弧长和扇形面积教案.doc

弧长及扇形的面积教案授课人：张永胜教学目标：(一)教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题(二)能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力(三)情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点：1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点：1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法：学生互相交流探索法教学过程创设问题情境，引入新课师制造弯制管道时，经常先按中心线计算展直长度，再下料，这就涉及到计算弧长的问题。新课讲解1.思考：1.半径为R的圆的周长是多少？圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？2.1圆心角所对弧长是多少？n呢？2. 观察，得出弧长公式： 在半径为R的图中，n的圆心角所对的弧长为：3.应用弧长公式计算（1）140圆心角所对的弧长是_；(2) 半径为3cm，120的圆心角所对的弧长是_cm；（3）已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_；（4）已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_ 4.评讲例题 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)练习：如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO5.（1）什么是扇形？，有什么特征？（2）思考：1.半径为R的圆的面积是多少？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？2.1圆心角所对扇形面积是多少？n呢？6. 观察，得出扇形面积公式： 在半径为R的图中，n的圆心角所对的扇形面积为：7.比较：弧长和扇形面积公式 得到扇形面积另一个公式为：8.练习1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=9.小结：1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的10.例题评讲：例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。0BA变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。0例2、如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。11练习：已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.三.小结：本节学习的内容四作业：p115页5题6题