例1： 例2： 2、底数、指数、幂 例3： 5、练习3、有理数的符号法则