积的乘方教案.doc

积的乘方的教案设计
教师：李增春
教学目标
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
教学难点
幂的运算法则的灵活运用．
教学方法
自学─引导相结合的方法．
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自学，教师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1.同底数幂的乘法法则
2.幂的乘方的法则
3.积的乘方如何运算呢？
Ⅱ．导入新课
老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．
学生探究的经过：
1．（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn
2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab）n=an·bn（n是正整数）
通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
（ab）n=an·bn（n为正整数）
3.[例3]计算
（1）（2a）3=23·a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．
（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获）
[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．
Ⅲ．随堂练习
1．课本P98练习
（由学生板演或口答）
Ⅳ．课时小结
[师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
[生]通过自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．
[生]其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了．
[生]通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况下对幂的运算性质活用．
Ⅴ．课后作业
1．课本P104习题14．1─2．（2）、（3）题．
2．总结我们学过的三个幂的运算法则，反思作业中的错误．