数列求和复习教案.doc

数列求和
教学目标：
知识目标：熟练运用求和公式对等差、等比数列求和,能运用分组的方法将一些特殊数列转化为等差、等比数列来求和。
能力目标：培养学生的观察能力、计算能力；加强转化思想方法的渗透教学。
情感目标：培养学生严谨求实的钻研精神。
教学重点：运用分组求和法将特殊数列转化为等差、等比数列来求和,学会如何转化。
教学难点：运用转化的思想方法解决求和问题。
一、导入：
我们主要研究了两类特殊的数列——等差数列、等比数列。其中一项重要的内容就是数列的求和，它是数列知识的综合体现。求和题在高考试题中很常见，它主要考查我们有关数列的基础知识，分析问题和解决问题的能力。这节课我们将进一步研究数列的求和问题。
二、知识回顾：
1、等差数列和等比数列的前n项和公式分别是什么？
（1）等差数列的前n项和公式：___________________;
（2）等比数列的前n项和公式：①___________________; ②___________________
（3）常用求和公式：
三、探究
例1：(1)等比数列｛｝各项都是正数，且，则
A、12 B、10 C、8 D、2
(2) 等差数列｛｝中，=6，=3，则=
练习：求和：
（1）_______ ____________;
（2）__________ ___
（3）
（4）
（5）
（6）
以上运用了公式法直接求和。运用公式时要注意以下问题：1、公式熟悉。2、明确首项和项数。3、等比数列中要特别注意使用条件。
例2：P61，4（2）求和：++……+
分析：通项公式：，是否等差、等比数列？能否直接套用求和公式？数列各项有何特征？如何利用其特征来求和？

分组求和法：分组求和法是将一个数列转化为等差数列、等比数列或者其他能方便求和的数列，然后分别求和的方法。
练习：1）（06上海）求数列，，，，……前n项和。

2）若数列的通项公式为：，求其前n项和。

3）P61，4（1）求和：+++……+ （）

思考题：求数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+8……的前n项和。
四、小结:本节课的主要内容是公式法和分组求和法对数列求和。