平行四边形面积教案吴.doc

平行四边形面积教案
教学内容：《平行四边形的面积》
教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
   教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
   教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
   教具准备：一个长方形、3个平行四边形，PPT课件一套。
   学具准备：平行四边形、剪刀、三角板。
   教学过程：
（一）、谈话导入（设置情境，突出解决问题可以利用转化的）
师：“今天有个朋友问我，吴老师你今年多大呀”？同学们，你们猜猜看。
生：猜
师：提示一下，请问你几岁呀？
生：我十一岁。
师：我儿子十二岁。你猜我可能多大？
生：40岁。
师：40岁，怎么想的？
生：我爸是40岁，我是11岁，你儿子是12岁，我想年龄的差距应该不会很大，所以猜是40岁。
师：嗯，吴老师就是40岁，想的真好，想想看刚才吴老师是怎么告诉你我的年龄的，把不知道吴老师年龄的问题转化成了知道吴老师的年龄了。看来转化是非常有趣的。不但在生活中用，在我们数学中也一样会用，那孩子们想一想，在我数学中哪些地方用到转化的呢？
生：…….
师：我们在学习除数是小数的除法中，要利用商不变的规律把除数转化成整数来计算。
师：如我们做应用题的时候把3步计算的应用题转化成2步计算，然后转化成一步计算。是不是就把一个复杂的题转化成简单的题了。
师：对，把复杂的转化成简单的，把不熟悉的转化成熟悉的，把不能解决的转化成能解决的。都是用上了转化。看来，转化呀是一个功夫非常高深的，不见踪影的一位高人，它在背后帮助着我们，我们还不知道是吧。
（二）探索新知
1.师：好了，这节课我们就来比赛比赛，看看哪些同学利用好了转化来帮助我们解决数学问题，请看大屏幕（出示课件1）怎么来求这个图形的面积呢？
生：1.通过数格子知道了它的面积。（学生上台数）
师：你还有其它的方法吗？
生：2.通过剪补可以拼成长方形，把凸起来的三角形剪下来放到凹下去的三角形里面，，它就变成了一个长方形。
师：和你想的一样吗？
生：一样
师：通过什么呀
生：转化
师：你为什么转化成长方形
生：因为这是一个不规则的图形，我们要求它的面积，我们又学习了长方形的面积，所以我把它转化成了长方形。
师：对，真聪明，把不熟悉的变成熟悉的。
师：刚刚什么变了，什么没变
生：样子变了，面积没变。
师：你能求出这个图形的面积吗？（师给出数据，生求面积）
2.师：孩子们刚才想得正好，为了奖励你们，老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（出示课件2）
（生：分别是长方形和平行四边形。）
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2.巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
（生1：我认为平行四边形的毛毯大。
生2：我认为两块毛毯面积一样大。）
 师： 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
   生:毛毯的面积。
 师： 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
 生：以前我们学过长方形和正方形的面积。（长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）
师：出示课件3（带方格的平行四边形）那这个平行四边形的面积，它怎么求呢？我们能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？小组讨论一下。（每个同学用事先发的平行四边形进行讨论，剪拼，并且汇报。
生1：数格子
生2：汇报剪拼方法。
学生小组合作，交流（学生动手剪拼，计算面积）。
学生汇报：①剪三角形
师：那剪哪条线有要求不。
生：高剪。
师：不沿着高剪行不
生：不行
师：为什么？
生：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。
师：对，咱们剪开为了平移过去拼成什么图形。
生：长方形
师：要保证长方形，一定要沿着高剪。
师：是不是剪拼成长方形就完啦，就能知道平行四边形的面积了？
生：不是，还要算。
师：怎么算？
生：用长乘宽。
师：这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系？以后我们可以直接计算呢？
探讨：原平行四边形和剪拼后长方形存在什么关系？
1.面积相同（边说边展示课件4）
平行四边形的面积=长方形的面积（板书）
2.长方形的宽是原来平行四边形的高（板书宽---高）
3.长方形的长相当于平行四边形的底。（板书长---底）
学生小结：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形面积=底×高
教师再小结，系统回忆刚刚的转化过程。
师：哎！我们找到平行四边形的面积公式了，我们成功了！自信骄傲的把我们的重大发现读出来吧！
生：读
师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的字母公式是？
生：s=ah
小结：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？孩子们真了不起，
通过拼剪把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的计算公式，下面我们带着我们的收获来解决问题，你敢挑战吗？
三，解决问题，拓展延伸
1，课件出示：校园里，平行四边形的花坛的面积你能算出来吗？
生：独立审题，解答，
2，（课件出示）师：孩子们真棒，吴老师家呀有一块这样的菜地，你能帮吴老师算算它的面积吗？
3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？
（课件出示）下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。）
小结：
判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四边形面积相等。
四，全课小结：
孩子们，今天这节课我们一起研究了什么？生：平行四边形的面积（板书课题）你有什么收获呢？
板书设计：
长方形的面积=长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

底和高要一一对应