有理数乘法公开课教案教学文稿.docx

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《有理数乘法》
教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学过程设计
一、 复习回顾
1.有理数加法法则：
(1) 两数相加，取 的符号并把 相加.
(2)绝对值 的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值.
(3) 的两个数相加得0.
(4)一个数同 相加，仍得这个数.
2.运算过程应先定 ，再算 .
3.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的 相反数 .
a-b=a+(-b)
二、导入新课
问题1 下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0．
追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．
（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？
3×（－2）=      ，
3×（－3）=      ．
3×（－3）=      ．
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0．
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
（－1）×3=      ，
（－2）×3=      ，
（－3）×3=      ．
追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．
问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（－3）×3=     ，
（－3）×2=     ，
（－3）×1=     ，
（－3）×0=     ．
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
（－3）×（－1）=     ，
（－3）×（－2）=     ，
（－3）×（－3）=     ．
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？
学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0
注：解题步骤：
1、 判断符号
2、 计算
三、例1计算：
（1）(-3)×9 （2）（-5）×（-7）
（3）(- 34)×(-43) （4）
学生独立完成后，全班交流．
教师说明：在（3）和（4）中，我们得到了(- 34)×(-43)=1=1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与－2互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．
四、在学习中寻找乐趣
翻牌游戏：
游戏规则：两个数相乘的积，规定扑克上红色图案符号为正，扑克上黑色图案符号为负
1．判断下列运算结果的符号：
（1）5×（－3）；
（2）（－3）×3；
（3）（－2）×（－7）；
（4）（＋0.5）×（＋0.7）．
设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．
2找碴？：
（1）6×（－9）；      （2）（－6）×0.25；     
解：原式=6×9 解：原式=6×0.25
=54 =1.5
（3）（－0.5）×（－8）；   （4）-15×(-5)；   
解：原式=-（0.5×8） 解：原式=+（15×5）
=-4 =5
（5）0×（－6）；       （6）-8×112.
解：原式=+（0×6） 解：原式=-（8×112)
=0 =-4
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况．
例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6°C，攀登3km后，气温有什么变化？
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．
五、小结
六、布置作业
作业：教科书第37页，习题1.4第1、2、3题．
预习课本31页——33页的内容

只供学习与交流