《图形的旋转》教案.doc

23.1图形的旋转

宜城市小河中学 赵祖明

教

学

目

标
知 识
与
技 能
1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
过 程
与
方 法
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
情 感
与
态 度
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重 点
旋转的有关概念和旋转的基本性质
难 点
探索旋转的基本性质
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的

活动1：创设情境，导入新课
活动2：演示导学，形成概念
活动3：举例应用，加深认识
活动4：课堂练习，巩固提高
活动5：归纳小结，布置作业

通过体验、寻找旋转图形，导入本课
旋转的概念及探究旋转的基本性质
通过例题，加深知识的理解
通过练习，增强知识的运用
学生归纳小结，形成系统.

教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图

活动一 创设情境 导入新课
1、制作一个小风车.（教师事先制作，课堂展示给学生）
2、总结，回顾日常生活中部分物体的旋转现象.

学生结合欣赏的图片，思考：在这些运动中有哪些共同特征？
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与的全面性；
（2）学生观察实例的角度；
（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义.

通过图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.

活动二 演示导学 形成概念
1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）以及应用“几何画板”作的单摆及风车模型
问题：上述的运动与我们前面学习的平移及轴对称的图形变换是否相同，不同点在哪里？

2、基本练习：（见课件）

学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.

学生结合基本概念解题

通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.

通过练习，理解旋转的基本概念
3、细心观察：
教师分别出示应用“几何画板”制作的图形旋转的几何模型（旋转中心在图形上、在图形外部、定角度旋转、任意角度旋转），师生共同探究，旋转的性质

4、基本练习（见课件）
学生在老师的引导下，交流讨论并归纳出旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.
（3）旋转前、后的图形全等.

学生寻找图形中的基本要素及其相互间的数量关系
课件演示，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.同时也体验了研究问题“由特殊到一半“的基本方法。

通过练习，基本熟悉旋转的基本性质。

教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图

活动三 举例应用 加深认识
例1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形.（问题及分析见幻灯）

A D

E
B C

学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.

通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.

例2、如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
Ａ
Ｍ
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

Ｅ

Ｃ
Ｄ
Ｂ

学生练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.

通过学生解题，进一步加强对性质的理解与应用。

教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动四 课堂练习 巩固提高
1、作图练习（见幻灯）
2、学生练习（见幻灯）
学生单独完成后及时反馈，教师及时点评.
通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
活动五 归纳小结 布置作业
（1）本节课你有什么收获？
（2）1、作业练习：
①、课本P66 T5、6、7
②、请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.
2、拓展练习：已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.

学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；
（2）不同层次对知识的掌握的程度.

通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.