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整式及其加减

教学目标：

1． 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
2． 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3． 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
4． 会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需求的公式，并会代入具体的值进行计算。 
5． 了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加减的运算
重点和难点

重点:本章知识结构总结和注意事项总结
难点：合并同类项法则和去括号法则的应用

基础知识梳理

一、字母表示数
1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律；
1.加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）
2.乘法交换律ab＝ba   乘法结合律（ab）c＝a（bc）  乘法对加法的分配律a（b＋c）＝ab＋ac
2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
4、注意书写格式的规范： 
(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相
乘必须写乘号； 
 (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；   (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；   (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。   (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位
二、代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。如：n-2 、0.8a2n +500abc2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在
字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因
数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②p是数字，不是字母。
3多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。
例：代数式5x-y + x.x- x -1有______项，第二项的系数是______，第三项的系数是____
4、单项式多项式统称为整式。
三、合并同类项
  1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ba 
2、合并同类项法则： （1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；
 （2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 
（3）不同种的同类项间，用“+”号连接
（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄，
如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．
3、合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4、注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.
四、去括号法则
1、去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。
（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
2、去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
3、多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号
五、代数式求值——先化简，再求值
代数式求值：
1、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数
式的值。
2、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．
（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．
（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变
（4）字母取负数代入时要添括号
（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号
六、探索规律列代数式
例题1观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）

1 2 3 4 …… 第一行

2 3 4 5 ……. 第二行

3 4 5 6 ……. 第三行

4 5 6 7 ……. 第四行

5 6 7 8 ……. 第五行