八下期末综合检测.doc

期末综合检测(第一至第六章)(120分钟120分)一、选择题(本大题共10个题,每小题3分,共30分)1.(2013北京中考)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.下列分解因式正确的是()A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)23.如图,在平行四边形ABCD中,EFAD,HNAB,则图中的平行四边形的个数共有()A.12个B.9个C.7个D.5个4.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲体重的取值范围在数轴上表示正确的是()5.(2013山西中考)解分式方程+=3时,去分母后变形为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)6.如图,在ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.下列结论错误的是()A.BD平分ABCB.BCD的周长等于AB+BCC.AD=BD=BCD.点D是线段AC的中点7.化简-的结果是()A.m+nB.m-nC.n-mD.-m-n8.如图,在RtABC中,BAC=90,B=60,ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点,点C与点C是对应点),连接CC,则CCB的度数是()A.45B.30C.25D.159.在ABCD中,点A1,A2,A3,A4和点C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则ABCD的面积为()A.2B.C.D.1510.如图所示,在ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件可以是()AF=CF;AE=CF;BAE=FCD;BEA=FCE.A.或B.或C.或D.或或二、填空题(本大题共8个题,每小题3分,共24分)11.正八边形的每个内角为.12.(2013哈尔滨中考)把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是.13.平行四边形ABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1).则点C的坐标为.14.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y1,则k的取值范围是.15.(2013威海中考)若关于x的方程=无解,则m=.16.如图,DEF是由ABC绕某点旋转得到的,则该点的坐标是.17.(2013乌鲁木齐中考)如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为.18.不等式组的整数解为.三、解答题(本大题共8个题,共66分)19.(每小题4分,共8分)解答下列各题(1)(2013珠海中考)解方程:-=1.(2)(2013遂宁中考)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.20.(6分)(2013广安中考)如图,在平行四边形ABCD中,AECF,求证:ABECDF.21.(6分)如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC=10,将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1.(1)线段A1C1的长度是,CBA1的度数是.(2)连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.22.(8分)(2013重庆中考)先化简,再求值:,其中x是不等式3x+71的负整数解.23.(8分)某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额:消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150注:300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同.根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品.则消费金额为320元,获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元).(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?24.(8分)(2013烟台中考)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计).问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.25.(10分)(2013广元中考)如图,在ABCD中,ABC,BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于点E,F,BE与CF相交于点G.(1)求证:BECF.(2)若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的长.26.(12分)(2013淄博中考)分别以ABCD(CDA90)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,ABE,CDG,ADF.(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明).(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明:若不成立,说明理由.答案解析1.【解析】选A.A项是中心对称图形,但不是轴对称图形,B项既是中心对称图形,又是轴对称图形,C项是轴对称图形,但不是中心对称图形,D项既不是轴对称图形,又不是中心对称图形.2.【解析】选D.A.-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本选项错误;B.2a-4b+2=2(a-2b+1),故本选项错误;C.a2-4=(a-2)(a+2),故本选项错误;D.a2-2a+1=(a-1)2,故本选项正确.3.【解析】选B.根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,则四边形AEOH,HOFD,EBNO,NOFC,AEFD,EBCF,ABNH,HNCD和ABCD都是平行四边形,共9个.4.【解析】选C.根据图形知道,甲的体重应大于乙的体重而小于丙的体重.若甲的体重为xkg,则有40xCBD,BDCD,ADCD,点D不是线段AC的中点.结论错误.7.【解析】选A.-=m+n.8.【解析】选D.由BAC=90,B=60可知,ACB=30.由旋转的性质可知,AC=AC,又CAC=90,可知CAC为等腰直角三角形,CCA=45.由旋转的性质可知,ACB=ACB=30.因此CCB=CCA-ACB=15.9.【解析】选C.ABCD中共有15个相同的平行四边形小格.C4DD2通过平移与A4BB2构成一个新的平行四边形,占2个小格;AA4D2通过平移与B2CC4构成一个新的平行四边形,占4个小格.因此,阴影部分共有9个小格,每个小格的面积为,故ABCD的面积为15=.10.【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,B=D,ADBC,AD=BC,如果BAE=FCD,则ABECDF(ASA),BE=DF,AD-DF=BC-BE,即AF=CE,AFCE,四边形AFCE是平行四边形;(正确)如果BEA=FCE,则AECF,AFCE,四边形AFCE是平行四边形.(正确)11.【解析】正八边形的内角和为(8-2)180=1080,每个内角为10808=135.答案:13512.【解析】先提取公因式a,再用平方差公式进行分解.4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y).答案:a(2x+y)(2x-y)13.【解析】四边形ABCD为平行四边形.ABCD,C,D两点的纵坐标相同,是1,又AB=CD=3,点C的坐标为(3,1).答案:(3,1)14.【解析】-2得,y=-k-1,将y=-k-1代入得,x=2k,因为x+y1,所以2k-k-11,解得k2.答案:k215.【解析】去分母得,2(x-1)=-m,因为原分式方程无解,所以x=5,把x=5代入2(x-1)=-m,得m=-8.答案:-816.【解析】根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,可知,只要连接两组对应点,作出对应点所连线段的两条垂直平分线,其交点即为旋转中心.因此,如图,连接AD,BE,作线段AD,BE的垂直平分线,两线的交点即为旋转中心O.其坐标是(0,1).答案:(0,1)17.【解析】延长CF交AB于G,AE是角平分线,CFAE于F,CF=FG,又AD是中线,DF=BG=(AB-AG)=(AB-AC)=1.5.答案:1.518.【解析】由2-x0得,x2.由-3,故此不等式组的解集为-31,由得x4,所以该不等式组的解集是11得x-2,因为x为负整数,所以x=-1.当x=-1时,原式=3.23.【解析】(1)购买一件标价为1000元的商品,消费金额为800元,顾客获得的优惠额为1000(1-80%)+150=350(元).(2)设该商品的标价为x元.当80%x500,即x625时,顾客获得的优惠额不超过625(1-80%)+60=185226;当50080%x600,即625x750时,(1-80%)x+100226.解得x630.所以630x750.当60080%x80080%,即750226.综上,顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为630元.24.【解析】(1)设苹果进价为每千克x元.由题意,得400x+10%x=2100,解得x=5.经检验x=5是原方程的根.答:苹果进价为每千克5元.(2)由(1)知:每个超市苹果总量:30005=600(千克),大、小苹果售价分别为10元和5.5元.乙超市获利:600=1650(元).21001650,甲超市销售方式更合算.25.【解析】(1)BE平分ABC,CBE=ABC.同理,BCF=BCD.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABC+BCD=180.CBE+BCF=ABC+BCD=90.CGB=180-(CBE+BCF)=90,BECF.(2)过点E作EPFC,交BC的延长线于点P,则四边形CPEF是平行四边形,BE平分ABC,ABE=CBE.在ABCD中,ADBC,AEB=CBE,ABE=AEB,AB=AE=3,同理DF=DC=3,EF=AE+DF-AD=1.CP=EF=1,EP=CF=2,又由(1)已证得BECF,BEEP.在RtBPE中,BE2+EP2=BP2.BE2+22=62,BE=4.26.【解析】(1)GF=EF.(2)成立,理由如下:四边形ABCD是平行四边形,CD=BA.CDG和BAE分别是以CD和BA为斜边的等腰直角三角形,DG=AE=CD=AB.在GDF中,GDF=GDC+FDA-CDA=90-CDA.在EAF中,EAF=BAD-BAE-DAF=180-CDA-90=90-CDA.GDF=EAF,在GDF和EAF中,GDFEAF,GF=EF.13