九上期末检测题.doc

期末检测题

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( )
A．y＝(x＋1)2－3 B．y＝(x－1)2－3
C．y＝(x＋1)2＋1 D．y＝(x－1)2＋1
2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是( )
A．－3 B．3 C．0 D．0或3
3．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是( )
A．4 B．－4 C．1 D．－1
4．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的值为( )
A．3 B．2 C．3 D．2
,第4题图)　　,第5题图)　
　,第7题图)　　,第8题图)
5．(2014·山西)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．80°
6．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，图案是中心对称图形的概率是( )

A. B. C. D．1
7．(2014·宜昌)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为( )
A．π B．6π C．3π D．1.5π
8．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

9．如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )
A．1 B．1或5
C．3 D．5

10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____．
12．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是__ ___．
13．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_____．
,第13题图)　　　　,第17题图)　　　　,第18题图)
14．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为____．
15．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是__ ___．
16．(2014·呼和浩特)一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为___．
17．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为_ _．
18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°， AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为____．(不取近似值)
三、解答题(共66分)
19．(5分)解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.

20．(7分)设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

22．(8分)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

23.(8分)已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.
(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；
(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．

24.(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

25．(12分)(2014·重庆)如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若FG＝2DQ，求点F的坐标．