创新课堂设计《烙饼问题》教学设计.doc

优质教案：
《烙饼问题》教学设计
【教材分析】 
优化问题是人们经常要遇到的问题，例如：我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。教材主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
  《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。” 例题从“讨论烙饼怎样操作最省时间”来进行学习。我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想。通过生活中常见的简单事例，让学生从中初步体会运筹思想在解决问题中的作用。 
【学生分析】 
四年级学生对于最优方案这方面已有一些认知，而且在日常生活中，也会经常有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活进行教学。四年级的学生具有较强的动手操作能力
很容易找到解决问题的不同的方法，对于解决日常问题的学
习有较厚的兴趣，他们乐于动物，喜欢与同学合作交流，积极表达自己的观点，因此在课堂教学中，可以不断创设情境，来激发学生学习的兴趣，联系生活，让他们动手操作，合作找出方法。 
【设计理念】 
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，在关注解决问题策略的多元化的同时，关键是要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本节课的设计从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题景，
让学生通过观察、自主思考、小组合作、操作、讨论、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体验到这样的问题在解决过程中还有最优化的策略，并尝试学会用最优化的策略解决问题，从而提高学生解决问题的能力。
【教学内容】
《人民教育出版社义务教育教科书》四年级上册105页
【教学目标】
1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】
体会优化思想、探究解决问题的最优方案。
【教学难点】
烙3张饼的最优方案。
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
1. 智力小测试：煮熟1个鸡蛋要5分钟，煮熟5个鸡蛋要多少分钟？（5分钟）咱班36个学生，每人一个要多少分钟呢？（5分钟）如果煮锅一次只能放20个鸡蛋呢？（10分钟）
2、每个人一个鸡蛋还是不能填饱肚子的，下面我们再来每人烙一张饼。这节课我们就来研究烙饼问题。
3、板书新课。以烙饼问题展开研究，争取用最短的时间解决问题，提高做事的效率。
二、探索交流、解决问题
（一）初步感知，引发学生思考。
每次能放两个烙饼
1、
每个饼要烙两面
2、
1、师课件出示主题图：烙饼规则

3、每个饼每面要烙３分钟才熟！

2、 独立思考：
1、烙1张饼需要多少分钟？
2、烙2张饼需要多少分钟？为什么烙2张和1张用的时间相同？4张呢？6张呢？
3、咱们36位同学，每人一张饼至少要多少分钟？
（3分钟后，指名汇报。）
3、指名汇报：
4.小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。
[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。并经历感知饼数是双数时的烙饼方法。]
（二） 烙3张饼，寻找最优方案。
1、你们每人一张饼了，如果加上老师要烙37张饼至少要多少分钟呢？
2、引导从简单的数字开始研究：烙3张饼最少需要多长时间呢？
3、自主探究，小组合作交流，用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。 现在要烙3张饼，有几种方法？各需要多少分钟？
在小组内讨论交流，组长组织分工，演示、记录、汇报。
（5分钟后小组派代表汇报做法。）
4、小组汇报：
（1）用18分钟：你们是怎样想的？

一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。
（2）用12分钟：
①你是怎样烙的？

先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。
（3） 用9分钟：

第一次先烙饼1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。
5.比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。
①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？
②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。
[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]
（三）发现规律，深化认识。
1.烙5张、7张饼……怎样烙所用的时间最少？
2.生独立思考或合作交流，完成表格。
3.引导学生观察饼的个数和所用的时间，发现规律。
4.教师出示表格（从1张―――到7张）
“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”
引导学生说一说，然后教师板书：
“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）
5、37张用多少分钟？100张呢？42分钟最多可以烙多少张？
师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：
三、巩固应用、内化提高
1、出示教科书114页做一做
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？
2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
四、回顾整理，反思提升
师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。
师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！
五、 板书设计
烙饼问题
烙饼的个数
烙饼的时间（分）
2
6
3
9
4
12
5
15
······
······
37
111
100
300

烙饼的个数×3分钟=烙饼所有时间（一张饼除外）