有理数的乘方学教案.docx

课题：1.5.1有理数的乘方（1） 第一部分 导学案【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子中 ,叫做，叫做 2）式子表示的意义是 3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作； 2、新知应用: 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2）.（2）、（）（）（）（）；（3）（2010个）2、例题，P42例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；思考：32与23有什么不同？（2）3与23的意义是否相同？其中结果是否一样？（2）4与24呢？（）2与呢？4、自学例2 （教师指导）课题：1.5.1有理数的乘方（1）第二部分 教学案三维目标一、知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念 （2）会进行有理数乘方的运算二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想三、情感态度与价值观： 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性 教学重、难点与关键1重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则 2难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算 3关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别an与（a）n的意义四、教学过程： 1、 解疑: 提问：同学们以上互助学习中还有哪些疑问？ 教师逐一解答。2、 点睛：乘方的实质是一种特殊乘法运算，特殊点是因数相同，所以可以用乘法运算来进行有理数的乘方运算，当乘方的结果特别大时，可以用幂来表示它的结果，所以幂是乘方的结果。因数是底数，因数的个数是指数，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来3、总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂4、基础练习：用乘方的意义计算下列各式：（1）； （2）；（3）；（4）33；（5）24；（6）（）2 把写成乘方形式 。 计算： ， ， 下列运算正确的是 。 A、 B、 C、 D、 若，则 若，则 5、提升练习：1、计算：观察下列数，根据规律写出横线上的数；_；第2010个数是_。 5、小结 6、作业课题：1.5.1有理数的乘方（2）第一部分 导学案【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在2+（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例题3，请你试练 3、师生共同探讨P43例题4【课堂练习】P44练习计算： （1）、（1）102+（2）34； （2）、（5）33； （3）、； （4）、（10）4+（4）2（3+32）2；【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是：【拓展训练】计算1、 2、（3）、； （4）、+（3+）2；（5）2（-）（-） （6）（+-）课题：1.5.1有理数的乘方（2）第二部分 教学案三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心教学重、难点与关键 1重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确3关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则三、教学过程：1、 解疑: 提问：同学们以上互助学习中还有哪些疑问？ 教师逐一解答。2、 点睛：在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确3、基础练习：（1）（-）（-3）（-1）3 （2）16-4（-12）（3） （4）（5）4、提升练习：已知试求的值已知、为有理数，且，求的值；5、小结6、作业课题：1.5.2科学记数法第一部分 导学案【学习目标】：1能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接 1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210101002103104105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a_n是_)叫做科学记数法。2.例5用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位_【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848103= （2）3.021102= （3）3106= （4）7.5105= 【要点归纳】： 【拓展训练】1用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308106= （6）0.78051010= 课题：1.5.2科学记数法第二部分 教学案教学目标 一、知识与技能 借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数 二、过程与方法 通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法 三、情感态度与价值观 培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法 教学重、难点与关键 1重点：会用科学记数法表示较大的数 2难点：用科学记数法表示较小的数 3关键：理解乘方意义和负指数的概率教学过程：1、 解疑: 提问：同学们以上互助学习中还有哪些疑问？ 教师逐一解答。 2、点睛：把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1a10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1（即m=n+1）对于绝对值较大的负数，如729000，它可表示为7.29105，它的意义是7.29105的相反数，这里的a仍然是1a10注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10 3、基础练习：用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000； 000； 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 4.5 7.04 3.96 下列各数，属于科学记数法表示的是 。A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 。 4、提升练习： 地球绕太阳公转的速度约为1.1/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。 5、小结 6、作业课题：1.5.3近似数第一部分 导学案【学习目标】：1了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） ；（2） ；二自主学习1（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；（4）我国大约有 亿人口 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有： （精确到个位），（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），（精确到 ，或叫精确到 位），（精确到 ，或叫精确到 位），（精确到 ，或叫精确到 位）。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边_, 到_止，所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；课题：1.5.3近似数第二部分 教学案 三维目标 一、知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数 二、过程与方法 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用 三、情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识 教学重、难点与关键 1重点：近似数，精确度，有效数字概念 2难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字 3关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义教学过程：1、 解疑: 提问：同学们以上互助学习中还有哪些疑问？ 教师逐一解答。2、点睛：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104106有4个有效数字：5，1，0，4 规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求 一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则3；若要求保留3个有效数字，则3.14一个整数取近似数保留有效数字时，先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，如：30435（保留2个有效数字）；不能写成3043530400，如果这样写，那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字3、【拓展训练】按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）； （6）0.2904（保留3个有效数字）；（1）0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（2）2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（3）5.7105精确到 位，有 个有效数字，分别是 _；4、小结5、作业